اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**meral22** · 07-06-2010, 18:14

دوستان میشه توضیح بدین چرا عدد یک رو جزو اعداد اول به حساب نمیارن؟
ممنون

**meral22** · 07-06-2010, 19:10

حالا یه سوال دیگه

میدونیم که عده اعضای هر مجموعه را عدد اصلی آن مجموعه می‌نامند. بنابراین همه مجموعه‌هایی که با هم ، هم‌ارزند دارای یک عدد اصلی هستند . هرگاه یک مجموعه متناهی باشد عدد اصلی آن عدد طبیعی است و این عدد اصلی را یک عدد اصلی متناهی می‌نامیم.

حالا سوال من اینه که اگه به مجموعه ای عضوی تکراری اضافه بشه آیا این عضو تکراری عدد اصلی مجموعه رو تغییر خواهد داد؟

**davy jones** · 07-06-2010, 20:24

نوشته شده توسط meral22 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان میشه توضیح بدین چرا عدد یک رو جزو اعداد اول به حساب نمیارن؟
ممنون

چون طبق تعریف عدد اول عددیه که فقط و فقط دو مقسوم علیه داره. یکی خود اون عدد و دیگری عدد 1 (که عدد 1 مقسوم علیه همه ی اعداد هست) ولی خود عدد 1 تو این تعریف نمیگنجه چون فقط یه مقسوم علیه داره که اونم خودشه.

======================

نوشته شده توسط meral22 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حالا یه سوال دیگه

میدونیم که عده اعضای هر مجموعه را عدد اصلی آن مجموعه می‌نامند. بنابراین همه مجموعه‌هایی که با هم ، هم‌ارزند دارای یک عدد اصلی هستند . هرگاه یک مجموعه متناهی باشد عدد اصلی آن عدد طبیعی است و این عدد اصلی را یک عدد اصلی متناهی می‌نامیم.

حالا سوال من اینه که اگه به مجموعه ای عضوی تکراری اضافه بشه آیا این عضو تکراری عدد اصلی مجموعه رو تغییر خواهد داد؟

نه. تغییر نمیده. تعداد اعضای یک مجموعه رو اعضای متفاوت اون مجموعه تعیین میکنن. مثل این میمونه که وقتی بخوایم اعضای تیم ملی فوتبال ایران رو بشمریم، مثلا جواد نکونام رو 5 بار اسمش رو ببریم و بعد ادعا کنیم که تعداد اعضای تیم ملی بیشتر از حالتیه که فقط یکبار اسم نکونام رو برده باشیم.

=======================

موفق باشین.
89/3/17

**tofan_2050** · 07-06-2010, 21:47

با سلام لطف می کنید جواب این دو تا انتگرال رو بدین ( البته جواب نهایی رو دارم ) راه حل می خوام

1-

2-

**davy jones** · 08-06-2010, 11:29

نوشته شده توسط tofan_2050 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام لطف می کنید جواب این دو تا انتگرال رو بدین ( البته جواب نهایی رو دارم ) راه حل می خوام

1-

2-

سلام.

جواب انتگرال اول (البته مجبور شدم از نرم افزار کمک بگیرم

):

$\120dpi \int \frac{x^{2}+1}{x^{3}+8}dx=\int \frac{12x^{2}+12}{12(x^{3}+8)}dx=\int \frac{(7x^{2}+10x-8)+5(x^{2}-2x+4)}{12(x+2)(x^{2}-2x+4)}dx=\int\frac{7x^{2}+10x-8}{12(x+2)(x^{2}-2x+4)}dx+\int \frac{5}{12(x+2)}dx=\int \frac{(x+2)(7x-4)}{12(x+2)(x^{2}-2x+4)}dx+\frac{5}{12}\ln (x+2)=\int \frac{(7x-7)+3}{12(x^{2}-2x+4)}dx+\frac{5}{12}\ln (x+2)=\frac{7}{12}\ast \frac{1}{2}\int \frac{2\ast (x-1)}{x^{2}-2x+4}dx+\frac{1}{4\sqrt{3}}\int \frac{\sqrt{3}}{x^{2}-2x+4}dx+\frac{5}{12}\ln (x+2)={\color{red} \frac{7}{24}\ln (\frac{(x-1)^{2}}{3}+1)+\frac{1}{4\sqrt{3}}\tan^{-1}(\frac{x-1}{\sqrt{3}})+\frac{5}{12}\ln (x+2)}$

