اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[davy jones]

يه سوال فوري:(فقط از روش مشتق بريد (معلومات سال سوم تا فصل مشتق))

معادله مماس بر منحني را از نقطه A به مختصات (a,-2). اين نقطه خارج منحني است وطول دو مماس رسم شده برابر است.a چقدر است؟

اگه خطی به این منحنی مماس بشه قطعا شیب اون خط برابر با مشتق تابع f در نقطه ی مماس هستش. شیب خط مماس به تابع f رو از اون جایی که دو نقطه از این خط رو هم داریم میتونیم به این صورت حساب کنیم که تفاضل y دو نقطه رو بر تفاضل x های دو نقطه تقسیم کنیم. پس داریم:
y-(-2)/x-a=df/dx
x^2-2x+2=(2x-2)(x-a
x^2-2x+2=2x^2-(2a+2)x+2a
x^2-2ax+2a-2=0
معادله آخر دو جواب بر حسب a به دست میده که اگه این دو نقطه رو توی معادله طول خط بذاری و با هم مساوی قرار بدی به دو معادله و دو مجهول میرسی و a بدست میآد.(حوصله حساب کردن ندارم)

موفق باشین.
88/11/10

[nits]

يه سوال فوري:(فقط از روش مشتق بريد (معلومات سال سوم تا فصل مشتق))

معادله مماس بر منحني را از نقطه A به مختصات (a,-2). اين نقطه خارج منحني است وطول دو مماس رسم شده برابر است.a چقدر است؟

سهمی مورد نظر min داره . و مختصات راس اون میشه (1-,1) . خب خط تقارن سهمی میشه x=1 و از طرفی گفته شده که طول دو مماس با هم برابره. پس برای اینکه طول دو مماس یا هم برابر بشه باید نقطه A رو خط تقارن سهمی قرار بگیره و چون هر نقطه روی خط تقارن طولش 1 هستش پس مختصات نقطه ی A میشه : (2- , 1 )
پس a=1 میشه .
این تست بود یا سوال تشریحی؟ به هر حال من این جواب رو بدست آوردم

[davy jones]

سهمی مورد نظر min داره . و مختصات راس اون میشه (1-,1) . خب خط تقارن سهمی میشه x=1 و از طرفی گفته شده که طول دو مماس با هم برابره. پس برای اینکه طول دو مماس یا هم برابر بشه باید نقطه A رو خط تقارن سهمی قرار بگیره و چون هر نقطه روی خط تقارن طولش 1 هستش پس مختصات نقطه ی A میشه : (2- , 1 )
پس a=1 میشه .
این تست بود یا سوال تشریحی؟ به هر حال من این جواب رو بدست آوردم

میتونی به طور ریاضی ثابت کنی که حتما باید روی محور تقارن سهمی باشیم تا طول دو مماس با هم برابر باشه؟

[taheri27]

با سلام . جناب آقای مفیدی استاد محترم یک سوال در زمینه میپل دارم.ممنون میشم اگر کمکم کنید. در هنگام حل چند معادله چند مجهول ارور زیر رو میده.

error, invalid input : too many and/or wrong type of arguments passed to solve; first unused argument is 3x +4y+2

[mofidy1]

با سلام . جناب آقای مفیدی استاد محترم یک سوال در زمینه میپل دارم.ممنون میشم اگر کمکم کنید. در هنگام حل چند معادله چند مجهول ارور زیر رو میده.

error, invalid input : too many and/or wrong type of arguments passed to solve; first unused argument is 3x +4y+2

با سلام

دوست عزیز با میپل چه مساله ای را می خواهید حل کنید؟ لطفاً متن مساله را به طور دقیق بنویسید. در ضمن دستوری را که به میپل می دهید، این جا بیاورید.

موفق باشید.

11 بهمن 1388

[Mohammad Hosseyn]

یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟

[mehdi_7070]

یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟

به نظر من که این سؤال اشکال داره؛ چون دلتا نسبی هست. با این حال شاید منظورش گراف کامل بوده که می‌شه:

[davy jones]

یه مسئله از گراف در ریاضییات گسسته :

در یک گراف از مرتبه ی 11 (11 راس دارد) ، که همه ی راسها از درجه ∆ (دلتا : بیشترین درجه ای که در یک گراف وجود دارد) هستند . این گراف چند یال دارد ؟؟

اگر درجه ی همه راس ها رو با هم جمع کنیم حاصل دو برابر تعداد کل یالها میشود چون با این کار هر یال رو در حقیقت دوبار میشمریم. یه بار از سر اول یک یال و دوباره از سر دومش که به یه راس دیگه رسیده. پس تعداد یالهای این گراف میشه نصف مجموع درجه رئوس. یعنی:
delta*5.5

موفق باشین.

[galois1360]

سلام دوستان
یک سوال هندسه:
از یک نقطه خارج یک زاویه چگونه می توان خطی رسم کرد که طول k
را جدا کند؟
با سپاس

[12890]

سلام دوستان سوال زیر برای سوم راهنمایی است لطفا با تشریح جواب دهید
رقم یکان مجموع دو عددA,B رابه دست آورید
A=1378به توان2004
وB=1996به توان1382