اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[قله بلند]

سلام
شروع کنیم، فکرهامون رو روی هم بریزیم ببینیم چی می شه.
فرض کنید، معادله ای داریم که می گوید: x به قوه 2+1=5. جواب به صورت دستی در می آید:2+ و 2-. فرض می کنیم با ماشین حساب هم همین در می آید. جواب واقعی هم همین است.
مساله دوم: دو عدد را طوری ضرب می کنیم که عدد بزرگی به دست آید. ما می توانیم این عدد بزرگ را به دست بیاوریم ولی شاید ماشین حساب نتواند چون ظرفیت این عدد بزرگ را ندارد پس یک جواب نادرست می دهد ولی جواب دستی ما با جواب حقیقی مساله یکسان است.
پس ما دو مساله داشتیم، 2 راه حل حقیقی، 2 راه حل دستی درست و دو راه حل ماشین حسابی که یکی از آنها نادرست بود.
پس ما 100 تا مساله داریم که با دستگاه اول حلشون کردیم. 97 تاش با راه حل ماشین حساب جور در می یومد ولی 3 تا از راه حل هاش با راه حل دستی ما جور در نمی یومد.(این رو مد نظر باید داشت که شاید ماشین حساب اشتباه کرده باشه)
حالا جواب ها رو(همه 100 پاسخ رو) با ماشین مرجع(کلید سوالات) مقایسه می کنیم و می بینیم که 5 تاش غلط از آب در اومده. یعنی شاید از اون 3 تایی که فکر می کردیم غلطه، جواب درستی بیرون بیاد و اینکه از اون 97 تا شاید هم ما و هم ماشین حساب اشتباده کرده باشه و گمان ما بر این رفته باشه که کارمون درست بوده.
پس، واقعاً این دستگاه تونسته، 95 مساله رو درست حل کنه و 5 تای دیگه رو نتونسته ولی بر ما مشخص نیست که کدوم یکی اشتباه بودند.(فرض می کنیم این مطلب رو هم ماشین می خواهد به ما بگوید)

[قله بلند]

سلام. من یه فرمولی پیدا کردم در مورد حساسیت دستگاه در هماتولوژی:
مثبت واقعی تقسیم بر حاصل جمع مثبت واقعی و منفی کاذب
پسدر این مثال: مثبت واقعی=95، منفی کاذب=3 و حاصل تقسیم می شه، 95 تقسیم بر98 که اگر به درصد حساب کنیم می شه 97 درصد.
حالا نمی دونم بالاخره این جواب درست هست یا نه؟ ولی اگه نسبت به جواب های این تست بخواهیم بهش نگاه کنیم نزدیکترین عدد 95 هست.

[dampayi]

اول اینکه بگم منظور ما از 100 بار ازمایش این نیست که یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم بلکه منظور ما ازمایش 100 نمونه مختلف هست

عجب
با این حساب اهمیت گفتن این موضوع که جواب هامون یکسان بوده چیه ؟!! چه ربطی به حساب کردن میزان حساسیت داره؟!

اگر اینطور باشه که شما می گید قطعنا جواب دیوی جنز عزیز درسته و 95 درصد جواب صحیح می شه
ولی اگه با فرض قبل پیش بریم همونطور که تو صفحه ی پیش هم گفته شد بدون شک گزینه های سوال اشتباه است
چون حالت های ممکن برای جواب فقط اینهاست :
0و1و2و3و97و98و99و100

[davood.2008]

غیر ممکنه . چرا ؟ ماشین حساب همه جواب ها را درست داده خوب ، ما هم 97 بار مثل ماشین حساب آوردیم و 3 بار مثل ماشین حساب نبوده . پس چطوری ممکنه 5 بارش غلط بوده باشه

