لیــــگ مســــابقـــــات علمــــي { قوانين در پست اول }

[sara_program]

من تا این حد می دونم که تیر باید متناسب با اندازه دست تیر انداز باشه. یعنی نباید کوتاه تر از دست تیر انداز باشه. و اینم می دونم که ما چند نوع کمان داریم. متناسب با هر کمانی هم تیرها متفاوتند

[MasterGeek]

به عنوان راهنمائی، با این مسئله به عنوان یک مسئله‌ی فیزیکی نگاه کنید نه مسئله‌ی شکاری، ورزشی یا حرفه‌ای تیراندازی. لازم نیست اطلاعاتی راجع به انواع مختلف کمان یا رشته‌های مختلفی تیراندازی داشته باشید. کمان‌های حرفه‌ای معمولا از مکانیسم‌های پیچیده‌ای ممکنه استفاده کنن. اینجا ما با یک مسئله‌ی فیزیکی مواجه‌ایم و شما نوع کمان و زه و تیر را ساده فرض کنید. فرض‌هائی که قائل میشید رو هم عنوان کنید.

[sara_program]

هنگامی که کمانگیری تیری را پرتاب می‌کند ، به تیر هم شتاب به طرف بالا می‌دهد و هم شتاب رو به جلو. بنابراین بردار شتاب آن هم مؤلفه‌ای افقی و هم مؤلفه‌ی قائم را دارد. (منبع : دانشنامه رشد)

تحلیلی که من خودم از شکل بالا و از جمله بالا می کنم اینه:

شما شکل زیر را یه نگاهی بندازید :



همانطور که پیداست هرچه دست تیرانداز بلند تر باشه ، زه کمان کشش بیشتری پیدا می کنه و باعث شتاب بیشتری می شه. حالا یه موضوعی هست که اگرطول تیر از طول دست تیر انداز کوتاهتر باشه چی میشه؟ به نظر من در این صورت ، تیر در مسیر دو تا شتاب حرکت نمی کنه. چون تیر باید روی کمان فیکس بشه و هدف گیری بشه ، بعد رها بشه.
پس تا اینجا فهمیدیم که هر تیر انداز باید با توجه به اندازه دست خودش تیر را انتخاب کنه.
یه مسئله دیگه هم هست که به نظرم ، بهترین حالت قدرت کشش در زه کمان حالتیه که زه کمان تا نهایتش کشیده شده باشه. در اینصورت شتاب حداکثر را به تیر می ده. اندازه کشش زه کمان هم وابسته به دست تیر اندازه.

نتیجه گیری کلی:
یک تیر انداز باید با توجه به دست خود، کمانی را انتخاب کنه که حداکثر طول کشش زه آن برابر طول دست تیر انداز باشه. همچنین این تیر انداز تیری را انتخاب می کنه که از دست خودش بلندتر باشه. در این حالت ، تیر انداز زه کمان را تا نهایت کشش می کشه ، تیر را در جایی بین دو شتاب (عمودی و افقی) قرار می ده و تیر را رها می کنه.

یه نتیجه دیگه هم میشه از حرفای بالا گرفت: طول تیر از طول کشش زه کمان نباید کمتر باشه.

درباره طول خود کمان هم می شه اینطور گفت که : هرچه طول کمان بیشتر باشه ، کشش زه آن بیشتره. وقتی تیر انداز کشش زه کمان را امتحان می کنه در واقع این فاکتور هم لحاظ می شه.
بابت اینکه علمی صحبت نکردم عذر می خوام. من فقط فرضیات خودمو بیان کردم. شاید هم همش اشتباه باشه.

[sansi]

متاسفانه اين سوال نتونست هيچ پاسخ كامل و يا حتي اشاره اي كه مورد قبول داوران باشه رو داشته باشه و به همين دليل هم هيچ امتيازي به دوستاني كه شركت كردند اختصاص پيدا نمي كنه.
پاسخ سوال هم در اختيار دوستان قرار نخواهد گرفت تا در دوره هاي بعدي ،دوباره امكان طرح رو داشته باشه

سوال بعدي اخرين سوال دور اول ليـــگ خواهد بود.

[sansi]

سوال بيستم

ناخدای کشتی چند سال دارد؟ چند بچه دارد؟ و طول کشتی او چقدر است؟ به شرطی که حاصلضرب این سه عدد درست مجهول برابر 32118 باشد فرض میکنیم طول کشتی بیشتر از 1 متر و تعداد پسرهای ناخدا (که بیشتر از یک نفر است) با تعداد دخترهای او برابر است و همچنین سن او از تعداد بچه هایش کمتر نیست ولی از 100 سال کمتر است.

