اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

**Mohammad Hosseyn** · 06-05-2010, 13:19

نوشته شده توسط AMIR REZAs [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
من جواب این معادله رو از راه فرمول کلی یا دلتا میخواستم :
x به توان2 منهای (رادیکال2 به اضافه ی1) در x به اضافه ی رادیکال2 =0
برعکس بخوانید.. این طوری:
0=................................................ ...............
ممنون

بطور کلی تو معادله ها به فرم زیر :

$\150dpi ax^{2}+bx+c$ اگه داشته باشیم
a+b+c=0
ریشه های معادله بصورت زیر هستن

x=1 و x=c/a

تو این معادله هم همینجوریه ...

فقط روش ∆ که میرم یه چیز دیگه در میاد

...

**mehdi_7070** · 06-05-2010, 14:33

نوشته شده توسط Mohammad Hosseyn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فقط روش ∆ که میرم یه چیز دیگه در میاد

...

$\Delta=(\sqrt{2}+1)^2-4\sqrt{2}=2+1+2\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1$

$x_{1}=\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}{2}=\sqrt{2}\; ,\; x_{2}=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{2}=1$

تذکر:

$\sqrt{a\pm \sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+c}{2}}\pm \sqrt{\frac{a-c}{2}} :c^2=a^2-b$

$\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{3-\sqrt{8}}\to c^2=9-8=1 \to \sqrt{\frac{3+1}{2}}-\sqrt{\frac{3-1}{2}}=\sqrt{2}-1$

**afshin b** · 06-05-2010, 22:13

نوشته شده توسط mehdi_7070 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

$\Delta=(\sqrt{2}+1)^2-4\sqrt{2}=2+1+2\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1$

$x_{1}=\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}{2}=\sqrt{2}\; ,\; x_{2}=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{2}=2$

تذکر:

$\sqrt{a\pm \sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+c}{2}}\pm \sqrt{\frac{a-c}{2}} :c^2=a^2-b$

$\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{3-\sqrt{8}}\to c^2=9-8=1 \to \sqrt{\frac{3+1}{2}}-\sqrt{\frac{3-1}{2}}=\sqrt{2}-1$

x(2)=1 ميشه كه به اشتباه نوشتين 2.

**eh_mn** · 07-05-2010, 11:26

نوشته شده توسط davy jones [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
بفرما:

[IMG]http://latex.codecogs.com/gif.latex?x%5E%7B2%7D-%28%5Csqrt%7B2%7D+1%29x+%5Csqrt%7B2%7D=0 %5CRightarrow&space;%5CDelta&space;=%28-%28%5Csqrt%7B2%7D+1%29%29%5E%7B2%7D-4*1*%5Csqrt%7B2%7D=3-2%5Csqrt%7B2%7D%5CRightarrow&space;x1=%5Cfrac%7B%5 Csqrt%7B2%7D+1+%5Csqrt%7B%5CDelta&space; %7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D+1&plus ;%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D&space;,x2=%5Cfrac%7B% 5Csqrt%7B2%7D+1-%5Csqrt%7B%5CDelta&space;%7D%7D%7B2%7D=%5Cfrac%7B% 5Csqrt%7B2%7D+1-%5Csqrt%7B3-2%5Csqrt%7B2%7D%7D%7D%7B2%7D[/IMG]

موفق باشین.

==================================

آقای مفیدی! باز دوباره شروع شد.

کدهای لاتکس بعضی وقتا همین طوری الکی هنگ میکنن.

سلام davy jones عزيز

اين مشكل قبلاً در اينجا مطرح و راه حلي هم ارائه شده

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

كافيه به جاي * از دستور ast\ استفاده كني.
اين هم خروجي فرمول شما:

$x^{2}-(\sqrt{2}+1)x+\sqrt{2}=0\Rightarrow \Delta =(-(\sqrt{2}+1))^{2}-4\ast1\ast\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}\Rightarrow x1=\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{\Delta }}{2}=\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{2} ,x2=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{\Delta }}{2}=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{2}$

**AMIR REZAs** · 07-05-2010, 12:10

نوشته شده توسط eh_mn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام davy jones عزيز

اين مشكل قبلاً در اينجا مطرح و راه حلي هم ارائه شده

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

كافيه به جاي * از دستور ast\ استفاده كني.
اين هم خروجي فرمول شما:

$x^{2}-(\sqrt{2}+1)x+\sqrt{2}=0\Rightarrow \Delta =(-(\sqrt{2}+1))^{2}-4\ast1\ast\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}\Rightarrow x1=\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{\Delta }}{2}=\frac{\sqrt{2}+1+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{2} ,x2=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{\Delta }}{2}=\frac{\sqrt{2}+1-\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{2}$

دوستان خیلی ممنون جواب آخر نداره؟؟!!
ما در این سوال تو کلاسمون هم گیر کرده بودیم...........

**mehdi_7070** · 07-05-2010, 13:06

نوشته شده توسط AMIR REZAs [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

دوستان خیلی ممنون جواب آخر نداره؟؟!!
ما در این سوال تو کلاسمون هم گیر کرده بودیم...........

جواب نهایی و ساده‌شده را که من نوشتم ( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )
و محمدحسین عزیز راه‌حل خیلی آسونی را مطرح کردند ( [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )

**M A H 3 A** · 07-05-2010, 19:52

سلام
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس را می خوام . سریع لطفاً

**davy jones** · 08-05-2010, 08:29

نوشته شده توسط M A H 3 A [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس را می خوام . سریع لطفاً

سلام.
شما تقریبا سومین یا چهارمین نفری هستین که این سوال رو اینجا میپرسه. جواب در سایت زیر حل شده ولی از این به بعد اگه سوالی دارید قبلش توی تاپیک سرچ کنید تا مطمئن بشید که قبلا این سوال مطرح نشده.

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشین.

**Paradise_human** · 09-05-2010, 13:29

سلام.
این معادله دیفرانسیل رو میخوام از روش ضرایب نا معین حل کنم .
برای بدست اوردن yp به مشکل بر می خورم و همه ی a , a1x ها با هم ساده میشن و نیمی تونم حلش کنم.
میتونید کمکم کنید ؟

**davy jones** · 09-05-2010, 21:48

نوشته شده توسط Paradise_human [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
این معادله دیفرانسیل رو میخوام از روش ضرایب نا معین حل کنم .
برای بدست اوردن yp به مشکل بر می خورم و همه ی a , a1x ها با هم ساده میشن و نیمی تونم حلش کنم.
میتونید کمکم کنید ؟

سلام.
بنده دقیقا نمیدونم منظور شما از روش ضرایب نامعین چیه. ولی امیدوارم که این به دردتون بخوره.

$y_{p}=(ax+b)e^{x}\Rightarrow {y_{p}}''-2{y_{p}}'+y_{p}=3(a(x+1)+b)e^{x}\equiv xe^{x}\Rightarrow 3ax+3(a+b)\equiv x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{3}\\ b=\frac{-1}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow y_{p}=(\frac{1}{3}x-\frac{1}{3})e^{x}$

موفق باشین.
88/2/19

نام تاپيک: اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

اختيارات تاپيک

این کاربر از Mohammad Hosseyn بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از mehdi_7070 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

2 کاربر از afshin b بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از eh_mn بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از mehdi_7070 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از davy jones بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن