اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[davy jones]

دیوی جنز عزیز فکر کنم منظور دوستمونx بعلاوه یک ایکسم بود نه اینکه x+1 کلش روی x
بعد مهربووون این جور سوال ها راه حلی جز نقاشی داره ؟!

شکل این یکی هم تقریبا مثل همون قبلیه با این تفاوت که مجانبها یکی محور عمودیه و دیگری خط y=x باز هم جواب فضای بین دو مجانب هذلولیه. کلا هر شکلی که مثل هذلولی باشه فقط در فضاب بین دو مجانب آن میتوان به آن مماس رسم کرد و در خارج آن نمیشه. درست مثل توابع چند جمله ای درجه 2 که وقتی داخل تقعر تابع باشیم نمیتوانیم به آن مماس رسم کنیم ولی وقتی بیرون خمیدگی (یا همون تقعر) تابع هستیم میتوانیم یک یا دو مماس به آن رسم کنیم. به همین سادگی

مهربوون من نمی دونم درمورد جملات نامتناهی چی جوری باید بحث کنیم
ولی در مورد اینی هم که شما گذاشتید من اینجوری می گم:
با فرض اینکه گزاره ی اول درست باشه با جا بجایی پرانتز ها آخرین جمله ی منفی بیرون می مونه که با جمع اون یک ها می ره !!

آخه اصلا به نظر من ابهامی نداره...


ممنون

آخرین پرانتز در اینجا معنی نداره. تعداد پرانتزها به سمت بینهایت میل میکنه. آخرینی وجود نداره که بیاد همه ی تفاوتها رو اصلاح کنه.

بعدشم، یعنی چی که میفرمائین اگه گزاره ی اول درست باشه پس ... خب معلومه که گزاره ی اول درسته. این که دیگه فرض کردن نمیخواد.



موفق باشین.
89/5/6

[dr rezayi]

تابع y شکل یه هذلولی رو داره

و به هذلولی ها در فضای بین دو قسمت آن میتوان مماس رسم کرد ولی بیرون فضای میانی آنها نمیتوان. بنابراین قسمتهای هاشور خورده، جواب مساله است:

البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:

موفق باشین.
89/5/6

منظور من تابع( y= x + (1/x هست . و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

[dampayi]

آخرین پرانتز در اینجا معنی نداره. تعداد پرانتزها به سمت بینهایت میل میکنه. آخرینی وجود نداره که بیاد همه ی تفاوتها رو اصلاح کنه.

بعدشم، یعنی چی که میفرمائین اگه گزاره ی اول درست باشه پس ... خب معلومه که گزاره ی اول درسته. این که دیگه فرض کردن نمیخواد.



موفق باشین.
89/5/6

آخه گفتم دیگه من با این نامتناهی بودنش مشکل دارم

حالا جواب این موضوع چیه ؟


.................................................. .................

و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

با توجه به توضیحات دیوی جنز عزیز فکر می کنم این باشه :




دیوی جان اگر اشتباه می گم تصحیح بفرمایید

[davy jones]

منظور من تابع( y= x + (1/x هست . و جوابش هم یک ضابطه هست . اگر ممکنه این رو حل بفرمایید .

تابع مد نظر شما این شکلیه:

و همونطور که میبینین این تابع هم به یه تعبیر هذلولیه. بنابراین باز هم در نواحی هاشور خورده ی زیر میتوان دو مماس رسم کرد:

همونطور که ملاحظه میفرمایین جواب بخشی از صفحه ی هستش که اگه بخواهیم این رو ضابطه مند کنیم باید اون رو حداقل به دو ناحیه تقسیم کنیم (x>0 و x<0)

در ناحیه اول داریم:

و در ناحیه دوم نیز چنین داریم:

امیدوارم به جواب مورد نظرتون رسیده باشین.

با توجه به توضیحات دیوی جنز عزیز فکر می کنم این باشه :




دیوی جان اگر اشتباه می گم تصحیح بفرمایید

شما قسمتهایی رو که با رنگ آبی مشخص کردم، جا انداختین. اینی که شما نوشتین فقط ناحیه ی بین دو مجانبه.

