اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[nits]

سلام
فرض ميكنيم سوال درست است.پس ما ميتوانيم 8 عدد مربوط را طوري در دو دسته قرار دهيم كه جمع اعداد موجود در دسته ي اول(n+1) يك واحد بيشتر از جمع اعداد موجود در دسته ي دوم(n) باشد(چون در اين صورت تفاضل دو دسته يك ميشود كه خواسته ي سوال ماست )
ميدانيم:
n+1+n=2+3+4+5+6+7+8+9
پس:
n=21.5
چون هر دسته از اعداد طبيعي تشكيل شده است، پس حتماً جمع دسته هم عددي طبيعي بايد باشد كه اين طور نيست.
پس سوال درست نيست

خیلی خیلی خیلی تشکر. ولی میتونی اون دسته ها رو با عددها نشون بدی ؟ منظورم دو دسته (n+1) و (n)

ببخشیدا

[Kourosh2]

خب حتما" با این درس حال نمیکنی .
خب وقتی آدم یه درس رو میخواد بخونه هر چند زیاد تو اون درس مهارت نداشته باشه باید با میل و رغبت بخونه . از نظر روانشناسی میگن هر چقدر نسبت به یک درس بی علاقگی نشون بدی و بگی بلد نیستم و از این حرفها زیاد چیزی نمیتونی در اون درس یاد بگیری .
خب اگه دانشجو هستی حتما" تو مباحث پایه دبیرستان مشکل داری که کتابهای زیادی در این باره هست که میتونی به اونها مراجعه کنی و مشکلت رو برطرف بسازی . ولی اگه رشته ریاضی از دورس اصلی رشتت نیست احتیاج نیست عمقی بخونی .
عمقی خوندن واسه بخش هایی از ریاضیات هست . نه تنها ریاضیات بلکه همه ی درسها .
بلکه باید مطلب واست جا بیفته و بفهمی . عمقی خوندن واسه کسایی هست که میخوان بطور مستمر مثل خودم ریاضیات رو دنبال کنند

سوالت یکم ایراد نداره ؟ عمقی فهمیدن به میزان گیرایی طرف بستگی داره که تا چقدر مطلب رو فوری میگیره .
ولی اگه تمرین های زیادی بکنی و از مثالهای ابتدایی ( خیلی ساده ) شروع کنی میتونی یواش یواش راه بیفتی .

متوجه هستی ؟ در کل چیزی نمیشه گفت .
اگه اونایی که میبینه ریاضیشون خیلی خوبه اکثرا" از مفاهیم اولیه یواش یواش شروع کردن به خوندن و در ادامه چون اون مفاهیم اولیه رو یاد گرفتن میتونن باز هم جلو برن و فوری درک کنند . و شما ممکنه فکر کنی اینها دارند عمقی میخونند در صورتی که اینطورنیست .
چون این افراد مطالب رو پله به پله که هر کدوم پیش نیاز مطالب بعدی است رو یاد گرفتن و وقتی به مطالب جدیدتری میرسند نسبت به افراد دیگه بهتر متوجه میشند چون پیش نیازها رو بلدند .
شما حتما تو مباحثه پایه ریاضیات از قبیل مثلثات و انتگرال و حد و مشتق شاید مشکل داری

امیدوارم مفید واقع شده باشه حرفهام

حرف ایشون کاملا درسته. هر درسی رو که بفهمید به آن علاقه پیدا می کنید.
برای تسلط به ریاضی تنها یک راه دارید تمرین.
یک کتاب ریاضی عمومی (در سطح خودتان) رو بگیرید و تمرینات آن را حل کنید. نه کتاب خیلی ساده تر که خسته تان کند نه کتاب سختتر که نا امیدتان کند. بعد از اتمام فصل اول می تونید همزمان با ادامه فصل دوم آن کتاب از کتاب سطح بالاتری تمرینات سختتری را برای فصل اول ادامه دهید.

[Kourosh2]

خیلی خیلی خیلی تشکر. ولی میتونی اون دسته ها رو با عددها نشون بدی ؟ منظورم دو دسته (n+1) و (n)

ببخشیدا

مجموع اعداد از یک تا 9 برابر 45 است. در واقع با فرمول گاوس 45 = 2/(1+9)9
خوب حالا اگر از 1 تا 9 را در نظر می گرفتید 2n+1=45 جواب داشت

9+8+5=22
1+2+3+4+6+7=23

ولی از 2 تا 9 چواب ندارد که در بالا هم توضیح دادند
موفق باشید

[davy jones]

تابع ساین جزء صحیح قدر مطلق x

میدونیم که اگر در حالت کلی نمودار تابع f را داشته باشیم، نمودار تابع ( f قدر مطلق x) رو اینطور به دست میآرن که قسمتهای سمت چپ محور y رو دور میریزن و به جاش قرینه قسمت سمت راست محور عرضها رو قرار میدن.

مثلا برای تابع دلخواه f:
فرض میکنیم شکل نابع به این صورت باشه:

حالا اگه به جای x، قدر مطلق x جایگذاری کنیم خواهیم داشت:

در مورد تابع براکت x هم همین روش صادقه:

از طرفی در مورد تابع ساین هم میدونیم که هر کجا که آرگومانش مثبت باشه مقدار اون 1 هستش. هر کجا که آرگومان صفر باشه مقدار تابع برابر با صفر و هر کجا که منفی باشه، مقدار تابع ساین منفی یک میشه.

حالا با توجه به نمودار تابع g میتونیم نمودار تابع مورد نظر رو به دست بیاریم:

همونطور که از روی شکل پیداست، تابع در دونقطه ناپیوستگی داره.

