اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[alidata2010]

سلام دوستان
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس چی میشه؟

[eh_mn]

سلام دوستان
انتگرال رادیکال تانژانت ایکس چی میشه؟

فكر كنم يكي از دوستان قبلا اين رو مطرح كرده بودن. ولي پيداش نكردم. به هر حال گويا اينجا حل شده

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[tofan_2050]

دوست عزیز! میشه توضیح بدی این دست مسائل رو اصولا چطوری باید حل کرد؟ من هیچ ایده ای برای حلش نداشتم.

دوست عزیر در اینگونه مسائل باید از معادله اصلی به تعداد C های موجود در معادله مشتق بگیریم یعنی اگر در معادله C1 و C2 که هر کدام ثابت و عضو R هستند در معادله باشند باید مشتق اول و مشتق دوم را بدست آورد و سپس بین مشتق اول و دوم و معادله اصلی رابطه ای پیدا نمود که این رابطه ( معادله ) معادله دسته منحنی ها خواهد بود

[tofan_2050]

براي محاسبه مشتقات ضمني، y رو تابعي از x فرض كنين. هر جا كه از عبارتي شامل y مشتق گرفتين، يك 'y در اون ضرب كنين.

مثلا اگه از عبارت xy مشتق بگيريم، مي‌شود
مشتق عبارت اول، يعني مشتق x، ضرب در عبارت دوم + مشتق عبارت دوم، يعني مشتق y ،ضرب در عبارت اول
كه برابر است با y+y'x

مثال ديگه اينكه اگه بخواين از عبارت y^2 مشتق بگيرين ميشه '2yy

به همين ترتيب ميشه مشتق (ln(xy رو هم حساب كرد. همون طور كه ميدونين بايد مشتق داخل پرانتز رو بر خود عبارت تقسيم كنين تا مشتق به دست بياد، و مشتق داخل پرانتز به همون ترتيب كه در مثال اول گفته شد محاسبه ميشه!

با استفاده از اين روند، از عبارت به دست آمده توسط davy jones (البته با كمي تصحيح!) مشتق بگيرين

اگه به توضيح بيشتر نياز هست، بفرماييد

میشه بگید مشتق دومش چی میشه اخه من نتونستم مشتق دوم رو بدست بیارم

[tofan_2050]

سلام .
3 تا سوال داشتم.
اول اینکه این انتگرال رو چطور میشه حل کرد ؟
میشه از روش جز به جز استفاده کرد ؟



سوال دوم :
این معادله دیفرانسیل ها رو نمیدونم چطور باید حل کنم ؟
اینارو میخوام از روش تفکیک پذیری حل کنم .



(y'=cos(x-y { از تغییر متغییر باید استفاده کنیم x-y=u}

جواب سوال سوم شما میشه این




میدونیم که و
وقتی در ضرب کنیم

[mohammadi9]

- به ازای چه مقدار از m سهمی y = 3x^2-x+2m-1 دارای مینیممی برابر 11/12 میباشدد ؟

2 - مختصات نقطه ای برخورد دو سهمی y = x^2-4x-1 و y= x^2+3x-15 را بدست آورید

3 - اگر راس سهمی y = ax^2+2ax-3 روی نیمساز ناحیه های اول و سوم باشد ، مقدار a پیدا کنید .

4 - اگر فاصله راس سهمی y = ax^2+2x از مبدا مختصات رادیکال 2 باشد ، مقدار a ?

5 - سهمی y = (a-1)x^2-4ax+b مفروض است . a را چنان بیابید که از مبدا مختصات گذشته و ددر نقطه ای به طول 1 ، ماکسیمم باشد.

6 - معادله سهمی ای بنویسید که از دو نقطه (2,0 ) , ( 6,0 ) عبور کند

[eh_mn]

میشه بگید مشتق دومش چی میشه اخه من نتونستم مشتق دوم رو بدست بیارم

از سمت چپ مشتق بگيريم ميشه ''y . حالا مشتق سمت راست ميشه مشتق صورت در مخرج منهاي مشتق مخرج در صورت تقسيم بر مخرج به توان 2 كه اگه اشتباه نكرده باشم جواب آخرش ميشه

[Tom Cat]

سلام دوستان.
من یه سوال داشتم و می‌خواستم بدونم من چطور می‌تونم نقاط صفر معادلهٔ زیر رو بدسر بیرم.اگر می‌شه دوستمن قدم به قدم توضیح بدن سپاسگزار خواهم شد
ln(x)=ln(a)-1

[alidata2010]

سلام دوستان یه سوال دیگه انتگرال x روی ln x رو چه طور به دست بیارم

[davy jones]

سلام دوستان.
من یه سوال داشتم و می‌خواستم بدونم من چطور می‌تونم نقاط صفر معادلهٔ زیر رو بدسر بیرم.اگر می‌شه دوستمن قدم به قدم توضیح بدن سپاسگزار خواهم شد
ln(x)=ln(a)-1

1= ln e
ln x= ln a -ln e= ln a/e
x=a/e

که e همون عدد نپر هستش.


===============================================

- به ازای چه مقدار از m سهمی y = 3x^2-x+2m-1 دارای مینیممی برابر 11/12 میباشدد ؟

2 - مختصات نقطه ای برخورد دو سهمی y = x^2-4x-1 و y= x^2+3x-15 را بدست آورید

3 - اگر راس سهمی y = ax^2+2ax-3 روی نیمساز ناحیه های اول و سوم باشد ، مقدار a پیدا کنید .

4 - اگر فاصله راس سهمی y = ax^2+2x از مبدا مختصات رادیکال 2 باشد ، مقدار a ?

5 - سهمی y = (a-1)x^2-4ax+b مفروض است . a را چنان بیابید که از مبدا مختصات گذشته و ددر نقطه ای به طول 1 ، ماکسیمم باشد.

6 - معادله سهمی ای بنویسید که از دو نقطه (2,0 ) , ( 6,0 ) عبور کند

دوست عزیز به نظر میرسه شما داری تکالیفت رو اینجا مطرح میکنی که بقیه براتون حل کنن. سوالات شما واقعا ساده هستن. خودتون یکم روش فکر کنین و سعی کنین حلش کنین. اگه جایی توش گیر کردین بنده و دوستان دیگه در خدمتتون هستن.
تو همه ی مسائل بالا فقط کافیه که یکبار تعریف نقاط اکسترمم نسبی توابع چندجمله ای رو مطالعه کنین تا راحت بتونین مسائل رو حل کنین.


========================================

سلام دوستان یه سوال دیگه انتگرال x روی ln x رو چه طور به دست بیارم

فکر نکنم این انتگرال جواب صریح داشته باشه. من تا اینجا انتگرال رو ساده کردم. فقط کافیه که ثابت کنیم که انتگرال آخر جواب داره یا نه (خیلی خودمو خسته کردم):

موفق باشین.

89/1/14