اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[.:HAMED:.]

i و u چی هستن؟

حتما متغیر ها هستن دیگه مثل ایکس و ایگرد

[davy jones]

حتما متغیر ها هستن دیگه مثل ایکس و ایگرد

خب حالا باید چی حل بشه؟

[attractive_girl]

فکر میکنم یه جورایی از اون معماهای LOVE MATH باشه !

احتمالا I یعنی من و U یعنی تو !
خودمم نمیدونم چجوریه!

[k1khansalam]

ثابت کنید برای هر عدد طبیعی ایکس که مجذور کامل نباشد رادیکال ایکس گنگ است

[Rasam 360]

سلام
یه مقدار آماتوریه اما به هر حال : با داشتن اندازه دو ضلع از مثلث و زاویه بین آنها اندازه ضلع سوم چطور محاسبه میشه ؟

[singleguy]

سلام بر اساتید ریاضی
دو تا سوال کودکانه دارم!
حد چپ و راست تابع زیر در نقطه ی صفر چی میشه؟!

و حاصل عبارت زیر:

[Paradise_human]

سلام یه سوال خیلی ساده دارم اگه ممکنه کسی کمکم کنه .
میخوام مشتق (sec(x رو ثابت کنم .
از اونجایی که مثلثاتم خیلی قویه نمیتونم موقع رفع ابهام اونو به به عبارت مثلثاتی دیگه ای تبدیل کنم .
البته میدونم خودش میشه 1 تقسیم بر cosx ولی نمیدنم چطور رفع ابهامش کنم.
اگه ممکنه کمک کنید.
یه سوال دیگه هم باز در رابطه با مشتق دارم .....
یه تابع دو ضابطه ای دارم که میخوام مشتقشو توی نقطه ی صفر بررسی کنم .
تابع این هستش :
یه ضابطه اش (sin (1/x و یه ضابطه اش صفره .
اگه ممکنه توی رفع ابهام اون ضابطه مثلثاتی هم کمک کنید.
ممنون.

[amintnt]

سلام
یه مقدار آماتوریه اما به هر حال : با داشتن اندازه دو ضلع از مثلث و زاویه بین آنها اندازه ضلع سوم چطور محاسبه میشه ؟

a^2+b^2-2abcosx

سلام بر اساتید ریاضی
دو تا سوال کودکانه دارم!
حد چپ و راست تابع زیر در نقطه ی صفر چی میشه؟!

و حاصل عبارت زیر:

سلام...

در مورد اولي... خوب در اطراف صفر از ضابطه ي اول بايد استفاده کرد... چون x بين 1- و 1 هست... حد چپ و راست ميشه 1

در مورد سوال دوم، از اون جايي که من هرجا عدد نپر رو ميبينم بر و بر به سوال نگاه ميکنم، جوابي ندارم!

سلام یه سوال خیلی ساده دارم اگه ممکنه کسی کمکم کنه .
میخوام مشتق (sec(x رو ثابت کنم .
از اونجایی که مثلثاتم خیلی قویه نمیتونم موقع رفع ابهام اونو به به عبارت مثلثاتی دیگه ای تبدیل کنم .
البته میدونم خودش میشه 1 تقسیم بر cosx ولی نمیدنم چطور رفع ابهامش کنم.
اگه ممکنه کمک کنید.
یه سوال دیگه هم باز در رابطه با مشتق دارم .....
یه تابع دو ضابطه ای دارم که میخوام مشتقشو توی نقطه ی صفر بررسی کنم .
تابع این هستش :
یه ضابطه اش (sin (1/x و یه ضابطه اش صفره .
اگه ممکنه توی رفع ابهام اون ضابطه مثلثاتی هم کمک کنید.
ممنون.

فرمول مشتق رو که نوشتي، صورت کسر رو در نظر بگير... حالا مخرج مشترک بگير... ميشه Cosa-Cosx که طبق اون چه در حسابان خونديم ميدونيم:
Cosa-Cosx= -1/2Sin[(a+x)/2] *Sin[(a-x)/2]l..... حالا در مورد سينوس دومي از هم ارزي استفاده کن... بعد با مخرج ساده ميشه و جاي x مقدار a رو قرار بده که ميرسي به secx.tanx

در مورد دومي... مشتق وجود نداره... چون از اطراف صفر که بخواي نزديک بشي مقدار سينوس متغير هست و عدد ثابتي نيست....

[davy jones]

ثابت کنید برای هر عدد طبیعی ایکس که مجذور کامل نباشد رادیکال ایکس گنگ است

اثباتش ساده اس. از برهان خلف استفاده کن و فرض کن که گویا باشه. پس یه کسر گویا مبشه به اون نسبت داد که صورت و مخرج اون اعداد صحیح هستند و عامل مشترکی هم ندارن. اگه عامل مشترک بین صورت و مخرج باشه، کسر رو ساده میکنیم تا دیگه عامل مشترکی نداشته باشه. بعد کسر رو به توان 2 میرسونیم و مطمئنیم که هنوز صورت و مخرج که حالا به توان دو رسیدن، عدد صحیح هستند. بنابراین کسر جدید هم گویاست که این با فرض قضیه که عدد اولیه گویا نیست در تناقضه.

موفق باشین.

[davy jones]

سلام
یه مقدار آماتوریه اما به هر حال : با داشتن اندازه دو ضلع از مثلث و زاویه بین آنها اندازه ضلع سوم چطور محاسبه میشه ؟

این سوال در حد دوم دبیرستانه!
ولی از اون جایی که شاید شما کوچیکتر از دوم دبیرستان باشی باید به خدمت انور و عالیه شما عارض بشم که:
اگر به این دو ضلع مثلث به چشم دو بردار نگاه کنیم که ابتدای آنها منطبق بر هم و بین آنها زاویه x وجود داره ضلع سوم مثلث در حکم تفاضل برداری این دو برداره. که طبق قانون کسینوسها اندازه بردار سوم به توان 2 برابر است با مجموع مربعات دو ضلع اول منهای دو برابر حاصلضرب اندازه دو ضلع ضربدر cos x است.
ببخشید که حالشو ندارم بطور ریاضی تایپ کنم.

موفق باشین.