اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[eh_mn]

.......
فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم):

موفق باشین.

89/1/14

فكر كنم فكرتون درسته! براي محاسبه‌ي انتگرال آخري يعني بسط مك لورن تابع نمايي رو بنويسين. بعد يك t رو ساده كنين، و جمله به جمله انتگرال گيري كنين. جواب به صورت يك سري به دست مياد.

[davy jones]

سلام دوستان. یه سوال جالب به ذهنم رسید که جوابش رو نمیدونم.
فرض کنید دو تابع حقیقی f و g داریم که انتگرال نامعین هر کدام از آنها به ترتیب F و G باشه. آیا میشه در حالت کلی انتگرال حاصل ضرب f و g رو بدست آورد در حالی که بدونیم g برابر با وارون تابع f هستش؟

موفق باشین.

[alidata2010]

فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم):

موفق باشین.

89/1/14

اقا خسته نباشین دمت گرم

[davy jones]

سلام.

سلام.آقا یکی جواب این سوال کنکور رو به من بده .دارم از استرس میترکم.نمیدونم درست زدم یا غلط

با حروف کلمه engineer چند کلمه سه حرفی رمز عبور میتوان ساخت؟
1-72
2-75
3-85
4-96

اگه منظورش این بوده که از فقط حروف این کلمه و بدون محدودیت در تکرار میتوان استفاده کرد که جواب به سادگی در میآد 5 به توان 3 یاهمون 125

اگه منظورش این بوده که تکرار حروف مجاز نیست و از این 5 حرف حداکثر یکبار میتوان استفاده کرد جواب برابر خواهد بود با 5 فاکتوریل تقسیم بر 2 که مساوی است با 60

اگه منظورش این بوده که تکرار حروف فقط به تعدادی که در کلمه engineer به ازای هر حرف تکرار شده است مجاز است (یعنی مثلا برای حرف n حداکثر 2 تکرار و برای حرف e حداکثر 3 تکرار و مابقی حداکثر 1 تکرار مجاز است) آنگاه بسته به این که از حروف e و n چقدر استفاده میکنیم جواب فرق میکند. 6 حالت مخصوص رمزی است که از e و n در آن استفاده نشده است. اگر از e فقط یکبار استفاده شود و از n استفاده نشود 3*6=18 حالت خواهیم داشت. اگر از n فقط یکبار استفاده شود و از e استفاده نشود باز هم 3*6=18 حالت دارد. اگر از e و n هر کدام یکبار استفاده شود تعداد حالات برابر میشود با 3 ضربدر 3 فاکتوریل که مساویست با 18. اگر از e دو بار استفاده کنیم تعداد حالات برابر خواهد بود با 4 ضربدر 3 فاکتوریل تقسیم بر 2 فاکتوریل که مساوی با 12 میشه. این تعداد برای حالتی که از n دو بار استفاده کنیم نیز برابر 12 است. و در نهایت یک حالت هم برای زمانی است که کلمه رمز فقط از حرف e ساخته شده باشد. پس جواب کلی برابر خواهد بود با 1+12+12+18+18+18+6=85 حالت.

احتمالا منظور طراح سوال حالت سوم بوده.


===============================

سلام،
ایاsin cos tan بردار هستند چرا؟

خیر. این توابع هم در دامنه و هم در برد، اسکالر هستند. دلیل خاصی نداره و جزو تعریف این توابع هستش. اما یه دلیل همین جوری که میشه براش آورد اونهم اینه که این توابع در حقیقت به نوعی حاصل نسبت طول دو پاره خط هستند که در مثلث قائم الزاویه متناظر با مقدار زاویه ی ورودی تابع قرار دارد. مثلا در sin x مقدار سینوس برابر با طول ضلع مقابل زاویه x تقسیم بر طول وتر است(در مثلث قائم الزاویه ای که یک زاویه ی آن 90 درجه و یک زاویه ی آن x میباشد). بنابراین حاصل تقسیم دو کمیت از یک دیمانسیون، بدون بعد است و صرفا یک عدد اسکالر است.


===============================



موفق باشین.
89/1/22

[tofan_2050]

باسلام
آیا معادلات زیر همگن هستند یا خیر اگر هست درجه همگنی چنداست






البته خودم حل کردم اما مطمئن نیستم

اولی همگن با درجه صفر در آوردم
دومی هم همگن با درجه صفر
سومی همگن نیست
آیا درسته یا نه

[Paradise_human]

سلام.
آقایون کسی میتونه معادله ی پیچ ارشمیدس رو به من بده ؟
میخوام انحنای اون رو در نقطه ی P/4 بدست بیارم .
ممنون.

[hk123456]

با سلام
اگر ممکن کتابی که حاوی سوال و جواب تمرین خوب برای درس ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی دانشگاهی است ومعرفی کنید.
با تشکر

[ladan sharafian]

سلام.
آقایون کسی میتونه معادله ی پیچ ارشمیدس رو به من بده ؟
میخوام انحنای اون رو در نقطه ی P/4 بدست بیارم .
ممنون.

با سلام . تصور می کنم این بودR=costi+sintj+tk

[8701644]

سلام

کسی روی مبحث چند جمله ای های لژاندر تسلط داره؟

من می خوام انتگرال زیر رو حساب کنم و به یک رابطه بازگشتی برای این انتگرال برسم

[danielo]

سلام.من یک سوال دارم.لطفا دقت کنید تا منظورم را متوجه بشوید.
ما 7 تا سکه داریم.مثلا سکه 1وسکه2 و سکه 3 و تا سکه 7
تک تک این 7 سکه را در یک قرئه کشی قرار میدیم.که شما به مدل و دلیلش کار نداشته باشید.فقط یا جواب درست هست و یا غلط.یعنییا true هست و یا false
یک مثال میزنم که متوجه بشوید
.مثلا میگید سکه اول شیر اومد.پس true هست .سکه دوم شیر نیامد.پس false هست..و تا سکه هفتم همینطوری هست
خوب حالا ادامه سوال
فرض میگیریم که حداقل 3 تا از این 7 تا سکه true باشند.
یعنی ما با این فرض عمل میکنیم که حداقل 3تا از این سکه ها درست باشند.
حالا هدف ما چیست.
ما 9 تا شانس داریم.یعنی ما در همون ابتدا 9 مدل مختلف پیشبینی میکنیم.
حالا سوال پیش میاد که پیشبینی ما چگونه هست.
هدف ما پیشبینی کردن درست 4 تا از 7 تا هست.
مثلا یک بار پیشبینی میکنیم که مثلا
1و3 و4و7
یا
2و5و67
یا 2و3و4و5
و این کار را باید 9 بار انجام بدیم. و هدف نهایی ما این هست که یکی از این 9 پیشبینی درست باشه.یعنی هر 4 تا سکه ای که انتخاب کردیم درست باشه.
شاید 7 تا از این سکه ها درست باشند وشاید 6 تا یا 5 تا.ولی مطمئن هستیم که 3 تا از این ها حتما درست هستند.
ایا ترتیب ریاضی وجود دارد که با توجه فرض درست بودن 3 تا از انها بتوانیم با توجه به داشتن 9 تا پیشبینی یکی از انها درست باشد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
جواب این سوال برایم خیلی مهم هست .اگر متوجه نشدید بگید که برایتون توضیح بدم