لیــــگ مســــابقـــــات علمــــي { قوانين در پست اول }

[Iron]

اصل بفای انرژی: انرژی از بین نمی رود، نه اینکه هدر نمی رود

در مورد این مساله هم انرژی تلف شده تبدیل به گرما میشه.

[sara_program]

انرژی از بین نمی رود، نه اینکه هدر نمی رود

فرقی نداره که معنیشون یکیه. ادبیات فارسیه مگه


الان داوران میان گوش مارو می پیچونن

[MasterGeek]

همه نکات که نه ولی صورت مساله باید کاملا واضح و روشن باشه. بالاخره میشه از زمانسنج استفاده کرد یا نه؟ اگر پاسخ مثبته که میشه ظرف و مایع توشو از یه ارتفاع معین رها کرد و با اندازه گیری زمان سقوط، شتاب جاذبه رو پیدا کرد.



فرض هم اینه که از مقاومت هوا صرفنظر شده.

صورت سوال روشنه،‌ دو پست قبلیم هم روشن‌تر کرد. راجع به زمان‌سنج(ساعت مچی، کرنومتر و ...) هم در پست قبل اشاره کردم هر جور صلاح می‌دانید اگر کمکی می‌کنه استفاده کنید.

[sara_program]

عسل را در ظرفی ریخته و با فشار سنج عسل را به بیرون از ظرف هدایت می کنیم. فشار وارده را از روی فشار سنج می خونیم و یادداشت میکنیم. P

برای عسل 1.6 کیلوگرم بر لیتر است. ρ

ارتفاع ظرف تا زمین هم با خط کش بدست میاریم. h





راه حل دوم:


بدون شرح! عکسی که فرستادم مشخصه.



شاید لازم باشه توضیحاتی بدم. عسل به علت داشتن ویسکوزیته بالا ، زمانیکه به سمت زمین سرازیر می شه قطره قطره نمی شه و تغییر شکل هم نمیده. پس اگر شعاع دایره اول (r1) را داشته باشیم، شعاع دایره آخر (r2) را هم داشته باشیم. می توانیم شعاع هر جایی از مسیر را داشته باشیم. پس محیط راحت بدست میاد. در نتیجه Ω بدست میاد.

ویسکوزیته : معیاری از اصطکاک داخلی سیال است. یعنی مقاومت در برابر تغییر شکل. ویسکوزیته تابعی بر حسب دما و فشار است. یعنی بطور مثال اگر دمای سیال زیاد شود ویسکوزیته آن کم می شود.

[MasterGeek]

sara_program و همینطور بقیه‌ی دوستان لطفا راه‌حل‌هاتون منتهی به یک سرانجام باشه و خط استدلالی داشته باشه شما فقط دارید نکات پراکنده رو به شکل پارازیتی بیان می‌کنید.

حتی اگر همه‌ی مسئله رو حل نمی‌کنید و به بخشی از مشکل می‌پردازید اون بخش رو با ساختار و خط استدلالی مناسب بیان کنید نه نکات به تعبیر من پارازیتی.

[sara_program]

sara_program و همینطور بقیه‌ی دوستان لطفا راه‌حل‌هاتون منتهی به یک سرانجام باشه و خط استدلالی داشته باشه شما فقط دارید نکات پراکنده رو به شکل پارازیتی بیان می‌کنید.

حتی اگر همه‌ی مسئله رو حل نمی‌کنید و به بخشی از مشکل می‌پردازید اون بخش رو با ساختار و خط استدلالی مناسب بیان کنید نه نکات به تعبیر من پارازیتی.

