✔ رفع اشکال سوالات درسی مباحث مقاطع دبیرستان و پیش دانشگاهی و کنکوری ها

[shabeashegha]

سوال سوم) معادله (sinx-1/2)(sinx+1/3)(sinx-1/4)=0 در بازه [360, 180] چند ریشه دارد؟
1) 8
2) 6
3) 4
4) 2
جواب: گزینه 4
این سوال رو هرچی حل میکنم فقط یک جواب بدست میارم . مگه سینوس بین 180 تا 360 درجه منفی نیست؟ پس چرا 2تا ریشه به دست میاره؟ اگه میشه راه حلش رو هم برام توضیح بدین.
پیشاپیش ممنون

[bnmnb]

بچه ها چند تا سوال دارم. واسه هیچکدوم از قلم نیوفته ناچارم تو هر پست 1سوال بپرسم . خلاصه ببخشید که چندتا پست دنبال هم دارم میذارم
سوال اول: قطر داخلی استوانه ی بلندی 2سانتی متر است. اگر آن را به طور قائم نگه داشته و 157 سانتی متر مکعب آب در آن بریزیم فشار حاصل از آب در ته استوانه چند پاسکال است؟ ( g=10 و عدد پی= 3.14و چگالی آب 1000 کیلو گرم بر متر مکعب)
1) 150
2) 300
3) 2500
4) 5000
جواب گزینه 4 میشه. ولی راه حل غیر تستیش رو میخوام .

سلام
ببينيد بايد از فرمول fعمود بر مساحت بريد كه بهراحتي جواب مي ده(f ميشه وزن آب)

[bnmnb]

سوال سوم) معادله (sinx-1/2)(sinx+1/3)(sinx-1/4)=0 در بازه [360, 180] چند ریشه دارد؟
1) 8
2) 6
3) 4
4) 2
جواب: گزینه 4
این سوال رو هرچی حل میکنم فقط یک جواب بدست میارم . مگه سینوس بین 180 تا 360 درجه منفی نیست؟ پس چرا 2تا ریشه به دست میاره؟ اگه میشه راه حلش رو هم برام توضیح بدین.
پیشاپیش ممنون

اول شما نمودار سينوس رو رسم كن بعد خطوط زير رو باهاش برخورد بده.مي بيني كه 2 جواب داره
y= 1/4
y=-1/3
y=1/2

[M . Sayid]

سوال دوم ) واکنش دهنده A هم زمان در واکنش های زیر شرکت میکند. اگر پس از گذشت 5 ثانیه 0.01 مول B و 0.02مول C تولید شود سرعت متوسط مصرف A در این بازه زمانی چند mol/min است؟ (علامت -> یعنی حاصل واکنش دهنده)
الف) D+B <- A
ب) 2C<-A

1) 0.004
2) 0.002
3) 0.24
4) 0.12
جواب: گزینه 3
اینم راه حلش برام مهمه

گفتم چرا آشناس؟
ماله پارساله قلمچیه

تو واکنش اول برای تولید 01/0 از B باید به همون مقدار از A مصرف بشه یعنی 01/0 (با توجه به ضریب استوکیومتری)
توی دومی هم چون ضریب C دو برابر A هست پس تا 01/0 مول A مصرف بشه 02/0 مول C تولید میشه
یعنی کلا تو این 5 ثانیه 02/0 مول A مصرف میشه
بقیش که دیگه فرمول سرعت واکنش رو باید بنویسی وهیچ نکته ای نداره ولی یادت باشه چون سرعت بر حسب مول بر دقیقه خواسته شده باید حاصل تبدیل واحد زمانی یعنی 12 رو در فرمول قرار بدی و در 02/0 ضرب کنی که میشه گزینه 3

[Mahmood_N]

سوال سوم) معادله (sinx-1/2)(sinx+1/3)(sinx-1/4)=0 در بازه [360, 180] چند ریشه دارد؟
1) 8
2) 6
3) 4
4) 2
جواب: گزینه 4
این سوال رو هرچی حل میکنم فقط یک جواب بدست میارم . مگه سینوس بین 180 تا 360 درجه منفی نیست؟ پس چرا 2تا ریشه به دست میاره؟ اگه میشه راه حلش رو هم برام توضیح بدین.
پیشاپیش ممنون

در مورد اين سئوال ، چون حاصل ضرب سه عبارت صفر شده ، پس هر سه تا رو بايد برابر صفر قرار بدي و بعد از سه تا اشتراك بگيري ، توي ان سئوال اگه هر سه تا رو برابر صفر قرار بدي ، به عبارتي مثل " Sin X = 1/4 " مي رسي كه نميشه براش زاويه ي معروفي پيدا كرد ، در اين جا بهترين راه حل همون رسم خطوط هست كه محلهاي تقاطع شون با نمودار Sin در بازه ي 180 تا 360 ميشه تعداد جوابهاي مسئله ( كه البته جناب bnmnb هم توضيح دادن )

قطر داخلی استوانه ی بلندی 2سانتی متر است. اگر آن را به طور قائم نگه داشته و 157 سانتی متر مکعب آب در آن بریزیم فشار حاصل از آب در ته استوانه چند پاسکال است؟ ( g=10 و عدد پی= 3.14و چگالی آب 1000 کیلو گرم بر متر مکعب)
1) 150
2) 300
3) 2500
4) 5000
جواب گزینه 4 میشه. ولی راه حل غیر تستیش رو میخوام .

