اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mehdi_7070]

کسی نبود جواب این سوال رو بده؟

تا جایی که من می‌دونم:

حدس گلدباخ در ریاضیات یکی از قدیمی‌ترین مسائل حل نشده نظریه اعداد است. این حدس می‌گوید:
هر عدد زوج بزرگ‌تر از ۲ را می‌توان به صورت حاصل‌جمع دو عدد اول نوشت.

ویکی‌پدیا

[iranch]

با سلام
حد قدر مطلق xsin 1/x وقتی ایکس به سمت صفر رود
از قضیه فشردگی باید نشان بدهیم

[chessmathter]

با سلام
حد قدر مطلق xsin 1/x وقتی ایکس به سمت صفر رود
از قضیه فشردگی باید نشان بدهیم

[singleguy]

حل این سوال یه کم وقت گیره. من حوصله ندارم کامل حلشو بنویسم فقط یه راهنمایی میکنم و امیدوارم کمکت کنه.
این که گفته شده صفحه مطلوب باید از هر دو خط به یک فاصله باشه یعنی باید با هر دو خط موازی باشه. بردار هادی خط L برابر است با:

و بردار هادی خط H هم برابر است با:

و چون صفحه مورد نظر با این دو خط موازیه پس بردار نرمال صفحه بر این دو خط عموده. یعنی بردار نرمال صفحه حاصل ضرب خارجی این دو برداره.

حالا فقط کافیه که یک نقطه از صفحه مورد نظر رو بدست بیاریم تا بتونیم معادله صفحه رو بنویسیم. برای این کار معادله پارامتری خطی موازی با بردار نرمال رو در نظر میگیریم و اون رو یکبار با خط L و یکبار با خط H برخورد میدهیم نقطه مورد نظر ما نقطه ایست که وسط دو نقطه بدست آمده قرار دارد.( محاسبه این قسمتش طولانیه و حوصله ندارم) اگه فرض کنیم که اون نقطه باشه معادله صفحه برابر میشه با:


موفق باشین.

سلام
این جواب تقریبا مال یک ماه پیش هست که آقای jones زحمت جواب دادنشو کشیدن
من همه چیز را فهمیدم به جز اون قسمتی که باید یک نقطه از صفحه را پیدا کنیم!
اگه میشه یکم بیشتر برای پیدا کردن این نقطه توضیح بدید اگه هم زحمتشو کشیدید و بدست آوردنش را دقیقا نشون بدید که چه بهتر
راستی این هم لینک پست کامل آقای jones که سوال من هم توش نقل قول شده:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[iranch]

سلاح بچه ها حداقل 10 روز بود داشتم ریاضی می خوندم آخر با 9.5 انداختم استاد
حالا ترم دیگه باید همنیازش کنیم با ریاضی 2

[chessmathter]

اگه میشه یه نفر این سوال را برام حال کنه:

معادله صفحه ای که از دو خط زیر به یک فاصله باشه:

حل این سوال یه کم وقت گیره. من حوصله ندارم کامل حلشو بنویسم فقط یه راهنمایی میکنم و امیدوارم کمکت کنه.
این که گفته شده صفحه مطلوب باید از هر دو خط به یک فاصله باشه یعنی باید با هر دو خط موازی باشه. بردار هادی خط L برابر است با:

و بردار هادی خط H هم برابر است با:

و چون صفحه مورد نظر با این دو خط موازیه پس بردار نرمال صفحه بر این دو خط عموده. یعنی بردار نرمال صفحه حاصل ضرب خارجی این دو برداره.

حالا فقط کافیه که یک نقطه از صفحه مورد نظر رو بدست بیاریم تا بتونیم معادله صفحه رو بنویسیم. برای این کار معادله پارامتری خطی موازی با بردار نرمال رو در نظر میگیریم و اون رو یکبار با خط L و یکبار با خط H برخورد میدهیم نقطه مورد نظر ما نقطه ایست که وسط دو نقطه بدست آمده قرار دارد.( محاسبه این قسمتش طولانیه و حوصله ندارم) اگه فرض کنیم که اون نقطه باشه معادله صفحه برابر میشه با:


موفق باشین.

سلام
این جواب تقریبا مال یک ماه پیش هست که آقای jones زحمت جواب دادنشو کشیدن
من همه چیز را فهمیدم به جز اون قسمتی که باید یک نقطه از صفحه را پیدا کنیم!
اگه میشه یکم بیشتر برای پیدا کردن این نقطه توضیح بدید اگه هم زحمتشو کشیدید و بدست آوردنش را دقیقا نشون بدید که چه بهتر
راستی این هم لینک پست کامل آقای jones که سوال من هم توش نقل قول شده:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

اینکه خطی که موازی بردار نرمال دو خط کشیدن الزاما هر دو رو قطع نمیکنه

خب حالا چون صفحه می خوام که بین این دو خط به یک فاصله باشه این صفحه با هر کدوم از خط ها موازی و بنابراین طبق چیزی که jones نوشته بردار نرمال صفحه رو در میاریم
حالا با داشتن یک نقطه بر روی خط L و نرمال صفحه، صفحه ی شامل این خط L و موازی صفحه مورد نظر رو پیدا می کنیم
دوباره با داشتن نقطه ای از H و نر مال صفحه ،صفحه ی شامل این خط H و موازی صفحه مورد نظر رو پیدا میکنیم
فرض کنین این دو صفحه

ax+by+cz=d
ax+by+cz=e

صفحه مورد نظر برابر است با

ax+by+cz=(e+d)/2

[davy jones]

با سلام
حد قدر مطلق xsin 1/x وقتی ایکس به سمت صفر رود
از قضیه فشردگی باید نشان بدهیم

سلاح بچه ها حداقل 10 روز بود داشتم ریاضی می خوندم آخر با 9.5 انداختم استاد
حالا ترم دیگه باید همنیازش کنیم با ریاضی 2

این سوال هم مال امتحانت بود؟

[iranch]

این سوال هم مال امتحانت بود؟

نه کاش این بود
یک مثال حل کرده بود در مرود پیوستگی بعد تو امتحان میگفت حدش بگیرید
یک چیزی بود
9.5 انداختمون
لوتی گری خیلی خوندم

[CATALONIA]

دوستان ميشه ثابت كنيد كه راديكال 2 عدد گنگ است ؟
لطفا با تمام جزئيات
ممنون

[ask_bl]

با اجازه اساتید
برهان خلف : رادیکال 2 گنگ نیست پس گویا است




در نتیجه ،a^2 زوج است و از اونجا که هر عدد فردی به توان دو فرد است، a نیز زوج است .




در نتیجه b^2 زوج است پس b نیز زوج است .
و این تناقض دارد با 1=(a,b) ،چون دو عدد زوج دارای حداقل یک مقسوم علیه مشترک (2) هستند .