اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[NaKhoda BiBaK]

الف)
f '+(2)=8
f '-(2)=a

در نتیجه اگر مشتق تابع پیوسته باشد داریم:
a=8


ب)
اگر تابعی در نقطه ای مشتق پذیر باشد علاوه بر اینکه حد مشتق باید در چپ و راست نقطه ی مورد نظر برابر باشند، باید خود تابع هم در آن نقطه حد داشته باشد:

f (2+)=9
f (2-) =2a

در نتیجه اگر خود تابع پیوسته باشد داریم:
a=4.5

در نتیجه این تابع هیچگاه مشتق پذیر نخواهد بود.


موفق باشین.

اون هیچ جا نگفته که مشتق تابع هم باید پیوسته باشه !
این نکته ای هست که مشتق تابع همیشه پیوسته هست ؟

[davy jones]

اون هیچ جا نگفته که مشتق تابع هم باید پیوسته باشه !
این نکته ای هست که مشتق تابع همیشه پیوسته هست ؟

بله. مشتق یک تابع باید در نقطه مورد نظر پیوسته باشه تا به اون تابع در نقطه ی مورد نظر مشتق پذیر بگن. برای درک بهتر شما تابع قدر مطلق x رو در نظر بگیر. این تابع در همه جا پیوسته اس ولی در نقطه x=0 به علت یک تیزی که در نمودار وجود داره و مشتق در اون نقطه پیوسته نیست، پس تابع قدر مطلق x در x=0 مشتق پذیر نیست.

[NaKhoda BiBaK]

مرسی ! فهمیدم !
فقط یک درخواست اینکه راه حلش رو کامل واسم بنویسید لطفا !
یعنی از همون اولی که شروع به حساب کردی همه مراحل رو بنویس !

آخه من یکمکی ... ( ضعیفم دیگه )

فقط راه حل هات واسه پیوسته گیری و مشتق گیری و اینا در سطح حسابان سوم باشه !

هر مرحله هم که انجام میدی یک توضیح فارسی هم واسش بده !
مرسییییییییییییییییییی

[NaKhoda BiBaK]

دوست عزیز اگر میشه امشب حتما واسم بنویسیدش که فردا لازمش دارم

[davy jones]

دوست عزیز اگر میشه امشب حتما واسم بنویسیدش که فردا لازمش دارم

یه دفعه بگو من جای تو درس بخونم دیگه.

توضیحات من در حد سوم دبیرستان بود ولی یه بار دیگه هم میگم:

برای اینکه یک تابع در نقطه ای خاص مانند x=x0 مشتق پذیر باشه باید دو مرحله رو طی کنیم:

1- تابع باید در نقطه x=x0 پیوسته باشه. یعنی حد راست و چپ تابع در نقطه x=x0 با هم برابر باشه و نیز هر دو این مقدار با (f(x0 هم برابر باشه.

2- مشتق تابع f نیز باید در نقطه x=x0 پیوسته باشه. یعنی حد تابع مشتق از سمت چپ و راست با هم برابر باشن.

موفق باشین.

[NaKhoda BiBaK]

مرسی !!!
اما فکر نکنم بتونم حلش کنم !!!

حالا فردا همینا رو واسش میگم ! شاید ok شد !!!

[davy jones]

1-یه سوال بی ربط:

ثابت کنید که در مربع وفقی 3*3 همواره عددی که در مرکز مربع قرار میگیرد باید میانگین 8 عدد دیگر مربع باشد.

اگه خواستین راهنمایی هم میکنم.

==================================

2-یه سوال بسیار آسون:

در یک دایره یک وتر به طور دلخواه رسم میکنیم. ثابت کنید هر قطری از دایره که با این وتر تلاقی داشته باشد طوری این وتر را به دو تکه (نه لزوما مساوی) تقسیم میکند که شعاع دایره، واسطه هندسی آن دو تکه است.

==================================

3-و یه سوال نسبتا متوسط برای مقطع پیش دانشگاهی:

تابع زیر را در نظر بگیرید:



این تابع در حالت کلی دارای 7 ریشه است (با احتساب ریشه های موهومی)

اگر m تعداد ریشه های حقیقی این تابع و n تعداد ریشه های موهومی محض این تابع باشند، m و n چند است؟

الف) m=7 , n=0
ب) m=1 , n=6
ج) m=1 , n=0
د) m=0 , n=7

================================================== ==
موفق باشین.

اینا رو فراموش نکنین. ایشا ا... فردا یا شایدم پس فردا جوابشو براتون با راه حل کامل میذارم. الان اصلا حوصله تایپ کردن ندارم.

[tofan_2050]

با سلام خدمت دوستان دو تاسوال ریاض اگه میشه حلش کنید
ریشه های مختلط معادلات زیر رابیابید

[eh_mn]

با سلام خدمت دوستان دو تاسوال ریاض اگه میشه حلش کنید
ریشه های مختلط معادلات زیر رابیابید

معادله‌ي را در نظر بگيرين. فرض كنيم

به راحتي مي‌توان نشان داد كه

بنا براين ريشه‌ي مختلط nام يك عدد مختلط را مي‌توانيم حساب كنيم.
با توجه به اين نكته، اولين سوال رو با استفاده از فرمولهاي ريشه‌هاي معادله درجه دو حل كنين (منظور دلتا گرفتن و ... ) فقط هر جا لازم بود از ريشه‌ي مختلط استفاده كنين دومي هم كه ريشه‌هاي مختلط مرتبه سوم است.


ـــــــــــــــــــــــــ
3 فروردين 1389

[Vb.net2008]

سلام
ممنون مي شم اگه واسم توضيح بدين كه اين جواب از كجا اومده