در مورد اين سئوال ، گفته كه قطر داخلي استوانه 2 سانت هست ، پس شعاع استوانه ميشه 1 سانت ، حالا بايد ببيني كه 157 متر مكعب آب در استوانه اي به شعاع 1 سانتي متر چقدر ارتفاع ايجاد ميكنه ، چون فشار فقط به ارتفاع ربط داره ، براي فهميدن ارتفاع بايد 2 تا حجم رو برابر هم قرار بديم :

مساحت دايره ( سطح استوانه ) * ارتفاع = 157

اين هم راه حل كامل :

سئوال سوم رو هم كه دوستمون جواب دادن ...
موفق باشي ...

[shabeashegha]

سلام
ببينيد بايد از فرمول fعمود بر مساحت بريد كه بهراحتي جواب مي ده(f ميشه وزن آب)

اول شما نمودار سينوس رو رسم كن بعد خطوط زير رو باهاش برخورد بده.مي بيني كه 2 جواب داره
y= 1/4
y=-1/3
y=1/2

گفتم چرا آشناس؟
ماله پارساله قلمچیه

تو واکنش اول برای تولید 01/0 از B باید به همون مقدار از A مصرف بشه یعنی 01/0 (با توجه به ضریب استوکیومتری)
توی دومی هم چون ضریب C دو برابر A هست پس تا 01/0 مول A مصرف بشه 02/0 مول C تولید میشه
یعنی کلا تو این 5 ثانیه 02/0 مول A مصرف میشه
بقیش که دیگه فرمول سرعت واکنش رو باید بنویسی وهیچ نکته ای نداره ولی یادت باشه چون سرعت بر حسب مول بر دقیقه خواسته شده باید حاصل تبدیل واحد زمانی یعنی 12 رو در فرمول قرار بدی و در 02/0 ضرب کنی که میشه گزینه 3

در مورد اين سئوال ، چون حاصل ضرب سه عبارت صفر شده ، پس هر سه تا رو بايد برابر صفر قرار بدي و بعد از سه تا اشتراك بگيري ، توي ان سئوال اگه هر سه تا رو برابر صفر قرار بدي ، به عبارتي مثل " Sin X = 1/4 " مي رسي كه نميشه براش زاويه ي معروفي پيدا كرد ، در اين جا بهترين راه حل همون رسم خطوط هست كه محلهاي تقاطع شون با نمودار Sin در بازه ي 180 تا 360 ميشه تعداد جوابهاي مسئله ( كه البته جناب bnmnb هم توضيح دادن )

در مورد اين سئوال ، گفته كه قطر داخلي استوانه 2 سانت هست ، پس شعاع استوانه ميشه 1 سانت ، حالا بايد ببيني كه 157 متر مكعب آب در استوانه اي به شعاع 1 سانتي متر چقدر ارتفاع ايجاد ميكنه ، چون فشار فقط به ارتفاع ربط داره ، براي فهميدن ارتفاع بايد 2 تا حجم رو برابر هم قرار بديم :

مساحت دايره ( سطح استوانه ) * ارتفاع = 157

اين هم راه حل كامل :

سئوال سوم رو هم كه دوستمون جواب دادن ...
موفق باشي ...

بچه ها از همگی ممنون واقعا روان توضیح دادین همگی . من که در برابر شما عددی نیستم ولی ایشالا جبران کنم

حالا یه سوال دیگه هم دارم:


معادله tan3x=cotx در بازه ی [360 , 0] چند جواب دارد؟
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
جواب گزینه 4
این سوال آزمون این جمعه بود پاسخنامش اونقدر گنگه که متوجه نمیشم چطوری حساب کرده
ممنون میشم اینم جواب بدین

[mehdi_7070]

معادله tan3x=cotx در بازه ی [360 , 0] چند جواب دارد؟
1) 2
2) 4
3) 6
4) 8
جواب گزینه 4
این سوال آزمون این جمعه بود پاسخنامش اونقدر گنگه که متوجه نمیشم چطوری حساب کرده
ممنون میشم اینم جواب بدین

اولا می‌دونید که:
1:
2:

پس داریم:



حالا طبق (2):



سوال از ما خواسته که (که ریشه و جواب معادله است) در بازه‌ی قرار داشته باشه. بقیه‌اش هم که طبق پاسخ‌نامه مشخصه:

ساده‌تر بخواهیم بکنیم می‌شه:



و k به‌ازای مقادیر 0 تا 7 در این نامساوی صدق می‌کنه.