سلام
چرا نمیشه؟
منظور از غلط یعمی اینکه با جواب حقیقی برابر نیست مثلا:
2+2= 4 درسته؟ این جوابیه که ما داریم و کاملا درسته خب حالا میام با دست حساب می کنیم مثلا میشه 6 و با ماشین حساب هم میزنیم اونم میشه 6 ( فرض کن ما راه رو اشتباه رفتبم) درسته جواب ها یکسانه اما در کل غلطه
حالا چی؟
این ها تو تایید صحبتهای قله بلند گفتم اما قله بلند جان کمی مبهم گفته
قله بلند جان میشه واضحتر بگی؟

[davood.2008]

سلام. من یه فرمولی پیدا کردم در مورد حساسیت دستگاه در هماتولوژی:
مثبت واقعی تقسیم بر حاصل جمع مثبت واقعی و منفی کاذب
پسدر این مثال: مثبت واقعی=95، منفی کاذب=3 و حاصل تقسیم می شه، 95 تقسیم بر98 که اگر به درصد حساب کنیم می شه 97 درصد.
حالا نمی دونم بالاخره این جواب درست هست یا نه؟ ولی اگه نسبت به جواب های این تست بخواهیم بهش نگاه کنیم نزدیکترین عدد 95 هست.

سلام
من چندان اینو قبول ندارم:
رو چه حساب اون سه جواب که غیر یکسانند ( درست یا غلط) منفی کاذب حساب کردین؟

[far2009]

کشف کردم

( مسئله کاملا درسته (

آزمایش این بوده که قدر مطلق n منهای خود n بشود . l n l- n

n در اینجا عضو های صحیح ( Z ) بوده که از بازه ی بسته ی -5 تا 94 بوده است . ( n عوض Z و [94,-5] )

خوب دستگاه اول اعداد ( خود 0 تا 94 را حساب کرده و صفر بدست آورده است ولی دو تا از اعداد منفی را هم که حساب کرده به اشتباه صفر بدست آورده است ( پس 97 جواب یکسان بدست آورده است و 3 عدد متفاوت که هر چی می توانند باشند )

حالا دستگاه اصلی 2 عدد منفی را به علاوه ی 3 جواب متفاوت که اتفاقا غلط هم بوده از این دستگاه ایراد می گیرد و درست هم ایراد می گیرد .

در نتیجه شرایط آزمایش کاملا برقرار می شود . این دستگاه 95 جواب صفر بدست آورده که درست بوده پس جواب قطعی همان 95 خواهد بود.

[davood.2008]

کشف کردم

( مسئله کاملا درسته (

آزمایش این بوده که قدر مطلق n منهای خود n بشود . l n l- n

n در اینجا عضو های صحیح ( Z ) بوده که از بازه ی بسته ی -5 تا 94 بوده است . ( n عوض Z و [94,-5] )

خوب دستگاه اول اعداد ( خود 0 تا 94 را حساب کرده و صفر بدست آورده است ولی دو تا از اعداد منفی را هم که حساب کرده به اشتباه صفر بدست آورده است ( پس 97 جواب یکسان بدست آورده است و 3 عدد متفاوت که هر چی می توانند باشند )

حالا دستگاه اصلی 2 عدد منفی را به علاوه ی 3 جواب متفاوت که اتفاقا غلط هم بوده از این دستگاه ایراد می گیرد و درست هم ایراد می گیرد .

در نتیجه شرایط آزمایش کاملا برقرار می شود . این دستگاه 95 جواب صفر بدست آورده که درست بوده پس جواب قطعی همان 95 خواهد بود.

سلام
خوبه اما میشه یکم سطح پایین تر بگی این سوال ریاضیات نیست
این سوال درس هماتولوژی کنکور کاردانی به کارشناسیه سال 88 رشته علوم ازمایشگاهی است
به نظرت همچین محصلی این چیزا بلده!!!
منم دارم قانع میشم که جواب 95 هست اما هنوز استدلال محکمی براش پیدا نکردم

[قله بلند]

