اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[davood.2008]

به نظرم جواب گزینه 4 میشه. در 100 بار آزمایش فقط 5 بار نتیجه غلط بدست اومده. البته نباید اون 3 جواب غیر یکسان رو با جواب غلط از جانب دستگاه اشتباه بگیریم. ممکنه 3 جواب غیر یکسان با بقیه در اون آزمایش توسط دستگاه درست اندازه گیری شده باشه و ممکنه که غلط هم باشه و این دو موضوع دو مقوله ی جدا از همه. در 97 جواب یکسان هم وضع به همین صورته و میتونه که در اونها اشتباه صورت گرفته باشه و یا نگرفته باشه. بعد از بررسی با یک دستگاه مرجع مشخص شده که 5 درصد کل جوابها غلط بوده. بنابراین حساسیت دستگاه 95 هستش.

البته این نظر من بود. شاید درست نباشه.

موفق باشین.
89/5/3

سلام
ببینید از مساله اون طور که پیداست 5 جواب غلط مربوط به جواب های یکسانه و نباید با 3 چواب غیر یکسان حساب بشه
من صورت کامل سوال رو دوباره از روی دفترچه براتون می نویسم:

صورت سوال:
در شمارش WBC در یک دستگاه CELL COUNTER ، از 100 بار ازمایش 97 بار جواب یکسان حاصل شده است. پس از بررسی با یک دستگاه رافرانس مشخص گردید که 5 جواب غلط بوده است . حساسیت دستگاه چقدر است؟
گزینهای سوال قبل

ببینید اینطور سوالات رو نمیشه با تفسیر حل کرد به نظور شما راه حل نداره؟
تشکر

[dampayi]

سوال جالبیه !! اولش به نظرم اومد که جواب دیوی جنز عزیز قطعنا درسته بعد با توضیحات قله بلند یه جوری شدم
من اصلا نمی تونم درک کنم!
آخه هیچ وقت این اتفاق نمی تونه بیوفته که 5 تاش غلط باشه !!!!
اگه 5 تاش غلط باشه مجبوره که حداقل 97 تاش غلط باشه !!!
یا غلط نداره ! یا 1 دونه یا 2 دوتا یا 3 تا یا 97 تا یا 98 یا 99 یا 100 !!!
به نظر من اصلا نمی تونه 5 تا غلط داشته باشه !!!

[davy jones]

سلام
ببینید از مساله اون طور که پیداست 5 جواب غلط مربوط به جواب های یکسانه و نباید با 3 چواب غیر یکسان حساب بشه
من صورت کامل سوال رو دوباره از روی دفترچه براتون می نویسم:

صورت سوال:
در شمارش WBC در یک دستگاه CELL COUNTER ، از 100 بار ازمایش 97 بار جواب یکسان حاصل شده است. پس از بررسی با یک دستگاه رافرانس مشخص گردید که 5 جواب غلط بوده است . حساسیت دستگاه چقدر است؟
گزینهای سوال قبل

ببینید اینطور سوالات رو نمیشه با تفسیر حل کرد به نظور شما راه حل نداره؟
تشکر

از کجای این جمله نتیجه گرفتید که 5 جواب غلط حتما از اون 97 نتیجه یکسانه؟!

سلام. دقیقاً من هم مثل شما فکر می کنم و دقیقاً هم به جواب 95 رسیدم ولی نمی دونم چه حسی هست که احساس دیگه ای می کنم.
فرض کنید شما تعداد پیچ های یک وسیله برقی رو می شمارید. 97 بار به تعداد 50 پیچ می رسید و سه بار اعداد متفاوتی رو به دست می آورید.
حالا فرض کنید که من فردی هستم که خیلی دقیق تر این کار رو می کنم. شما این کار رو به من محول می کنید. من می بینم که 5 بار شما در شمارش اشتباه کرده اید. پس شما در آن 97 بار هم دچار اشتباه شده اید چون 5 اشتباه به دست امده که بالاخره دان گیر این 97 بار هم می شود. پس انگار حساسیت باید پایین تر از این حرف ها باشد.
ولی وقتی کار به فیزیک و شیمی می رسد، می توان از این دست خطاها داشت. مثلاً یک گوی فلزی را می خواهیم با یک ترازوی فنری وزن کنیم. ولی در ریاضیات این خطاها امکان رویداد ندارند.
می بینید، یه جوریه!