[shabeashegha]

2:

واقعا از لطفت ممنون فوق العاده بود . فقط شماره 2 رو متوجه نشدم . این جزو قواعد مثلثاته؟اگه سختت نیست اینم توضیح بدی دیگه منو رسما شرمنده خودت کردی

[Mahmood_N]

واقعا از لطفت ممنون فوق العاده بود . فقط شماره 2 رو متوجه نشدم . این جزو قواعد مثلثاته؟اگه سختت نیست اینم توضیح بدی دیگه منو رسما شرمنده خودت کردی

بايد اين نكته رو بدوني كه Tan ( KP + X ) = Tan X هست ...
در اينجا درواقع دوره تناوب تابع Tan مطرح هست ، يعني مقدار تانژانت توي نمودارش بعد از يك P دوباره تكرار ميشه ، يا Sin و Cos بعد از 2P دوباره تكرار ميشن و ...
اما در مورد اين سئوال ، اين يك قاعده كلي هست كه ميشه با سه روش نشونش داد :
1. با دايره ي مثلثاتي :

2. با نمودار Tan :

3. با استفاده از روابط مثلثاتي :

روابطي مثل " Sin ( P + X ) = - Sin X " و .. رو هم مي توني با رسم دايره ي مثلثاتي و يا نمودارشون مشاهده كني ...

توصيه مي كنم اين روابط رو كاملا حفظ باشي ، البته كاملا لازم به حفظ كردن نيست ، بايد بتوني دايره ي مثلثاتي رو مجسم كني و حاصل روابط رو پيدا كني ، كمي نياز به تمرين داره ، وگرنه مثلثات يكي از آسون ترين و شيرينترين بحثهاي رياضي هست ...

فكر مي كنم عكسها گويا باشن ، اما اگه هرجا مشكلي بود ، بگو ، اگه بدونم بيشتر توضيح مي دم ...

براي حل معادلات هم از همين روابط كمك مي گيريم ، وقتي تان‍‍ژانت زاويه ايي برابر با عدد T شد ، اگه به اون زاويه ضرايب صحيح از P رو اضافه كنيم ، باز هم تان‍ژانت زاويه ي حاصل برابر T خواهد بود ...
روابط ديگه اي هم هستن ، مثل " Sin ( P - X ) = Sin X " كه براي حل معادلات حتما بايد اين روابط رو بلد بود ...

موفق باشي ...

[shabeashegha]

بايد اين نكته رو بدوني كه Tan ( KP + X ) = Tan X هست ...
در اينجا درواقع دوره تناوب تابع Tan مطرح هست ، يعني مقدار تانژانت توي نمودارش بعد از يك P دوباره تكرار ميشه ، يا Sin و Cos بعد از 2P دوباره تكرار ميشن و ...
اما در مورد اين سئوال ، اين يك قاعده كلي هست كه ميشه با سه روش نشونش داد :
1. با دايره ي مثلثاتي :

2. با نمودار Tan :

3. با استفاده از روابط مثلثاتي :

روابطي مثل " Sin ( P + X ) = - Sin X " و .. رو هم مي توني با رسم دايره ي مثلثاتي و يا نمودارشون مشاهده كني ...

توصيه مي كنم اين روابط رو كاملا حفظ باشي ، البته كاملا لازم به حفظ كردن نيست ، بايد بتوني دايره ي مثلثاتي رو مجسم كني و حاصل روابط رو پيدا كني ، كمي نياز به تمرين داره ، وگرنه مثلثات يكي از آسون ترين و شيرينترين بحثهاي رياضي هست ...

فكر مي كنم عكسها گويا باشن ، اما اگه هرجا مشكلي بود ، بگو ، اگه بدونم بيشتر توضيح مي دم ...

براي حل معادلات هم از همين روابط كمك مي گيريم ، وقتي تان‍‍ژانت زاويه ايي برابر با عدد T شد ، اگه به اون زاويه ضرايب صحيح از P رو اضافه كنيم ، باز هم تان‍ژانت زاويه ي حاصل برابر T خواهد بود ...
روابط ديگه اي هم هستن ، مثل " Sin ( P - X ) = Sin X " كه براي حل معادلات حتما بايد اين روابط رو بلد بود ...

موفق باشي ...

دکمه تشکر واسه راهنمایی کامل و فوق العاده روان شما کم بود . اینه که این پست رو دادم که از شما تشکر کنم