--------------------------------------------

خیلی خیلی خیلی تشکر. ولی میتونی اون دسته ها رو با عددها نشون بدی ؟ منظورم دو دسته (n+1) و (n)

ببخشیدا

اگه میشد نشون بدی که اونوقت مساله قابل حل بود. چون با این فرض به تناقض رسیدیم پس اصلا صحت فرض از بین میره.


موفق باشین.

[behii]

از طرفی در مورد تابع ساین هم میدونیم که هر کجا که آرگومانش مثبت باشه مقدار اون 1 هستش. هر کجا که آرگومان صفر باشه مقدار تابع برابر با صفر و هر کجا که منفی باشه، مقدار تابع ساین منفی یک میشه.

حالا با توجه به نمودار تابع g میتونیم نمودار تابع مورد نظر رو به دست بیاریم:

ممنون از توضیح دقیقتون فقط من آرگومان رو نمی دونم چی هست ( سال سومم ) اونو اگه امکان داره یه توضیح بدید.

[dr rezayi]

سلام . آیا میشه با دانستن سه ارتفاع مثلث رو رسم کرد ؟ لطفا روش و فرمولهای لازم رو بفرمایید .

[davy jones]

ممنون از توضیح دقیقتون فقط من آرگومان رو نمی دونم چی هست ( سال سومم ) اونو اگه امکان داره یه توضیح بدید.

هیچی بابا. چیز مهمی نیس. آرگومان در حقیقت همون متغیر ورودی تابعه. مثلا در تابع (|y=f(|x آرگومان تابع، قدر مطلق x هست

[Iron]

سلام . آیا میشه با دانستن سه ارتفاع مثلث رو رسم کرد ؟ لطفا روش و فرمولهای لازم رو بفرمایید .

سلام

اگر a,b,c اضلاع مثلث و h1,h2,h3 ارتفاعهای متناظر باشند داریم:




مثلثی با ابعاد 1و c' و b' رسم می نماییم. مثلث مورد نظر، متشابه این مثلث میباشد. با داشتن یکی از ارتفاع های موردنظر و مثلث متشابه می توان مثلث اصلی را رسم نمود (شکل)


[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Mohammad Hosseyn]

یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟

به نظر من که این سؤال اشکال داره؛ چون دلتا نسبی هست. با این حال شاید منظورش گراف کامل بوده که می‌شه:

اگر درجه ی همه راس ها رو با هم جمع کنیم حاصل دو برابر تعداد کل یالها میشود چون با این کار هر یال رو در حقیقت دوبار میشمریم. یه بار از سر اول یک یال و دوباره از سر دومش که به یه راس دیگه رسیده. پس تعداد یالهای این گراف میشه نصف مجموع درجه رئوس. یعنی:
delta*5.5

موفق باشین.

نه مهدی جان ... این گراف منظورش کامل نیست . منظورش اینه که گراف منتظم هست . وگرنه دلتا میتونه 1 هم باشه . ربطی به کامل بودن ندارم .
اما سوال اشتباه نیست ، فقط چون گزینه ها هیچکدوم درست نبود من میخواستم راه حل خودمو بفهمم درسته یانه . باید داشته باشیم 11.∆ = 2q ، دوما ∆ میتونه اعداد {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} باشه اما ∆ حتما باید زوج باشه تا 2q هم زوج بشه . پس باز میمونه اعداد {0,2,4,6,8,10} با این تفاصیر باید ببینیم که به ازای هر مقدار برای ∆ تعداد یال ها چقدر بدست میاد . که اگه بدست میارم تعداد یال ها باید یکی از این مقادیر باشه . {0,11,22,33,44,55} . اما در گزینه ها فق اعداد 1و6و9و10 رو بعنوان جواب قرار داده بودن که هیچکدوم جواب نیست .

پس سوال هم سوال جالبیه ، اما طراح خودش بلد نبوده حلش کنه .

موفق باشید .

[mehdi_7070]

نه مهدی جان ... این گراف منظورش کامل نیست . منظورش اینه که گراف منتظم هست . وگرنه دلتا میتونه 1 هم باشه . ربطی به کامل بودن ندارم .
اما سوال اشتباه نیست ، فقط چون گزینه ها هیچکدوم درست نبود من میخواستم راه حل خودمو بفهمم درسته یانه . باید داشته باشیم 11.∆ = 2q ، دوما ∆ میتونه اعداد {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} باشه اما ∆ حتما باید زوج باشه تا 2q هم زوج بشه . پس باز میمونه اعداد {0,2,4,6,8,10} با این تفاصیر باید ببینیم که به ازای هر مقدار برای ∆ تعداد یال ها چقدر بدست میاد . که اگه بدست میارم تعداد یال ها باید یکی از این مقادیر باشه . {0,11,22,33,44,55} . اما در گزینه ها فق اعداد 1و6و9و10 رو بعنوان جواب قرار داده بودن که هیچکدوم جواب نیست .

پس سوال هم سوال جالبیه ، اما طراح خودش بلد نبوده حلش کنه .

موفق باشید .

گراف کامل هم یه گراف p-1 منتظم هست و می‌تونه یکی از جواب‌های این سوال باشه. کجاش بی‌ربطه؟!
همون‌طوری که davy jones اشاره کرد، تعداد یال‌ها باید مضرب 5.5 باشه و نیاز نبود انقدر جواب را پیچیده کنی
با این حال من نمی‌دونم چرا طراح از دلتا (و تاکید با ارائه تعریف) استفاده کرده؟!