خب شاید واقعا تعداد پیچها 50 تا نباشه و یکی از 3 جواب متفاوت واقعا جواب درست باشه. حالا چون 97 بار جواب یکسان بدست اومده دلیل نمیشه اون 3 تا جواب غلط بوده. در ثانی، اگه فرض کنیم تعداد پیچها واقعا 50 تا باشه پس چطوری میتونه 5 آزمایش از این 97 باری که تعداد پیچها رو 50 تا شمردیم دارای نتیجه غلط باشه!؟ یعنی چطوری ممکنه که تعداد پیچها رو 50 تا شمرده باشیم ولی اشتباه کرده باشیم در حالی که تعداد پیچها هم واقعا 50 تا است؟

سوال جالبیه !! اولش به نظرم اومد که جواب دیوی جنز عزیز قطعنا درسته بعد با توضیحات قله بلند یه جوری شدم
من اصلا نمی تونم درک کنم!
آخه هیچ وقت این اتفاق نمی تونه بیوفته که 5 تاش غلط باشه !!!!
اگه 5 تاش غلط باشه مجبوره که حداقل 97 تاش غلط باشه !!!
یا غلط نداره ! یا 1 دونه یا 2 دوتا یا 3 تا یا 97 تا یا 98 یا 99 یا 100 !!!
به نظر من اصلا نمی تونه 5 تا غلط داشته باشه !!!

من هم همین رو میگم.

موفق باشین.
89/5/4

[قله بلند]

سلام
ممنونم از اینکه توی این بحث شرکت کردید. نظر قریب به یقین باید 95 باشه.
فرض کنید شما دارید یه بسته 100 تایی اسکناس رو می شمرید. این اسکناس ها ممکنه، تاخورده و کثیف باشن و در شمارش، یکی 99 تا بشمره، یکی همون 100 تا رو بشمره و... و ممکنه دستگاه پول شمار هم اشتباه کنه.
ولی وقتی یه حلقه شمارنده با یک زبان برنامه نویسی می نویسید، احتمال این خطاها خیلی کم هست.
می خوام این رو بگم:
توی فیزیک و شیمی و دستگاه های مربوط به آزمایشگاه ها(خون و...) وجود این خطاها به نظر غیر قابل اجتنابه ولی این دستگاه ها طوری ساخته شده اند که خطاها حداقل باشه ولی توی فرمول های ریاضی این خطاها تقریباً صفر هست. به نظر من شاید دلیلی که نمی شه فرمولی برای این مساله ها ارائه داد همین باشه. تا نظر دوستان ریاضی دان چی باشه.

[far2009]

چون دستگاه 97 بار به یک عدد دست یافته و شمارش چند سلول یک عدد مطلق هست پس 97 بار جواب صحیح را بدست آورده 3 بار هم اشتباه کرده است.

دستگاه دوم که شمرده حداقل 95 بار به جواب درست رسیده یعنی 3 بارش را با عدد شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی متفاوت بوده و 2 بار هم به جواب صحیح نرسیده پس دقت بالاتر از 95 ندارد ( یعنی از دید این دستگاه 5 جواب متفاوت بوده )

ولی اگر 3 بار را دقیقا همان عدد اشتباه شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی را بدست آورده باشد پس 5 بار هم در شمارش عدد صحیح اشتباه کرده است پس دقت پایین از 92 هم ندارد ( یعنی 5 بار عدد متفاوت بدست آورده )

دقت دستگاه اول 97

دقت دستگاه دوم 95 > دقت > 92

[davood.2008]

چون دستگاه 97 بار به یک عدد دست یافته و شمارش چند سلول یک عدد مطلق هست پس 97 بار جواب صحیح را بدست آورده 3 بار هم اشتباه کرده است.

دستگاه دوم که شمرده حداقل 95 بار به جواب درست رسیده یعنی 3 بارش را با عدد شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی متفاوت بوده و 2 بار هم به جواب صحیح نرسیده پس دقت بالاتر از 95 ندارد ( یعنی از دید این دستگاه 5 جواب متفاوت بوده )

ولی اگر 3 بار را دقیقا همان عدد اشتباه شمارش 98 و 99 و 100 دستگاه قبلی را بدست آورده باشد پس 5 بار هم در شمارش عدد صحیح اشتباه کرده است پس دقت پایین از 92 هم ندارد ( یعنی 5 بار عدد متفاوت بدست آورده )

دقت دستگاه اول 97

دقت دستگاه دوم 95 > دقت > 92

سلام
خوبی
ببینید دستگاه دوم دستگاه مرجعه یعنی اشتباه نمی کنه
با این حال تو هماتولوژی نمیشه با تفسیر خطاها رو حل کرد من فکر میکنم باید یک راه حل ریاضی داشته باشه

از کجای این جمله نتیجه گرفتید که 5 جواب غلط حتما از اون 97 نتیجه یکسانه؟!