خب بیشتر بلد نیستم باید یه جوری اظهار وجود کنم دیگه ، وگرنه به غرورم بر می خوره من به چیزی که شما می گین پارازیت می گم کم کم حل کردن مسئله. خب البته شما که راه حل رو بلدین وقتی جوابهای ما رو می بینین حرص می خورین و بهش می گین پارازیت واقعا درک می کنم وقتی یه نفر یه چیزی رو می دونه ولی نمیتونه به بقیه بگه ولی قصد کمک کردن داره و هی راهنمایی می

رسونه ولی باز نتیجه نمی ده چه حالی بهش دست میده. خوب بود داور نشین

[MasterGeek]

خب بیشتر بلد نیستم باید یه جوری اظهار وجود کنم دیگه ، وگرنه به غرورم بر می خوره من به چیزی که شما می گین پارازیت می گم کم کم حل کردن مسئله. خب البته شما که راه حل رو بلدین وقتی جوابهای ما رو می بینین حرص می خورین و بهش می گین پارازیت واقعا درک می کنم وقتی یه نفر یه چیزی رو می دونه ولی نمیتونه به بقیه بگه ولی قصد کمک کردن داره و هی راهنمایی می

رسونه ولی باز نتیجه نمی ده چه حالی بهش دست میده. خوب بود داور نشین

اتفاقا درک می‌کنم و می‌تونم خودم رو جای کسی بذارم که پاسخ نهائی رو از قبل نمی‌دونه. صحبت من اینه ولو اینکه شما همون «یه کم» هم مسئله رو حل می‌کنید واقعا حل کنید یعنی یه مقدم و مؤخر داشته باشه دیگه. چیزی که من بهش میگم پارازیت همون نکات کنکوری هستند که جایگاهشون توی حل مشخص نیست (مگر اینکه حل نهائي بیاد). میخوام نکاتی اگر راجع به مسئله هست با یه پیشینه ی استدلالی باشه همین.

[IceLord]

سلام بر دوستان عزیز

اول تشکر می کنم از دوستانی که اینچنین تاپیک هایی رو راه انداری می کنن. واقعا جالب و پر فایده است.

حالا من هم چیزایی که تو ذهنم هست رو می نویسم تا ببینیم چی میشه.

فرضیات مساله:
1- از ویسکوزیته عسل (آب) صرفنظر شده.
2- از چسبندگی عسل (آب) با ظرف صرفنظر شده.
3- به میزان کافی عسل (آب) داریم.
4- شکل و ابعاد ظرف از قبل مشخص است.

وسایل مورد نیاز:
1- عسل به میزان کافی!
2- ظرف با ابعاد معلوم
3- خط کش دقیق
4- زمانسنج

روند حل مساله:

کف ظرف را سوراخ کرده و از زمین بلند می کنیم و در ارتفاع مشخصی نگه میداریم. به سیستم زمان کافی می دهیم تا از جواب گذرا عبور کرده و نحوه خروج عسل از ظرف، به شکل ثابتی برسد. در واقع سیستم به حالت SSSF خود برسد.
ابتدا ارتفاع سطح عسل تا لبه ظرف را اندازه می گیریم (h₀₎ پس از چند ثانیه (t) دوباره این ارتفاع رو اندازه می گیریم (h₁).
با معین بودن سطح مقطع ظرف (A) می توان دبی خروج عسل از ظرف (Q) را مشخص کرد.

Q=(h₁-h₀)*A/t

حالا به قسمت پایین ظرف می رویم و به بررسی نحوه سقوط عسل از ظرف می پردازیم.
دو سطح مقطع از عسل را انتخاب کرده و قطر عسل را در این دو قسمت اندازه می گیریم (d₀,d₁)
با توجه به اینکه سیستم در حالت SSSF می باشد لذا دبی سیستم در همه حالت ها یکسان است (چه داخل ظرف و چه در هر مرحله ای از خروج عسل از ظرف). در نتیجه می توان سرعت عسل در هر یک از سطح مقطع ها را بدست آورد:

Q=v₀*pi*(d₀²/4)
Q=v₁*pi*(d₁²/4)

فاصله عمودی بین دو سطح مقطع (x) را هم اندازه می گیریم. با توجه به اینکه شتاب وارده بر عسل در همه طول مسیر مقدار ثابت g می باشد می توان با استفاده از معادله مستقل از زمان که در فیزیک اثبات شده است مقدار شتاب گرانش زمین را بدست آورد:

v₁^2-v₀²⁼2*g*x

پی نوشت: دلیل ویرایش اصلاح اشتباهات تایپی بوده

[MasterGeek]

