اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[malaki_mall]

مرد مومن وقتی 50 درصد بارم نمره فاینال همین تکالیف باشه و ترمی 1.5 شهریه بدی بازم همینو میگی؟

[davy jones]

3 روز گذشت!
یعنی هیچ کس علاقه ای به حل سوالهای من نداره؟

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اگه سخته بگین تا راهنمایی کنم و اگه حوصله ندارین بگین تا من دیگه سوال طرح نکنم.


موفق باشین.

[Mohammad Hosseyn]

-و یه سوال نسبتا متوسط برای مقطع پیش دانشگاهی:

تابع زیر را در نظر بگیرید:



این تابع در حالت کلی دارای 7 ریشه است (با احتساب ریشه های موهومی)

اگر m تعداد ریشه های حقیقی این تابع و n تعداد ریشه های موهومی محض این تابع باشند، m و n چند است؟

الف) m=7 , n=0
ب) m=1 , n=6
ج) m=1 , n=0
د) m=0 , n=7

البته ریشه ی موهومی تابع رو من دقیقا نمیدونم منظور چیه اماریشه حقیقی که مشخصه یکی هست .
از تابع که مشتق بگیری میشه خوب مشخصه که مشتق این تابع فقط یک ریشه داره اونم مضاف در نقطه x=0 .چون ریشه مضاعفه معلوم میشه که تابع یک ریشه بیشتر نمیتونه داشته باشه . چون تابع اکیدا صعودیه .

اما ریشه ی موهومی اگه من درست فهمیده باشم احتما 6 تا هست .

[mani6606]

سلام . خواص ln رو می خواستم.

[Mohammad Hosseyn]

ما را در یابین تا 3 شنبه باید تحویل داده بشه

من هیچ عکسی تو اون پستت ندیدم ... یه جای دیگه اپلود کنید قضیه رو تا من ببینم ...

[dampayi]

سلام . خواص ln رو می خواستم.

همونطور که می دونید ln همون لگاریتم در مبنای e هست
پس تمام خواص لگاریتم صدق می کنه ....

[mehdi_7070]

سلام . خواص ln رو می خواستم.

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

البته ریشه ی موهومی تابع رو من دقیقا نمیدونم منظور چیه اماریشه حقیقی که مشخصه یکی هست .
از تابع که مشتق بگیری میشه خوب مشخصه که مشتق این تابع فقط یک ریشه داره اونم مضاف در نقطه x=0 .چون ریشه مضاعفه معلوم میشه که تابع یک ریشه بیشتر نمیتونه داشته باشه . چون تابع اکیدا صعودیه .

اما ریشه ی موهومی اگه من درست فهمیده باشم احتما 6 تا هست .

جواب قسمت اولتون درسته. این تابع به علت اینکه اکیدا صعودیه فقط میتونه یک ریشه حقیقی داشته باشه.
اما در مورد ریشه های موهومی باید دقت کنید که ریشه های موهومی محض در این سوال مورد پرسش قرار گرفته است.

ضمنا بقیه سوال هایی رو هم که نوشتم رو فراموش نکنین. نکنه باید اونها رو هم تستی مینوشتم

===============

من هیچ عکسی تو اون پستت ندیدم ... یه جای دیگه اپلود کنید قضیه رو تا من ببینم ...

2 تا آپلود سنتر برای عکس پیدا کردم که هنوز قیلتر نشده (تا این لحظه که من دارم تایپ میکنم) و میتونید ازش استفاده کنید:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

======================

موفق باشین.

[NaKhoda BiBaK]

سلام.دوستان یک سوال ریاضی دارم خواهش میکنم سریع حلش کنید ! فقط یک توضیحی راجع به راه حل بدم چون اونم مهمه !

سوال : تابع f با ضابطه مفروض است !



الف : را حساب کنید !

ب : آیا f در مشتق پذیر است ؟ چرا ؟/

-------------------------------
توضیح راجع به سوال !
گزینه الف سوال که میدونید مشتق راست و چپ تابع در 2 رو میخواد !
گزینه ب هم که میخواد مشتق پذیری بررسی بشه ! به این صورت که اول میبینیم در x=2 پیوسته هست یا نه ! بعد با شرط تایع پذیری که چپ و راست باید با هم برابر باشه بررسی میکنیم !


شاید به نظرتون سوال ساده ای بیاد اما دبیر ما به شدت روی این تاکید کرد و گفت این سوال رو تا حالا تو کلاس من کسی نتونسته حل کنه و اکثر بچه ها اشتباه جواب میدن ! نمیدونم حالا نکته ای چیزی داره یا ... !!!

ممنون میشم حلش کنید !
مرسی

[davy jones]

سلام.دوستان یک سوال ریاضی دارم خواهش میکنم سریع حلش کنید ! فقط یک توضیحی راجع به راه حل بدم چون اونم مهمه !

سوال : تابع f با ضابطه مفروض است !



الف : را حساب کنید !

ب : آیا f در مشتق پذیر است ؟ چرا ؟/

-------------------------------
توضیح راجع به سوال !
گزینه الف سوال که میدونید مشتق راست و چپ تابع در 2 رو میخواد !
گزینه ب هم که میخواد مشتق پذیری بررسی بشه ! به این صورت که اول میبینیم در x=2 پیوسته هست یا نه ! بعد با شرط تایع پذیری که چپ و راست باید با هم برابر باشه بررسی میکنیم !


شاید به نظرتون سوال ساده ای بیاد اما دبیر ما به شدت روی این تاکید کرد و گفت این سوال رو تا حالا تو کلاس من کسی نتونسته حل کنه و اکثر بچه ها اشتباه جواب میدن ! نمیدونم حالا نکته ای چیزی داره یا ... !!!

ممنون میشم حلش کنید !
مرسی

الف)
f '+(2)=8
f '-(2)=a

در نتیجه اگر مشتق تابع پیوسته باشد داریم:
a=8


ب)
اگر تابعی در نقطه ای مشتق پذیر باشد علاوه بر اینکه حد مشتق باید در چپ و راست نقطه ی مورد نظر برابر باشند، باید خود تابع هم در آن نقطه حد داشته باشد:

f (2+)=9
f (2-) =2a

در نتیجه اگر خود تابع پیوسته باشد داریم:
a=4.5

در نتیجه این تابع هیچگاه مشتق پذیر نخواهد بود.


موفق باشین.