سلام. جناب davood.2008، طبق گفته دوستمون، far2009، مگه دستگاه های مربوط به همتالوژی می تونن اعداد صفر و منفی رو حساب کنن؟
من دقیقاً نمی دونم منظور شمایی که هماتولوژی می خونید، از کاذب و واقعی و منفی و مثبت چیه ولی بر اساس اون مطلبی که در اون لینک بود به نتایجی رسیدم. همونطور که گفتم، چون قراره حساسیت دستگاه اول با دستگاه مرجع سنجیده بشه، پس اعدادی که دستگاه غیرمرجع می ده به گمانم باید اعداد کاذبی باشند.
از اونجایی که در تست های آزمون های سراسری، غلط وجود داره پس باید درصدی هم به غلط بودن این تست اختصاص داد. به نظر من چون نمی شه به یک استدلال همگانی و منطقی رسید، این تست اشکال داره وگرنه فرمول درسته.

[davood.2008]

سلام. جناب davood.2008، طبق گفته دوستمون، far2009، مگه دستگاه های مربوط به همتالوژی می تونن اعداد صفر و منفی رو حساب کنن؟
من دقیقاً نمی دونم منظور شمایی که هماتولوژی می خونید، از کاذب و واقعی و منفی و مثبت چیه ولی بر اساس اون مطلبی که در اون لینک بود به نتایجی رسیدم. همونطور که گفتم، چون قراره حساسیت دستگاه اول با دستگاه مرجع سنجیده بشه، پس اعدادی که دستگاه غیرمرجع می ده به گمانم باید اعداد کاذبی باشند.
از اونجایی که در تست های آزمون های سراسری، غلط وجود داره پس باید درصدی هم به غلط بودن این تست اختصاص داد. به نظر من چون نمی شه به یک استدلال همگانی و منطقی رسید، این تست اشکال داره وگرنه فرمول درسته.

سلام
نمی دونم چرا بحث مثبت/منفی رو باز کردین؟
ما زمانی از ای مقوله استفاده میکنیم که عوامل موثر ر شناسایی کرده باشیم و بدونیم که چه تاثیری رو ازمایش میذارن و اصولا جنبه کیفی داره نه کمی
یه مثال بزنم مثلا در محاسبه گلوکز خون به روش ارتوتولیدین ( یک روش محاسب گلوکز است ) مواد احیا کننده مانند ویتامین سی باعث مبت کاذب میشه یعنی باعث میشه بیشتر مقدار واقعی خوانده بشه و بسیار موارد دیگر
حالا از کجای مساله میشه به این قضیه پی برد که تو جواب ها +/- داریم...
دو نکته مهم تو این مساله که نباید با هم اشتباه بگیریم :
* از 100بار 97 بار جواب یکسان بدست امده یعنی 3 جواب بین دستگاه و دستگاه مرجع یکسان نیست
* 5 جواب غلط بوده یعنی اینکه با مقدار حقیقی یکسان نیست

قله بلند جان: دستکاه سل کانتر بر اساس امپدانس الکتریکی کار میکنه یعنی ما به دستگاه چند لاندا خون میدیم سپس این خون از یک روزنه باریک به طوریکه سلول ها به صورت یک ردیف هستند از مقابل یک موج الکتریکی عبور میکنه ( دونه دونه) و بر اساس بازتاب اشعه این نور بازتاب توسط یک دستگاه اشکارسنج محاسبه میشه والا اخر
برگه CBC خروجی همین دستگاه است حالا به نظرت تو همچین مکانیسمی میشه از واجه +/- استفاده کرد؟
من فکر نمیکنم این مساله تو همچین درسی نیاز به قدر مطلق داشته باشه
اینم عکس دستگاه:

[قله بلند]