سلام
میشه شما بگین رو چه استدلالی 3 جواب غلط رو جز 5 تا میدونین؟
اگه قرا بود که اون 3 تا هم باشن میتونست تو صورت سوال بده از 100 بار 5تاش غلط بوده که راحت میشد 95 که بعید میدونم ارزش طرح کردن تو کنکور رو داشته باشه
نظرتون چیه

[far2009]

سلام
خوبی
ببینید دستگاه دوم دستگاه مرجعه یعنی اشتباه نمی کنه
با این حال تو هماتولوژی نمیشه با تفسیر خطاها رو حل کرد من فکر میکنم باید یک راه حل ریاضی داشته باشه

ببین اولا دستگاه ها خطا دارند اما از نظر فیزیکی هم که بررسی نکنیم از نظر ریاضی وقتی یک دستگاه 97 بار به جواب درست ( یک عدد ثابت ) می رسه چطوری یک دستگاهی که همه اش به جواب دقیق می رسه ( به قول شما ) می تواند 5 مورد اختلاف عدد پیدا کند حداکثز اختلاف 3 عدد هست )

[قله بلند]

سلام
دستگاه دوم، دستگاه مرجع هست یعنی دقتش بالاترین دقت هست نه اینکه پایین تر. دستگاه دوم رو برای این به کار می برند که دقت دستگاه اول رو بسنجند.
وقتی دستگاه مرجع، 5 غلط گیر آورده یعنی دستگاه اول، در 5 نقطه اشتباه کرده. شاید اون سه اشتباه در دستگاه اول از منظر دستگاه دوم، درست باشند، شاید هم نباشند.
من احساس می کنم که این سوال غلط هست یا اینکه جواب ها مال این سوال نیست. چون وقتی آتیشی به جون اون 97 تا بیافته، باید دامن همشون رو بگیره.

[davood.2008]

سلام دوستان گل
فکر کنم تو صورت مساله ابهام هست
اول اینکه بگم منظور ما از 100 بار ازمایش این نیست که یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم بلکه منظور ما ازمایش 100 نمونه مختلف هست
این طور فرض کنید : ما 100 مساله ریاضی داریم که جواب همه اون هارو میدونیم ، هر مساله رو یک بار با دست انجام میدیم و همزمان با ماشین حساب حساب میکنیم بهعد میبینیم ایا جواب هر دو یکسان هست وبا جواب حقیقی که ار قبل می دونیم یکسانه یا نه و همین طور حل مسایل رو ادامه می دیم بعد از پیایان کار میبینیم که ما 97 بار جواب دستیمون با ماشین حساب یکسان بوده و 3 بار با هم تفاوت داشتن ( دستی غلطه ) بعد ما جواب های حقیقی که قبلا داشتیم چک میکینم و میبینیم 5 جواب مساله رو درست حل نکردیم حالا به نظر شما حساسیت روش دستی چقدر هست
یادتون باشه ماشین حسلب اشتباه نمیکنه
امیدوارم درست توضیح داده باشم
تا بعد
یا علی...

[far2009]

سلام دوستان گل
فکر کنم تو صورت مساله ابهام هست
اول اینکه بگم منظور ما از 100 بار ازمایش این نیست که یک نمونه رو 100 بار ازمایش کنیم بلکه منظور ما ازمایش 100 نمونه مختلف هست
این طور فرض کنید : ما 100 مساله ریاضی داریم که جواب همه اون هارو میدونیم ، هر مساله رو یک بار با دست انجام میدیم و همزمان با ماشین حساب حساب میکنیم بهعد میبینیم ایا جواب هر دو یکسان هست وبا جواب حقیقی که ار قبل می دونیم یکسانه یا نه و همین طور حل مسایل رو ادامه می دیم بعد از پیایان کار میبینیم که ما 97 بار جواب دستیمون با ماشین حساب یکسان بوده و 3 بار با هم تفاوت داشتن ( دستی غلطه ) بعد ما جواب های حقیقی که قبلا داشتیم چک میکینم و میبینیم 5 جواب مساله رو درست حل نکردیم حالا به نظر شما حساسیت روش دستی چقدر هست
یادتون باشه ماشین حسلب اشتباه نمیکنه
امیدوارم درست توضیح داده باشم
تا بعد
یا علی...

غیر ممکنه . چرا ؟ ماشین حساب همه جواب ها را درست داده خوب ، ما هم 97 بار مثل ماشین حساب آوردیم و 3 بار مثل ماشین حساب نبوده . پس چطوری ممکنه 5 بارش غلط بوده باشه ؟