اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[davy jones]

سلام به همه.

سلام دوستان یه سوال فنی :
در انتگرال گیری به روش جزء به جزء کدوم تابع رو بهتره u و کدوم رو بهتره dv بگیریم که زودتر به جواب برسیم ؟

بهتره که عبارتی رو که چند جمله ایه u بگیری تا بعد از چند بار مشتق گیری از بین بره. اگه به جای چندجمله ای، سینوس و کسینوس داریم بهتره که اونها رو u بگیریم چون بعد از دو بار مشتقگیری به خودشون میرسیم (البته با یک ضریب منفی) چند تا مثال تو این پست قبلا گذاشته بودم که میتونید استفاده کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

=====================

انتگرال دوگانه ی (حجم در فضا ی r3 ) محصور بین دو نمودار x=y^2 و (x=radical (y رو من منفی بدست اووردم .اصلا درسته اگه منفی بدست بیاد ؟
میتونید کمکم کند ؟
^=توان
radical = رادیکال .
ممنون.

این چیزی که شما نوشتی باید جوابش بینهایت در بیاد مگه اینکه محدوده ی z مشخص و محدود باشه. هر دو تابعی که ذکر کردین در راستای z از هر دو طرف به سمت بینهایت میرن و در حقیقت به نوعی یک استوانه را در بین خود ایجاد میکنن که در راستای z از هر دو طرف به سمت بینهایت میره. سوال رو مجددا بررسی کنین و دوباره حلش کنین.


==================================

توی جبر مجموعه ها از دورابطه زیر با نام قانون جذب یاد میکنند:




من که متوجه نشدم چرا بهش میگن قانون جذب و هنوزم برام سواله؟؟؟؟؟
اما میخوام بدونم در جبر مجموعه ها رابطه ای به اسم جذب قوی و ضعیف داریم؟؟؟
واگه هست منظور این دورابطه زیره؟

قانون جذب قوی

قانون جذب ضعیف

در یک کلام، خیلی خیلی کوتاه و مختصر باید به عرضتون برسونم که نمیدونم
والا تا حالا این چیزی که گفتی به گوشم نخورده بود.


=================================

با سلام

میشه لطف کنید و تبدیل لاپلاسهای تابع های زیر رو با استفاده از تعریف بگید چی میشه ( حل از طریق تعریف )
[ t ] جزء صحیح t

با سلام کسی نتونس جواب سوال ما رو بده

دوست عزیز! شما به نظرم استاد طرح سوالاتی هستین که جوابش یک صفحه طولانی میشه. فکر کسی رو که میخواد اینا رو حل کنه رو هم بکن.

ضمنا شما لطفی رو که قرار بود در حق من بکنی رو که یادت نرفته؟

نقل قول:
نوشته شده توسط tofan_2050
بله شما درست میگین آخه من یک تقسم بر دو کم گذاشتم
این صحیحشه


حالا شما یه لطفی کن و جواب من رو بررسی کن. اون جواب چه غلط باشه و چه درست، بررسی کردنش به تقویت پایه ی شما در انتگرال گیری کمک میکنه

==============================


موفق باشین.
89/3/22

[Paradise_human]

انتگرال دوگانه ی (حجم در فضا ی r3 ) محصور بین دو نمودار x=y^2 و (x=radical (y رو من منفی بدست اووردم .اصلا درسته اگه منفی بدست بیاد ؟
میتونید کمکم کند ؟
^=توان
radical = رادیکال .
ممنون.

با عرض پوزش من سوال رو اشتباه مطرح کردم .
قراره مساحت محصور بین دو منحنی رو حساب کنیم .




چون مربوط به انتگرال دوگانه است حلش از انتگرال دوگانه باشه .
ممنون.
من جوابی که به دست اوردم منفی بود ...

[meral22]

توی جبر مجموعه ها از دورابطه زیر با نام قانون جذب یاد میکنند:




من که متوجه نشدم چرا بهش میگن قانون جذب و هنوزم برام سواله؟؟؟؟؟
اما میخوام بدونم در جبر مجموعه ها رابطه ای به اسم جذب قوی و ضعیف داریم؟؟؟
واگه هست منظور این دورابطه زیره؟

قانون جذب قوی

قانون جذب ضعیف

دوستان کسی نبود به من کمک کنه؟؟؟!!!!!!!؟؟؟

[davy jones]

با عرض پوزش من سوال رو اشتباه مطرح کردم .
قراره مساحت محصور بین دو منحنی رو حساب کنیم .




چون مربوط به انتگرال دوگانه است حلش از انتگرال دوگانه باشه .
ممنون.
من جوابی که به دست اوردم منفی بود ...

مقدمه1 :
تو حل این مدل سوالها، فرض میکنیم که داریم حجم منشوری رو محاسبه میکنیم که قاعده اش همین شکل هاشور خورده است و ارتفاعش برابر با 1 هستش. بدیهیه که حجم بدست اومده برابر با مساحت قاعده میشه.

مقدمه2 :
باید محدوده ی یکی از متغیرها (یکی از x یا y) رو بر حسب اون یکی بدست بیاریم و محدوده ی متغیر دوم رو بر حسب اعداد ثابت بنویسیم.



حالا با این اوصاف میشه فرض کرد که محدوده ی x از سمت چپ، در حقیقت نمودار x=y^2 و از سمت راست نمودار x=radical y هستش و محدوده ی y از بالا y=1 و از پایین y=0 هست. پس مساحت قسمت هاشور خورده برابر است با:




موفق باشین.
89/3/22

[Paradise_human]

مقدمه1 :
تو حل این مدل سوالها، فرض میکنیم که داریم حجم منشوری رو محاسبه میکنیم که قاعده اش همین شکل هاشور خورده است و ارتفاعش برابر با 1 هستش. بدیهیه که حجم بدست اومده برابر با مساحت قاعده میشه.

