◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

[m_honarmand_j]

سلام
آیا می توان 250 قطعه ی چوبی 1*1*4 را در یک خانه ی 10*10*10 قرار داد؟

سلام
با رنگ آمیزی به وسیله ی چهار رنگ ببینید مسئله حل می شه .

[m_honarmand_j]

سلام
در یک گراف باید حداقل چند یال داشته باشیم تا بتوانیم یک مثلث در آن پیدا کنیم؟

سلام
اگر تعداد راس های گراف n باشد آنگاه با اصل لانه کبوتری ثابت کنید (البته راه های اثبات دیگری نیز وجود دارد) حداقل این مقدار برابر کچکترین عدد بزرگتر یا مساوی n^2/4 است .

[m_honarmand_j]

سلام
با استقرا ثابت کنید اگر از بین اعداد 1 تا 2n ، بخواهیم 1+n عدد را انتخاب کنیم ، در بین اعداد انتخاب شده یکی هست که مضرب دیگری است .

[m_honarmand_j]

سلام
مسئله ی قبل را بدون استفاده از استقرا ثابت کنید .

[m_honarmand_j]

سلام
بلاخره نتایج مرحله ی اول المپیاد ریاضی رو دادند . ولی هنوز نتایج کامپیوتر رو ندادند .
از استان ما 9 نفر قبول شدند ( البته من هم قبول شدم) که چهار نفرشون از مدرسه ی ماست .
امیدوارم همه ی اونهایی که تلاش می کنن در مرحله ی دوم هم قبول بشوند .

[m_honarmand_j]

سلام
بلاخره جواب کامپیوتر و هم دادند (البته من در کامپیوتر هم قبول شدم)
دوستان من تقریبا تا 15 فروردین نمی تونم سوالی بزارم .
عید همتون هم مبارک باشه .
فعلا خدانگهدار همتون .

[lopez]

سلام دوستان
من اثبات اين مسئله رو مي خوام:
تعداد مربع هاي ، صفحه شطرنج چند تا است؟

لطفا اثبات رو برام بذارين

ممنون

[mofidy1]

سلام
با استقرا ثابت کنید اگر از بین اعداد 1 تا 2n ، بخواهیم 1+n عدد را انتخاب کنیم ، در بین اعداد انتخاب شده یکی هست که مضرب دیگری است .

با سلام

آقای هنرمند ضمن تبریک به مناسبت قبولیتان در مرحله اول المپیاد ریاضی و کامپیوتر، این مساله بدون استفاده از استقراء در لینک زیر حل شده است:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ضمنا به عنوان شیرینی قبولیتان، فکر می کنم بهترین کار حل تستهای ترکیبیات المپیاد امسال ریاضی و کامپیوتر در اینجا و حل بقیه تستها در اتاق ریاضیات باشد. اگر لطف کنید و زحمت اینکار را بکشید، ممنون خواهیم شد.

موفق باشید.

12 فروردین 1386

[Ar@m]

سلام دوستان
من اثبات اين مسئله رو مي خوام:
تعداد مربع هاي ، صفحه شطرنج چند تا است؟

لطفا اثبات رو برام بذارين

ممنون

صفحه شطرنج یک مربعه که اگه هر مربع کوچیک سیاه یا سفید رو یک واحد در نظر بگیریم تعداد مربع های یک واحدی می شه 8*8=64
حالا اگه مربع های دو واحدی رو به همین ترتیب حساب کنیم می شه: 7*7=49
سه واحدی: 6*6=36
چهار واحدی:5*5=25
پنج واحدی: 4*4=16
شش واحدی:3*3=9
هفت واحدی: 2*2=4
و بالاخره هشت واحدی:1*1=1
که چمعا می شه 204 تا

[m_honarmand_j]

با سلام

آقای هنرمند ضمن تبریک به مناسبت قبولیتان در مرحله اول المپیاد ریاضی و کامپیوتر، این مساله بدون استفاده از استقراء در لینک زیر حل شده است:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ضمنا به عنوان شیرینی قبولیتان، فکر می کنم بهترین کار حل تستهای ترکیبیات المپیاد امسال ریاضی و کامپیوتر در اینجا و حل بقیه تستها در اتاق ریاضیات باشد. اگر لطف کنید و زحمت اینکار را بکشید، ممنون خواهیم شد.

موفق باشید.

12 فروردین 1386

سلام
خیلی منمنون از شما . حتما سعی می کنم تا اونجا که بتونم حل سوالات المپیاد رو بزارم و همچنین مسائلی که در اتاق ترکیبیات بدون جواب موندن رو حل شون رو بزارم .