اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[CATALONIA]

سلام

4 گاو سیاه و 3 گاو سفید در مدت 5 روز شیر ان ها برابر است با 5 گاو سفید و 3 گاو سیاه در مدت 4 روز شیر 8 گاو سفید با چند گاو سیاه برابر است ؟؟

[attractive_girl]

سلام ، جواب این دو سوال رو میخواستم(البته برای خودم نمیخوام)
تا جایی که میشه راه حلش ساده باشه ،ممنون
1-



2-

[darklord_8]

با سلام و خسته نباشید
یه سوال داشتم
توی تابع دو ضابطه ای زیر اگر از نظر هندسی به نمودار نگاه کنیم هرچی از سمت چپ به صفر نزدیک بشیم مشتق باید به صفر نزدیکتر بشه (طوری که اگر تابع تو صفر تعریف شده بود باید برابر صفر بشه)
ولی اگر برای صفر منفی از تعریف مشتق استفاده کنیم جوابی که به ما میده مثبت بینهایته.
ایراد کجاست؟
ممنون

[mehdi_7070]

با سلام و خسته نباشید
یه سوال داشتم
توی تابع دو ضابطه ای زیر اگر از نظر هندسی به نمودار نگاه کنیم هرچی از سمت چپ به صفر نزدیک بشیم مشتق باید به صفر نزدیکتر بشه (طوری که اگر تابع تو صفر تعریف شده بود باید برابر صفر بشه)
ولی اگر برای صفر منفی از تعریف مشتق استفاده کنیم جوابی که به ما میده مثبت بینهایته.
ایراد کجاست؟
ممنون

مشتق یعنی خط مماس. خط مماس در نقطه صفر منفی عمود هست. به خاطر همین بی‌نهایت شده.

[amintnt]

با سلام و خسته نباشید
یه سوال داشتم
توی تابع دو ضابطه ای زیر اگر از نظر هندسی به نمودار نگاه کنیم هرچی از سمت چپ به صفر نزدیک بشیم مشتق باید به صفر نزدیکتر بشه (طوری که اگر تابع تو صفر تعریف شده بود باید برابر صفر بشه)
ولی اگر برای صفر منفی از تعریف مشتق استفاده کنیم جوابی که به ما میده مثبت بینهایته.
ایراد کجاست؟
ممنون

تعريف مشتق رو براي تابع مينويسيم:
صورت: (منفي x^2) منهاي (صفر)
مخرج: x منهاي صفر

جواب ميشه منفي x

که اگه صفر رو جاگذاري کنيم جواب ميشه صفر...

چرا بينهايت؟

سلام ، جواب این دو سوال رو میخواستم(البته برای خودم نمیخوام)
تا جایی که میشه راه حلش ساده باشه ،ممنون
1-

اندازه این تصویر کوچک شده است ! برای مشاهده تصویر اصلی اینجا کلیک کنید . اندازه اصلی تصویر 783x501 و حجم آن 27 کیلوبایت میباشد.

AB+BC=AC

AC رو به دست مياريم... حالا نقطه ي ابتداي بردار که A هست داريم ، و ميدونيم انتهاي بردار منهاي ابتداي بردار ميشه خود بردار... خوب بردار رو که داريم، نقطه ي ابتدا هم همونطور که گفتم داريم.... حالا نقطه ي انتهاي بردار که همون C هست به دست مياريم... و در آخر C+A تقسيم بر 2 ميشه نقطه ي D... و C-D ميشه جواب...

zx+xA+Ac=zc
zy+yB+Bc=zc
و با توجه به فرض مسئله:
Ac=-BC
zx=-zy

دو معادله ي اول رو جمع ميکنيم ميرسيم به xA+yB=2zc ... که طرفين رو تقسيم بر دو ميکنيم و ميرسيم به جواب...

[darklord_8]

مشتق یعنی خط مماس. خط مماس در نقطه صفر منفی عمود هست. به خاطر همین بی‌نهایت شده.

درسته . ولی ما هنوز به نقطه صفر نرسیدیم. اگر روی صفر منظور بود تعریف مشتق شیب خط بین دو نقطه انفصال رو میداد که درست هم هست و مثبت بینهایت میشه. ولی از روی نمودار که نگاه میکنم به نظرم میاد شیب باید به صفر نزدیک باشه

صورت: (منفي x^2) منهاي (صفر)

منهای صفر یا یک؟

[davy jones]

سلام

4 گاو سیاه و 3 گاو سفید در مدت 5 روز شیر ان ها برابر است با 5 گاو سفید و 3 گاو سیاه در مدت 4 روز شیر 8 گاو سفید با چند گاو سیاه برابر است ؟؟

گاو سیاه = x
گاو سفید = y
(4x+3y)/5=(3x+5y)/4
16x+12y=15x+25y
x=13y
8y=8/13x

موفق باشین.
88/9/9

[afshin b]

گاو سیاه = x
گاو سفید = y
(4x+3y)/5=(3x+5y)/4
16x+12y=15x+25y
x=7y
8y=8/7x=x+1/7x

شیر 8 گاو سفید با یک گاو سیاه به علاوه ی یک هفتم یک گاو سیاه برابر است.

موفق باشین.
88/9/9

دوست عزيز تو ساده كردن اشتباه كردي
x=13y
8y=(8/13)x

[davy jones]

دوست عزيز تو ساده كردن اشتباه كردي
x=13y
8y=(8/13)x

از تذکرتون ممنونم. حق با شماست.

پست قبلی ویرایش شد.

[amintnt]

منهای صفر یا یک؟

بله درسته... بايد ضابطه ي بالايي در نظر گرفته ميشد... عذر ميخوام...

توی تابع دو ضابطه ای زیر اگر از نظر هندسی به نمودار نگاه کنیم هرچی از سمت چپ به صفر نزدیک بشیم مشتق باید به صفر نزدیکتر بشه (طوری که اگر تابع تو صفر تعریف شده بود باید برابر صفر بشه)

به سوال که فکر کردم خودمم گيج شدم يه خورده.... توجيهي که به ذهنم اومد اين بود که... شما ميگي به صفر نزديک بشيم... اما چقدر؟ ما توي مشتقي که از اين تابع ميگيريم به خود صفر هم ميرسيم... توي تعريف مشتق داشتيم که اگه تابع روي بازه ي (بسته) [a,b] پيوسته باشه... اونوقت روي بازه ي (باز) (a,b) مشتق پذيره... در اين مثال شرط پيوستگي رعايت نشده که بخوايم مشتق بگيريم... در واقع بازه ي مشتق گيري شما هست از منفي اپسيلون بسته تا صفر بسته... که واضحه پيوسته نيست...

اميدوارم درست باشه!