==================

جواب انتگرال دوم (این رو هم از نرم افزار کمک گرفتم):

$\120dpi \int \frac{dx}{(x^{2}+1)^{2}}=\int \frac{4}{4(x^{2}+1)^{2}}dx=\int \frac{{\color{green} 4x^{3}\tan^{-1}(x)}+{\color{blue} 4x\tan^{-1}(x)}+2x^{2}+2(x^{2}+1)+2-{\color{green}4x^{3}\tan^{-1}(x)}-4x^{2}-{\color{blue} 4x\tan^{-1}(x)}}{4(x^{2}+1)^{2}}dx=\int \frac{2(x^{2}+1)[2x\tan^{-1}(x)+\frac{x^{2}}{1+x^{2}}+1+\frac{1}{1+x^{2}}]-4x[x^{2}\tan^{-1}(x)+x+\tan^{-1}(x)]}{4(x^{2}+1)^{2}}dx={\color{red} \frac{x^{2}\tan^{-1}(x)+x+\tan^{-1}(x)}{2(x^{2}+1)}}$

===========================

موفق باشین.
89/3/18

**tofan_2050** · 08-06-2010, 22:23

با سلام
جواب این انتگرال

این میشه

اخه راه حلش رو پیدا کردم

با استفاده از تغییر متغیر x=tany بدست میاد

**davy jones** · 08-06-2010, 23:41

نوشته شده توسط tofan_2050 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام
جواب این انتگرال

این میشه

اخه راه حلش رو پیدا کردم

با استفاده از تغییر متغیر x=tany بدست میاد

$\120dpi \frac{d(\tan^{-1}(x)+\frac{x}{x^{2}+1})}{dx}=\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{x^{2}+1-2x^{2}}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{x^{2}+1-x^{2}+1}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{2}{(x^{2}+1)^{2}}$

جواب شما تو یک ضریب 2 تفاوت داره. البته جوابی که من در پست قبلی نوشتم، به نظرم کاملا درسته و هیچ اشتباهی توش نکردم. دوستان و اساتید اگه اشتباهی توش میبینن، لطفا بگن.

**smasma** · 09-06-2010, 16:35

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

لطفا فایل بالارو نگاه کنید ...بخش 4.3.1
میخوام بدونم با توجه به فرضیات مساله معادله 4.3.16b چطوری درایو شده ؟
مرسی

**Paradise_human** · 09-06-2010, 16:53

سلام.
خم این توابع برداری رو میخواستم :
(F(t)=(sint,cost,sint
(F(t)=(t+3,2t-1,t/5
ممنون.

**tofan_2050** · 09-06-2010, 17:46

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$\120dpi \frac{d(\tan^{-1}(x)+\frac{x}{x^{2}+1})}{dx}=\frac{1}{x^{2}+1}+\frac{x^{2}+1-2x^{2}}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{x^{2}+1-x^{2}+1}{(x^{2}+1)^{2}}=\frac{2}{(x^{2}+1)^{2}}$

جواب شما تو یک ضریب 2 تفاوت داره. البته جوابی که من در پست قبلی نوشتم، به نظرم کاملا درسته و هیچ اشتباهی توش نکردم. دوستان و اساتید اگه اشتباهی توش میبینن، لطفا بگن.

بله شما درست میگین آخه من یک تقسم بر دو کم گذاشتم
این صحیحشه

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

چرا عدد یک جزو اعداد اول نیست؟

عدد اصلی مجموعه هایی که اعضایشان تکرار شده است؟

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

استخراج معادله

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن