اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[meral22]

البته زمانی که من اول دبیرستان بودم و این مبحث رو برامون میگفتن از حرف I استفاده میکردن. تو همه کتابها هم همین حرف I بود.

حرف I مخفف کلمه انگلیسی INTEGER وبه معنی عدد صحیح هستش که گاهی به جای نشان دادن مجموعه اعداد صحیح( که معمولا اون رو با حرف Z نشون میدن )به کار میره...البته حرف Z از کلمه آلمانی ZAHLEN به معنی اعداد گرفته شده دوست عزیز

[meral22]

هممون میدونیم که واسه نشون دادن علامت زیر مجموعه از نمادی شبیه "u خوابیده" استفاده میکنیم
میخوام بدونم چرا در بعضی مواقع این علامت رو به همراه خطی زیر اون نشون میدن وگاهی بدون اون خط؟
این دو چه تفاوت معنایی دارند؟

[mehdi_7070]

هممون میدونیم که واسه نشون دادن علامت زیر مجموعه از نمادی شبیه "u خوابیده" استفاده میکنیم
میخوام بدونم چرا در بعضی مواقع این علامت رو به همراه خطی زیر اون نشون میدن وگاهی بدون اون خط؟
این دو چه تفاوت معنایی دارند؟

فکر می‌کنم مثل تفاوت علامت "کوچکتر" و "کوچکتر یا مساوی" باشه.

[davy jones]

فکر می‌کنم مثل تفاوت علامت "کوچکتر" و "کوچکتر یا مساوی" باشه.

درسته به همون خاطره.

[emgjey]

با سلام
نحوه محاسبه مجموعه مقادیر w رو خواهشاً دوستان توضیح بدن.
من کلاً نحوه ی دترمینان گرفتن اینارو یادم رفته
خواهشاً کمک کنید
کارم گیره

[Iron]

سلام

خوب شما اول حصل تفریق رو حساب می کنید. مثلا حاصلش میشه ماتریس A.
aij عضو سطر i و ستون j ماتریس A هست. مقدار دترمینان میشه :

a11*(a22*a33-a23*a32)-a12*(a21*a33-a23*a31)+a13*(a21*a32-a22*a31)=det

اگر فرض کنیم امگا به توان دو باشه r، حاصل دترمینان میشه یه معادله درجه سه بر حسب r. اگر تونستی معادله رو حل بکنی، r و از اونجا امگا بدست میاد.

البته برای پیدا کردن مقدار ویژه میشه از MATLAB هم استفاده کرد.

[eh_mn]

هممون میدونیم که واسه نشون دادن علامت زیر مجموعه از نمادی شبیه "u خوابیده" استفاده میکنیم
میخوام بدونم چرا در بعضی مواقع این علامت رو به همراه خطی زیر اون نشون میدن وگاهی بدون اون خط؟
این دو چه تفاوت معنایی دارند؟

بستگي به متني داره كه دارين مطالعه مي‌فرمايين. بعضي مواقع از نماد براي زيرمجموعه بودن استفاده مي‌كنن. يعني حالت تساوي هم مي‌تونه باشه.

معمولاً در كتاب‌ها، در فصل‌هاي ابتدايي اين قراردادها رو مطرح مي‌كنند.

ولي در حالت كلي اگه من اين نمادها رو ببينم همون طور كه دوستان گفتن عمل مي‌كنم. بعضي مواقع هم براي تاكيد بيشتر از نمادهاي يا به جاي استفاده مي‌شه.

[msm43njn]

سلام
اساتیدی که جبر مجرد میدونند حتما با حاصل ضربهای مستقیم آشنا هستند. خب من اینجا یک تعریف برای برای حاصل ضربهای n گروه دارم و درک دوری بودن یا نبودن، رتبه هر عنصر و مرتبه گروه برام مشکل هست.
ضرب مستقیم

از n گروه را تعریف می کنیم. اعضای این گروه n تایی هایی به شکل
هستند که در آنها و ضرب این اعضا مولفه به مولفه است.

دوستان این مطلب رو اینجا روشن کنید یا اینکه جزوه خوب اگه دارید که این بخش خوب توش توضیح داده شده برام آپلود کنید.

[msm43njn]

توی کتاب من نوشته که 1 مولد گروه دوری Z هست.(+,Z) کجاش دوری هست. خب صفر هم این وسط وجود داره کدوم عضوی می تونه تحت عمل جمع صفر رو تولید کنه؟
به همین دلیل به نظر من دوری نیست و یک نمیتونه Z رو تولید کنه.

[eh_mn]

توی کتاب من نوشته که 1 مولد گروه دوری Z هست.(+,Z) کجاش دوری هست. خب صفر هم این وسط وجود داره کدوم عضوی می تونه تحت عمل جمع صفر رو تولید کنه؟
به همین دلیل به نظر من دوری نیست و یک نمیتونه Z رو تولید کنه.

ببينين تعريف گروه دوري رو درست مي‌گم؟
گروه را دوري گوييم هرگاه عنصري مانند موجود باشد به طوري كه

خوب حالا شما بگين كه يا به چه معني هست؟ وقتي اينها رو گفتين بايد بگين كه به چه معنيه؟ تا جايي كه من ميدونم اين عبارت‌ها رو به صورت زير تعريف مي‌كنن

كه همان عنصر هماني گروه است. اگه اين تعاريف رو در نظر داشته باشين مي‌بينين كه يك گروه دوري با مولد هست. عدد هم همون توان صفرم ميشه. چون عنصر هماني خود صفره! (ممكنه شما عبارت رو مطابق معمول كه با اعداد حقيقي كار مي‌كنيم برابر 1 گرفته باشين كه درست نيست چون اينجا مجموعه‌ي اعداد صحيح رو با عمل جمع در نظر گرفتيم)