مقدمه2 :
باید محدوده ی یکی از متغیرها (یکی از x یا y) رو بر حسب اون یکی بدست بیاریم و محدوده ی متغیر دوم رو بر حسب اعداد ثابت بنویسیم.



حالا با این اوصاف میشه فرض کرد که محدوده ی x از سمت چپ، در حقیقت نمودار x=y^2 و از سمت راست نمودار x=radical y هستش و محدوده ی y از بالا y=1 و از پایین y=0 هست. پس مساحت قسمت هاشور خورده برابر است با:




موفق باشین.
89/3/22

من جواب رو منفی 1/3 بدست اوردم.

این راه درسته ؟
فقط باید انتگرال ها جا به جا بشن نه ؟

[.:HAMED:.]

از دوستان عزيز خواهشمندم به اينجا سربزنن و براي پيدا كردن زاويه ي راس B راهنمايي كنن
ممنون

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فقط از نظر رياضي و براي پيدا كردن زاوي ي راس B:

[davy jones]

من جواب رو منفی 1/3 بدست اوردم.

این راه درسته ؟
فقط باید انتگرال ها جا به جا بشن نه ؟

آره. هون طور که خودتون گفتین باید جای انتگرالها عوض بشه چون به وضوح از زوی شکل مشخصه که انتگرالی که x اون از صفر تا رادیکال y تغییر میکنه بزرگتر از انتگرالیه که x اش از صفر تا y^2 تغییر میکنه.


=========================

از دوستان عزيز خواهشمندم به اينجا سربزنن و براي پيدا كردن زاويه ي راس B راهنمايي كنن
ممنون

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فقط از نظر رياضي و براي پيدا كردن زاوي ي راس B:

اول ضلع سوم مثلث رو پیدا میکنیم:

طبق رابطه ی کسینوسها عمل میکنیم و اضلاعی رو که طولشون معلوم هست رو به صورت دو بردار هم مبدا فرض میکنیم که ابتدای هر کدوم از اونا راس A هستش. بنابراین ضلع سوم در حقیقت تفاضل برداری دو ضلع دیگه میشه و داریم:




حالا همین بلا رو سر دو ضلع همجوار زاویه ی B میاریم:





موفق باشین.
89/3/23

[panizir]

ميشه يكي اين سوال هم حل كنه لطفا:(اين سوال تو آزمون مرحله اول تيزهوشان دبيرستان مطرح شده يعني با اطلاعات راهنمايي قابل حله)

[davy jones]

ميشه يكي اين سوال هم حل كنه لطفا:(اين سوال تو آزمون مرحله اول تيزهوشان دبيرستان مطرح شده يعني با اطلاعات راهنمايي قابل حله)

سوال جالبیه ولی جوابی که میخوام بهش بدم فکر نکنم در حد راهنمایی باشه. هر چند که سوالات اول دبیرستان تیزهوشان با اطلاعات راهنمایی قابل حل نیست و با شناختی که من نسبت به تیزهوشان دارم اونها عمدا سطح سوالات رو خارج از سطح معمول سنین دانش آموزان طراحی میکنن.

در همین ابتدا هم این نکته رو ذکر کنم که استلالی که بنده میکنم با فرض این نکته هستش که پاره خط AB موازی با DC هستش.

کاملا واضحه که گزینه ی اول درست نیست چون اگه قرار باشه رابطه ی تساوی برقرار باشه باید مثلثDEC قرینه ی مثلث DFC نسبت به محور تقارنی باشه که عمود منصف پاره خط DC هستش. که این طور نیست.

میدونیم که مکان هندسی مثلث هایی که محیط یکسانی دارند و یک ضلع آنها هم با هم مشترک است در حقیقت بیضی ای است که دو سر آن یک ضلع مشترک، کانونهای آن بیضی هستند. (اثباتش مفصله و از آوردنش خودداری میکنم) یعنی اگه دو مثلث DEC و DFC طوری باشند که گزینه ی 1 درست باشه پس یک بیضی وجود داره که کانونهای اون نقاط D و C هستند و محیط بیضی از نقاط F و E عبور میکنه که با توجه به استدلال قبل این امر ممکن نیست. اما اگر بیضی ای را که کانونهای آن نقاط ذکر شده باشند را طوری بکشیم که محیط بیضی فقط از نقطه ی F بگذرد واضح است که نقطه ی E درون بیضی می افتد و این یعنی مجموع اضلاع DE و EC کوچکتر از مجموع DF و FC خواهد بود. و این یعنی به نظر من گزینه ی 3 درست است.

اما اگر بخواهیم با معلومات سوم راهنمایی مساله را حل کنیم میتوان این طور استدلال کرد که چون مجموع هر دو ضلع یک مثلث مطمئنا از ضلع سوم بزرگ تر است بنابراین مجموع DE و EC بزرگتر از DC است و همین استدلال برای مثلث دیگر هم خواهد بود ولی از آن نمیتوان نتیجه گرفت که مجموع DE و EC بزرگتر است یا DF و FC چون هر دوی این عبارات بزرگتر از یک مقدار مشخص هستند و در نامساویهای خود نتیجه ی خاصی را بدست نمیدهند. بنابراین با معلومات سوم راهنمایی گزینه ی 4 درست است.




موفق باشین.
89/3/24

[Paradise_human]

سلام .
آقا قراره این معادله دیفرانسیل ها رو از روش تفکیک پذیری با تغییر متغییر های داده شده حل کنم ..
اما توشون گیر کردم ...
میتونید راهنماییم کنید ؟



ممنون.