اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[Paradise_human]

سلام.
دو تا سوال خیلی ساده دارم.
معادله ی خط مماس بر منحنی به معادله ی :
4x^2--y^2+16x+2y+11=0
را بنویسید که موازی با محور عرض ها باشد.
منظور از اینکه موازی با مخور عرض ها باشد یعنی چی ؟
و سوال دوم :
از نقطه ی A به مختصات (P/2 ,0) منظورم از P عدد پی هستش خطی بر معادله ی :
(y^3 =sin(x-y
رسم شده است.مطلوب است معادله ی خط مماس.

[bn_ha]

سلام.
دو تا سوال خیلی ساده دارم.
معادله ی خط مماس بر منحنی به معادله ی :
4x^2--y^2+16x+2y+11=0
را بنویسید که موازی با محور عرض ها باشد.
منظور از اینکه موازی با مخور عرض ها باشد یعنی چی ؟
و سوال دوم :
از نقطه ی A به مختصات (P/2 ,0) منظورم از P عدد پی هستش خطی بر معادله ی :
(y^3 =sin(x-y
رسم شده است.مطلوب است معادله ی خط مماس.

سلام
در مورد سوال اول:منظورش این هست که با محور ایکس ها موازی باشه .محور ایکس ها هم که افقی هست و شیبش صفره پس شما باید مشتق ضمنی گرفته و اون رو مساوی صفر قرار داده .

[davy jones]

معادله ی خط مماس بر منحنی به معادله ی :
4x^2--y^2+16x+2y+11=0
را بنویسید که موازی با محور عرض ها باشد.
منظور از اینکه موازی با مخور عرض ها باشد یعنی چی ؟

منظورش این هست که با محور ایکس ها موازی باشه .

سلام به شما دوستان. منظور از محور عرض ها، محور y هاست و به محور x ها، محور طول میگن. شما باید مشتق رو در جایی که به سمت بینهایت میل میکنه محاسبه کنی. در حقیقت این معادله بسط داده شده ی یک هذلولی دوران یافته در صفحه xy است.
4x^2-y^2+16x+2y+11
=4(x^2+4x+4-4)-(y^2-2y+1-1)+11
=4(x+2)^2-16-(y-1)^2+1+11=0
(x+2)^2-(y-1)^2/4=1

پس مرکز هذلولی نقطه x=-2 و y=1 است.

موفق باشین.
88/8/9

[CATALONIA]

اگه میشه این سوالات را با تمام جوابشو بنویسید 
ممنون
چند عدد سه رقمی بدون تکرار رقم با ارقام 5 و 4 و 3 و 2 و 0 میتوان نوشت که زوج باشد ؟
باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟

[H.R@Wolf]

اگه میشه این سوالات را با تمام جوابشو بنویسید
ممنون
چند عدد سه رقمی بدون تکرار رقم با ارقام 5 و 4 و 3 و 2 و 0 میتوان نوشت که زوج باشد ؟
باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟

سلام به دوستان
در مورد سوال اول شما بايد از اصل ضرب و اصل جمع استفاده كني.شما بايد 2 حالت در نظر بگيري يعني فرض كني كه يكان عدد 0 باشد يا يكان عدد 2و4 باشد .بعد تعداد حالات رو با هم جمع ميزني جواب به دست مياد
كه اگه اين كارو انجام بدي، جواب آخر 21 ميشه .
سوال دوم رو نميدونم بايد فكر كنم .

[davy jones]

اگه میشه این سوالات را با تمام جوابشو بنویسید
ممنون
چند عدد سه رقمی بدون تکرار رقم با ارقام 5 و 4 و 3 و 2 و 0 میتوان نوشت که زوج باشد ؟
باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟

در مورد سوال اول، سوال رو به سه حالت تقسيم ميكنيم:
1- رقم يكان صفر باشه.............2- رقم يكان 2 باشه.................3- رقم يكان 4 باشه

1 : براي رقم دهگان 4 انتخاب و براي صدگان 3 انتخاب داريم. پس در كل ميشه 12 حالت.

2 : براي صدگان 3 انتخاب و براي دهگان هم 3 انتخاب داريم.(صفر نميتونه در رقم صدگان باشه چون ديگه عدد ما سه رقمي نميشه) پس ميشه در كل 9 حالت.

3 : باز هم مثل حالت 2 در كل 9 انتخاب داريم.

با توجه به اين كه اين حالات از هم مستقل نيستن، پس بايد با هم جمع بشن. پس جواب سوال اول شما برابر با 9+9+12=30 حالت است.

در مورد سوال دوم هم فكر ميكنم كه سوال سر كاريه!

موفق باشين.
88/8/10

[CATALONIA]

در مورد سوال اول، سوال رو به سه حالت تقسيم ميكنيم:
1- رقم يكان صفر باشه.............2- رقم يكان 2 باشه.................3- رقم يكان 4 باشه

1 : براي رقم دهگان 4 انتخاب و براي صدگان 3 انتخاب داريم. پس در كل ميشه 12 حالت.

2 : براي صدگان 3 انتخاب و براي دهگان هم 3 انتخاب داريم.(صفر نميتونه در رقم صدگان باشه چون ديگه عدد ما سه رقمي نميشه) پس ميشه در كل 9 حالت.

3 : باز هم مثل حالت 2 در كل 9 انتخاب داريم.

با توجه به اين كه اين حالات از هم مستقل نيستن، پس بايد با هم جمع بشن. پس جواب سوال اول شما برابر با 9+9+12=30 حالت است.

  در مورد سوال دوم هم فكر ميكنم كه سوال سر كاريه!


موفق باشين.
88/8/10

ممنون 

ولی فکر نکنم سر کاری باشه 
چون دبیر ریاضیمون داده بهمون 

[ali_hp]

باقیمانده ی تقسیم عدد m= ( سه به توان ده + سه به توان دوازده + ...+ سه به توان پنجاه ) بر 899 را به دست آورید ؟

سلام
راه حل طولانی و خسته کننده ای داره این مساله و نیازمند اینه که با قضیه کوچک فرما و خواص همنهشتیها تسلط کامل داشته باشید ،من فکر می کنم سوال دقیقا این نباشه،به نظر من تو صورت سوال به جای سه باید عدد سی باشه(یعنی توانهای سی با هم جمع بشن)شما دوباره سوالو با منبعش چک کن ببین دقیقا همینه؟

[CATALONIA]

سلام
راه حل طولانی و خسته کننده ای داره این مساله و نیازمند اینه که با قضیه کوچک فرما و خواص همنهشتیها تسلط کامل داشته باشید ،من فکر می کنم سوال دقیقا این نباشه،به نظر من تو صورت سوال به جای سه باید عدد سی باشه(یعنی توانهای سی با هم جمع بشن)شما دوباره سوالو با منبعش چک کن ببین دقیقا همینه؟

اگه سی باشه 

راه حلش چطوریه و جوابش چی میشه 

[H.R@Wolf]

سلام به دوستان
در مورد سوال اول شما بايد از اصل ضرب و اصل جمع استفاده كني.شما بايد 2 حالت در نظر بگيري يعني فرض كني كه يكان عدد 0 باشد يا يكان عدد 2و4 باشد .بعد تعداد حالات رو با هم جمع ميزني جواب به دست مياد
كه اگه اين كارو انجام بدي، جواب آخر 21 ميشه .
سوال دوم رو نميدونم بايد فكر كنم .

ببخشيد اشتباه كردم جواب 30ميشه .