آخه گفتم دیگه من با این نامتناهی بودنش مشکل دارم

حالا جواب این موضوع چیه ؟

والا من هم وقتی این سوال رو از یک استاد ریاضی پرسیدم گفت که وقتی تعداد پرانتزها در یک عبارت جبری به سمت بینهایت میره دیگه نباید به پرانتزها دست بزنیم و اونها رو جا به جا کنیم و این کار ممنوعه
البته دلیل خاصی براش نگفت.



موفق باشین.
89/5/7

[dampayi]

شما قسمتهایی رو که با رنگ آبی مشخص کردم، جا انداختین. اینی که شما نوشتین فقط ناحیه ی بین دو مجانبه.

خب مهربوون مگه تو قسمت هایی آبی می شه دو تا مماس رسم کرد؟

[davy jones]

خب مهربوون مگه تو قسمت هایی آبی می شه دو تا مماس رسم کرد؟

البته شایان ذکر است که در قسمتهایی که با رنگ آبی مشخص کردم دو مماس را فقط به یکی از تکه های هذلولی میتوان مماس کرد ولی در سایر مناطق هاشور خورده هر کدام از مماسها به یکی از تکه های هذلولی مماس میشوند:

موفق باشین.
89/5/6

موفق باشین.
89/5/7

[mofidy1]

با سلام

والا من هم وقتی این سوال رو از یک استاد ریاضی پرسیدم گفت که وقتی تعداد پرانتزها در یک عبارت جبری به سمت بینهایت میره دیگه نباید به پرانتزها دست بزنیم و اونها رو جا به جا کنیم و این کار ممنوعه
البته دلیل خاصی براش نگفت.

علت دقیق آن، اعتبار نداشتن قانون شرکت پذیری عمل جمع، در مجموع بی نهایت جمله است.

موفق باشید.

7 مرداد 1389

[dampayi]

می شه یک نمونه بکشید ؟ به نظر من توی قسمت های آبی نمیشه دو تا مماس رسم کرد یعنی هر جور فکر می کنم موفق نمی شم

[eh_mn]

می شه یک نمونه بکشید ؟ به نظر من توی قسمت های آبی نمیشه دو تا مماس رسم کرد یعنی هر جور فکر می کنم موفق نمی شم

با اين كه مي‌دونم احتمالاً با روش جبري حل اين مسأله آشنايي دارين ولي ذكر چند نكته خالي از لطف نيست!

مي‌خواهيم بررسي كنيم كه از كدام نقاط در صفحه دو مماس مي‌توان بر نمودار تابع رسم كرد. براي حل اين مسأله ابتدا فرض مي‌كنيم نقطه‌ي داده شده. تمام خطوط مماس بر نمودار منحني و گذرنده از نقطه‌ي رو در نظر مي‌گيريم و بررسي مي‌كنيم كه و چه خواصي بايد داشته باشن.

معادله‌ي خط مماس بر منحني در نقطه‌ي به صورت زير است

بنا براين و بايد طوري باشند كه دو تا از معادله بالا به دست بياد. با ساده‌سازي، معادله‌ي بالا به صورت زير تبديل ميشه

بنا بر اين اولين شرط اينه كه ، همونطور كه دوستمون dampayi گفتن. از طرفي مبين اين معادله درجه دو بايد مثبت باشه يعني

همونطور كه davy jones عزيز اشاره كردن. و در اين حالت جواب‌هاي معادله از رابطه‌ي زير به دست مياد

براي يك نقطه‌ي دلخواه در صفحه كافيه در اين رابطه جايگذاري كنين تا مقدار ي مورد نظر محاسبه بشه. و دو نقطه روي نمودار به دست بياد.
من نقطه‌ي (نقطه‌ي آبي) رو دادم و نقطه‌هايي كه در شكل مي‌بينين (نقطه‌هاي مشكي) به دست اومدن. (با استفاده از Mathematica)

[dr rezayi]

سلام خیلی ممنون . حالا من تو این 4 تا موندم . لطفا راهنمایی بفرمایید .











جواب آخر همشون رو می دونم ولی دلیلش رو چیزی به نظرم نرسید .