[IceLord]

سوال بيستم

ناخدای کشتی چند سال دارد؟ چند بچه دارد؟ و طول کشتی او چقدر است؟ به شرطی که حاصلضرب این سه عدد درست مجهول برابر 32118 باشد فرض میکنیم طول کشتی بیشتر از 1 متر و تعداد پسرهای ناخدا (که بیشتر از یک نفر است) با تعداد دخترهای او برابر است و همچنین سن او از تعداد بچه هایش کمتر نیست ولی از 100 سال کمتر است.

پارامترهای مساله :
n عدد مجهول
A سن ناخدا
K تعداد بچه های ناخدا
L طول کشتی ناخدا

شروط مساله:

• n*32118=A*K*L
• L>1

چون تعداد پسر های ناخدا از یکی بیشتر است پس حداقل دو می باشد (پسر اعشاری نداریم!). چون تعداد دختر و پسر ها برابر است پس تعداد فرزندان حداقل دو برابر تعداد پسران می باشد. به همین خاطر تعداد فرزندان حتما زوج و حداقل برابر 4 می باشد:

• K>=4
• K زوج است.
• K<A<100
• چون سن ناخدا کمتر از 100 سال است پس حتما تعداد فرزندان ناخدا نیز کمتر از 100 است.

حل مساله:
ابتدا عدد 32118 رو به عوامل اول تبدیل می کنیم که داریم101*53*3*2=32118
با استفاده از شرط اول داریم:
n*2*3*53*101=A*K*L
با مقایسه دو طرف مساوی سعی می کنیم پارامتر های مشابه را جداسازی کنیم.
از آنجایی که سن ناخدا و طبعا تعداد بچه های ناخدا کمتر از 100 است در نتیجه عدد 101 فقط می تواند نشان دهنده طول کشتی ناخدا باشد:
L=101
از آنجایی که تعداد بچه های ناخدا حتما زوج و بزرگتر از 4 است در نتیجه عدد 53 حتما نشان دهنده سن ناخدا خواهد بود که از 100 نیز کمتر است.
A=53
در انتهای نیز تعداد بچه های ناخدا برابر با n*2*3 خواهد بود که هم زوج است و هم از 4 بزرگتر.

تعیین حالت های ممکن برای n
از آنجایی که سن ناخدا بیشتر از تعداد بچه هایش است در نتیجه
n*6<53
n<53/6
n<8.83

از آنجایی که تعداد بچه های ناخدا حداقل 4 تاست و حتما عدد صحیح است پس:
6n>=4
n>=4/6
n>=0.67

چون تعادا بچه ها حتما عددی صحیح است پس n هم باید حتما عدد صحیح باشد. در نتیجه

n=1,2,3,4,5,6,7,8

لذا تعداد بچه های ناخدا هر یک از موارد زیر می تواند باشد:
K=6,12,18,24,30,36,42,48


++ میشد به مساله رو به شکل ریاضی پیچیده تری دید و با روش های constrained nonlinear multivariable function حل کرد.

[IceLord]

البته طول کشتی رو میشد n*101 گرفت که اونوفت تعداد بچه های ناخدا 6 تا میشد و سن ناخدا هم 53 سال میشد
L=n*101
A=53
K=6

یک راه دیگه اینه که سن ناخدا رو n*53 فرض کنیم که اونوقت n هر عدد اعشاری مابین 100/53 و 6/53 می تواند باشد.
L=101
A=n*53
K=6

در کل جوب پست بالا رو منطقی تر می دونم!

[kvhsade]

سلام
تعداد بچه ها فقط یک عدد است

[kvhsade]

جناب IceLord شش امتیاز میگیرد

[sansi]

سلام به همه ي همراهان عزيز.


با پايان يافتن دور اول لیــــگ مســــابقـــــات علمــــي كاربر عزيز [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس از كسب امتياز مورد نظر (20 امتياز) به عنوان برنده ي اين دوره اعلام مي شود.
تيم داوران مسابقات با تبريك به ايشان و به منظور تقدير از اين عزيز و ايجاد انگيزه در بين ديگر كاربران براي شركت در دوره هاي بعدي، مبلغي رو به عنوان هديه جهت خريد اينترنتي كتابي علمي در اختيار ايشان قرار مي دهد. اميدواريم اين هديه موجب افزايش بار علمي دوست عزيز [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] شود.


هماهنگي هاي لازم جهت دريافت جايزه به صورت پيغام خصوصي انجام خواهد گرفت.


در انتها از همه ي دوستان عزيزي كه با ما در تاپيك همراه بودند تشكر مي كنيم و اميدواريم شاهد حضورشان در دورهاي بعدي هم باشيم.


با تشكر
تيم داوران لیــــگ مســــابقـــــات علمــــي