اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**mohsen_blid** · 21-06-2010, 13:13

بچه ها یکی می تونه بهم با یک مثال ژاکوبین رو توضیح بده من نمی دونم چطوری قسمت ماتریسی ژاکوبین رو بدست میارن
ممنون

همینطور لاگرانژ هم با یه مثال ممنون میشم

**davy jones** · 21-06-2010, 21:14

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بچه ها یکی می تونه بهم با یک مثال ژاکوبین رو توضیح بده من نمی دونم چطوری قسمت ماتریسی ژاکوبین رو بدست میارن
ممنون

همینطور لاگرانژ هم با یه مثال ممنون میشم

اگه تابع F در فضای n+1 بعدی مثلا با m تا زیر تابع تعریف بشه (f1,f2,f3,...fm) اونوقت ژاکوبین طبق تعریف برابره با:

$F(x_{1},x_{2},...,x_{n})=\left\{\begin{matrix} f_{1}(x_{1},x_{2},...,x_{n})\\ f_{2}(x_{1},x_{2},...,x_{n})\\ ...\\ f_{m}(x_{1},x_{2},...,x_{n}) \end{matrix}\right.\Rightarrow J_{F}(n\times m)=\begin{vmatrix} \frac{\partial f_{1}}{\partial x_{1}} & \frac{\partial f_{1}}{\partial x_{2}} & \frac{\partial f_{1}}{\partial x_{3}} & ... & \frac{\partial f_{1}}{\partial x_{n}}\\ \frac{\partial f_{2}}{\partial x_{1}}& \frac{\partial f_{2}}{\partial x_{2}} & \frac{\partial f_{2}}{\partial x_{3}} & ... & \frac{\partial f_{2}}{\partial x_{n}}\\ \frac{\partial f_{3}}{\partial x_{1}} & \frac{\partial f_{3}}{\partial x_{2}} & \frac{\partial f_{3}}{\partial x_{3}} & ... & \frac{\partial f_{3}}{\partial x_{n}}\\ ... & ... & ... & ... &... \\ \frac{\partial f_{m}}{\partial x_{1}} & \frac{\partial f_{m}}{\partial x_{2}} & \frac{\partial f_{m}}{\partial x_{3}} & ... & \frac{\partial f_{m}}{\partial x_{n}} \end{vmatrix}$

(البته به جای علامت دترمینان، علامت ماتریس رو فرض کن. اشتباه نوشتاری از منه و دیگه حوصله ی اصلاح کردنش رو ندارم. به جای n*m هم باید m*n قرار بگیره)

مثال:
$F(x,y)=\left\{\begin{matrix} x^{y}\rightarrow (x<y)\\ y^{2}x\rightarrow (y\leq x\leq 3y)\\ e^{x}sin(y)\rightarrow x>3y \end{matrix}\right.\Rightarrow J_{F}=\begin{bmatrix} \frac{\partial (x^{y})}{\partial x} & \frac{\partial (x^{y})}{\partial y}\\ \frac{\partial (y^{2}x)}{\partial x}& \frac{\partial (y^{2}x)}{\partial y}\\ \frac{\partial (e^{x}sin(y))}{\partial x} & \frac{\partial (e^{x}sin(y))}{\partial y} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} yx^{y-1} & x^{y}.ln(x)\\ y^{2} & 2yx\\ e^{x}sin(y) & e^{x}cos(y) \end{bmatrix}$

تعریف لاگرانژ رو بنده بلد نیستم. دوستان دیگه اگه میدونن جواب بدن.

موفق باشین.

**mofidy1** · 24-06-2010, 18:59

منظور ایشان، ضریب لاگرانژ برای محاسبه ماکزیمم ومینیمم تابع چند متغیره تحت شرایط خاص است.

موفق باشید.

3 تیر 1389

**maral55** · 27-06-2010, 12:58

سلام . من يك مسئله معادله درجه 2 دارم كه توش اشكال دارم ولي نمي دونم چه طوري بايد تايپش كنم . ميشه بگيد چه طوري اين فرمول هاي رياضي رو تو سايت ميزارين؟ به صورت عكسه يا تايپي؟

**mehdi_7070** · 27-06-2010, 13:56

نوشته شده توسط maral55 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام . من يك مسئله معادله درجه 2 دارم كه توش اشكال دارم ولي نمي دونم چه طوري بايد تايپش كنم . ميشه بگيد چه طوري اين فرمول هاي رياضي رو تو سايت ميزارين؟ به صورت عكسه يا تايپي؟

انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

**khojasteh_math** · 27-06-2010, 17:56

سلام من در پاردکس راسل مشکل دارم زیاد نمی فهمم می شه توضیح بدین؟؟ممنون می شم.