جریان عسل (آب) به موازات فروافتادن نارک‌تر می‌شود چونکه سرعت آب در حال ریزش درست مانند هر شی دیگری بیشتری میشود. ازونجائی که چگالی آب ثابت باقی (مفروضات پست قبل رو هم نگاه کنید جهت دقت بالاتر) می‌ماند پایستگی جرم حکم می‌کنه که آهنگ شارش خالص جرم هم ثابت باقی بماند و در نتیجه، وقتی که سرعت فروریزش عسل (آب) کم باشد، ضخات جریان زیاد و اگر سرعت بیششتر باشد ضخامت جریان کم می‌شود.



خب حالا وظیفه‌ی شما اینه که از خط‌کش برای اندازه‌گیری قطر اولیه یعنی d0 و قطر ثانویه یعنی d1 و فاصله‌ی ایندو یعنی x رو اندازه بگیرید. اگر سرعت عسل در d0 برابر v0 باشه و سرعت در d1 برابر v1 باشه خب با استفاده از پایستگی انرژی می‌تونیم بنویسیم:

پیداست که برای نوشتن این معادله همین حالت کلی کافی هست چون جرم علی‌سویه است. خب اگه معادله ی بالا رو برای V1 حل کنیم:

آهنگ شارش حجمی (مطابق پست قبل همون Q) برابر حاصلضرب مساحت سطح مقطع در سرعت هست و طبق پایستگی جرم در همه ی نقاط یکسان هست. پس:

خب می‌تونیم معادله‌ی دوم رو جایگزین معادله‌ی آخر کنیم:

ازینجا می‌تونیم V0 را بدست آوریم:

سمت راست این معادله همگی با خط‌کش قابل اندازه‌گیری هستند. سرعت V0 را نیاز داریم که با جایگزین کردن این سرعت در معادله‌ی سوم آهنگ شارش حجی عسل (آب) بدست میاد:

حال درست مانند راه‌حل

IceLord می‌توان میزان Q و در نتیجه g را بدست آورد. البته راه عملی‌تر اندازه‌گیری قطر در دو جا و بعد اجازه دادن به خالی شدن‌ همه‌ی عسل یا آب (مقدار محدود) هست. به این ترتیب دیگه نیازی به اندازه‌گیری ارتفاع و قطر داخل ظرف نیست هرچند این تکنیک هم دقیق هست و زودتر آزمایش انجام میگیره.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

به بحث پایستگی جرم و یکسان بودن دبی عسل در طول شاره اشاره کرده بودند. ایشون همینطور فرمول (۲) رو در این پاسخ بدست آورده بودند. با اینحال ایشان با این مسئله در حالت دیفرانسیلی برخورد کرده بودند و خب به همین خاطر به مشکلاتی برخورد کردند که در مدلسازی فوق بهشون بر نمیخوریم.
پست [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم قابل اعمال به هر شی‌ هست و یک حالت کلی است و خارج از چارچوب مسئله‌ی ماست. پست [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم همچین وضعیتی رو داره.

جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در پست [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جواب درستی رو به مسئله دادند.


به این ترتیب:
جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، یک امتیاز
جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، پنچ امتیاز



پ.ن: البته جناب Iron به درستی به بحث‌های اتلاف انرژی و ... برای اولین بار در مدلسازی اشاره کردند منتهی سیستم امتیاز ما به گونه‌ای است که همه‌ی نکات ریز قابلیت امتیازدهی را ندارند. البته که آزمایش فوق یک آزمایش نادقیق برای اندازهگیری شتاب جاذبه‌ی زمین هست می‌توان اثرات اتلافی رو به شکل ترم در معادلات وارد کرد با توجه به درصد پائین این اثر و همینطور خطای دقت اندازه‌گیری که خود ترم دیگری هست در مدلسازی نیازی به وارد کردن این ترم‌ها نیست و اشاره به آنها همانطوری که صورت گرفت کفایت می‌کنه.

[kvhsade]

سوال 16:

جوابهای صحیح دستگاه را با ارائه راه حل آن بدست آورید