سلام
شما از کلمه شمارش WBC نام بردید. به آزمایش من که CBC بود دقت کنید:
WBC…….5.17[3.5-11]
پس میزان WBC آدمها با هم فرق می کنه، جنس آدم ها، سن آدم ها. ولی اگه این شمارش بین 3.5 تا 11 باشه این فرد حالش خوبه. درسته؟
پس دستگاه مورد نظر، 100 نمونه خون رو نمی شمره. بلکه WBC یه نمونه خون رو 100 بار می شمره و می بینه که 97 بارش رو یکسان در آوده و 3 بارش رو غیر یکسان ولی هنوز کارش رو با دستگاه مرجع امتحان نکرده چون اگه اینجوری بود که خودش می شد دستگاه مرجع.
کار دستگاه مرجع، درست بودن دستگاه مورد استفاده در آزمایشگاه رو نشون می ده. مثلاً یک وزنه یک کیلوگرمی در یک آزمایشگاه یا موزه ای خاص مثلاً در فلان کشور نگهداری می شه که وزنه مرجع هست. وقتی مشکلی در وزنه یک کیلوگرمی کشوری به وجود بیاد، سریعاً از این مرجع جهانی استفاده می شه تا همه چیز استاندارد باشه. درسته؟

حالا بیاییم و از دو وجه به مساله نگاه کنیم:
وجه اول: خون یک نفر، 100 بار مورد سنجش قرار می گیرد:
1-واقعاً دستگاه اول، 3 غلط و 97 درست دارد. پس دیگه احتیاجی به فرمول و این قضایا نیست چون همه چیز و 100 در صد درست است پس حساسیت دستگاه 100 درصد است. یعنی: درست واقعی=97 و غلط واقعی=3 و غلط کاذب=0 و درست کاذب=0 پس حاصل تقسیم می شود: 97/97=1

2-فرض کنیم دستگاه مرجع ما 3 تای غلط را غلط گرفته. پس می مونه 2 تا غلط دیگه که توی اون 97 تا پیدا شده. پس دستگاه ما 95 تا رو واقعاً درست گفته و 2 تا منفی کاذب داشته و 3 تا منفی واقعی. حالا می شه اعداد رو توی فرمول گذاشت: %98=2+95/95 که اصلاً در گزینه ها نیست.(این فرض هم مشکل داره چون اگه در 97 بار، خطایی پیدا بشه پس کل 97 تا هم غلطه. یعنی حساسیت دستگاه صفر می شود)

3-فرض سوم که همون فرض قبلی بود که معلوم نیست بالاخره این 3 تای غلط واقعاً غلط هستند یا نه. پس نمی شه مقادیر کاذب و واقعی رو به دست آورد. پس مساله در فرض سوم دچار ایراد و اشکال است.

در مجموع: هم صورت مساله اشکال دارد و هم اعداد مساله. یعنی این تست فاقد ارزش است.

وجه دوم: خون 100 نفر، مورد سنجش قرار می گیرد:
1-واقعاً دستگاه اول، 3 غلط و 97 درست دارد.(مثل مثال حساب دستی و حساب با ماشین حساب) . حالا می ریم سراغ دستگاه مرجع و می بینیم، 5 تا از جواب ها(از 100 تا) غلط بوده و فرض می کنیم واقعاً اون سه تا هم جزو غلط ها بوده و از 97 تا، 2 تاش غلط بوده. پس منفی واقعی=3، منفی کاذب=2، مثبت واقعی=95 و مثبت کاذب=2. پس حساسیت= %98=2+95/95

2-فرض دوم که همون فرض قبلی بود که معلوم نیست بالاخره این 3 تای غلط واقعاً غلط هستند یا نه. پس نمی شه مقادیر کاذب و واقعی رو به دست آورد. پس مساله در فرض سوم دچار ایراد و اشکال است.

منفی واقعی یعنی موادی که دستگاه ما منفی گزارش کرده و این واقعا منفی می باشد .
منفی کاذب یعنی ماشین منفی گزارش کرده ولی درست نیست و باید مثبت گزارش می کرد .
مثبت کاذب و مثبت واقعی هم به همین صورت .

می بینید. از هر طرفی فکر می کنیم، به بن بست می خوریم. دیگه اگه مطلب مبهمی نمی مونه، ختم کار رو باید اعلام کنیم و به غلط بودن سوال رآی دهیم.