**Pardis8** · 28-06-2010, 10:47

xln(1+y/x)+yln(1+x/y) لطفا مشتق اين تابع يكبار نسبت بهx يكبار نسبت به y

**davy jones** · 28-06-2010, 12:30

نوشته شده توسط khojasteh_math [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام من در پاردکس راسل مشکل دارم زیاد نمی فهمم می شه توضیح بدین؟؟ممنون می شم.

سلام.

به این دو آدرس مراجعه کن، شاید به دردت خورد:

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اگه بازم مشکلت حل نشد میتونیم با همدیگه همینجا در موردش بحث کنیم.

========================

نوشته شده توسط Pardis8 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

xln(1+y/x)+yln(1+x/y) لطفا مشتق اين تابع يكبار نسبت بهx يكبار نسبت به y

بفرما:

$\120dpi \large f(x,y)=x\ln (1+\frac{y}{x})+y\ln(1+\frac{x}{y})\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x}=\ln (1+\frac{y}{x})+\frac{x(\frac{-y}{x^{2}})}{1+\frac{y}{x}}+\frac{y\ast \frac{1}{y}}{1+\frac{x}{y}}\\ \frac{\partial f}{\partial y}=\frac{x\ast \frac{1}{x}}{1+\frac{y}{x}}+\ln(1+\frac{x}{y})+\frac{y\ast \frac{-x}{y^{2}}}{1+\frac{x}{y}} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x}=\ln (1+\frac{y}{x})+\frac{y}{y+x}-\frac{y}{y+x}\\ \frac{\partial f}{\partial y}=\ln(1+\frac{x}{y})+\frac{x}{x+y}-\frac{x}{x+y} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{\partial f}{\partial x}=\ln (1+\frac{y}{x})\\ \frac{\partial f}{\partial y}=\ln (1+\frac{x}{y}) \end{matrix}\right.$

سوال جالبی بود

موفق باشین.
89/4/7

**lord mostafa** · 28-06-2010, 17:13

نوشته شده توسط mohsen_blid [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بچه ها یکی می تونه بهم با یک مثال ژاکوبین رو توضیح بده من نمی دونم چطوری قسمت ماتریسی ژاکوبین رو بدست میارن
ممنون

همینطور لاگرانژ هم با یه مثال ممنون میشم

ژاکوبین تو انتگرال های چندگانه یا قضایای دیورژانس و گرین و استوکس و ... کاربرد داره یعنی زمانی که شما هنگام انتگرال گیری نیاز به تغییر متغیر دارید مثلا x , y را باید برحسب تابعی از u , v بیان کنید . اون وقت باید بعد از تغیر متغیر و جایگذاری در انتگرال ، ژاکوبین را نیز در انتگرال ضرب کنید . ژاکوبین به طور معمول دترمینان یک ماتریس 2*2 یا 3*3 میشه (کاربرد این 2 تا بیشتره )
برای 2*2 (یعنی x و y برحسب u و v باشن )به این صورت که تو ستون اول درایه اول : مشتق x نسبت به u و ستون اول درایه دوم : مشتق x نسبت به v هست . ستون دوم هم به همین شکل ولی y نسبت به u , v .
گرادیان هم به این صورت هست که یک بار از تابع نسبت به x مشتق میگیری و یک بار نسبت به y , یک بار نسبت به z و بعد به ترتیب در i هت و j هت و k هت ضرب میکنی

**nikbonyad** · 29-06-2010, 14:22

تورو خدا این 3 تا سوالو واسم حل کنید .
1 ) با حروف کلمه ی mardsalar چند کلمه ی 3 حرفی می توان ساخت ؟ نوشته 151 ولی من نمی فهمم چرا ؟
2)حروف کلمه ی delavaran بر روی 9 گوی نوشته شده.به چند طریق می توان 3 گوی از این 9 گوی انتخاب کرد ؟ نوشته 42
3)حروف کلمه ی mardsalar را روی 9 گوی نوشتیم . به چند طریق می توان 3 گوی انتخاب کرد ؟ نوشته 28 .
من اصلا از اینا بلد نیستم :((

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از mofidy1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

پارادکس راسل

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن