اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[chessmathter]

بله که دارند یعنی میگی ندارند ؟؟

سوال :: آیا تمام انتگرال ها تابع اولیه دارند ؟؟

پیوسته بودن یه تابع یعنی اون تابع انتگرال داره انتگرال یه تایع هم یعنی اون تابع تابع اولیه داره ولی ممکنه توابع اولیه یه تابع بدست نیاد یعنی میشه اندازه موهای سرت تابع در آورد که توابع اولیه اشو نشه بدست آورد
مثلا این تابع فقط با یکی از این 3 شرط میتونی بدست بیاری تابع اولیشو امتحان کن

[chessmathter]

معلومه که ندارن. کی گفته همه ی توابع دارای تابع اولیه ی انتگرالن؟
بطور مثال:

تابع بالا جواب نامعین نداره و فقط به صورت معین اونهم با روشهای محاسبات عددی قابل حله.

موفق باشین.
88/4/14

همونطور که davy jones گفت
یه راش استفاده از بسط تیلور
یه راه دیگشم انتگرال 2 گانه

محاسبه معین

[davy jones]

پیوسته بودن یه تابع یعنی اون تابع انتگرال داره انتگرال یه تایع هم یعنی اون تابع تابع اولیه داره ولی ممکنه توابع اولیه یه تابع بدست نیاد یعنی میشه اندازه موهای سرت تابع در آورد که توابع اولیه اشو نشه بدست آورد
مثلا این تابع فقط با یکی از این 3 شرط میتونی بدست بیاری تابع اولیشو امتحان کن

ممنونم دوست عزیز.
معلومه که هر تابع قطعه به قطعه پیوسته حتما انتگرال داره. ولی همون جور که گفتی بعضی از توابع رو نمیشه براشون تابع اولیه ی انتگرال پیدا کرد.
در مورد شروطی هم که نوشتی باید بگم که شرط 3 که از روی 1و2 به وضوح بدست میآد و عملا تکراریه ولی من با شرط دوم خیلی موافق نیستم. به نظرم همون شرط اول برای وجود تابع اولیه کافیه.

موفق باشین.
88/4/14

[davy jones]

حالا یه سوال نسبتا ملایم () طرح میکنم:
جواب این حد چی میشه؟ :


جوابش رو به شرط بحث و بررسی میذارم.

موفق باشین.
88/4/14

[behnam_tr]

حالا یه سوال نسبتا ملایم () طرح میکنم:
جواب این حد چی میشه؟ :


جوابش رو به شرط بحث و بررسی میذارم.

موفق باشین.
88/4/14

جوابش 1 هست ؟؟؟

[chessmathter]

ممنونم دوست عزیز.
معلومه که هر تابع قطعه به قطعه پیوسته حتما انتگرال داره. ولی همون جور که گفتی بعضی از توابع رو نمیشه براشون تابع اولیه ی انتگرال پیدا کرد.
در مورد شروطی هم که نوشتی باید بگم که شرط 3 که از روی 1و2 به وضوح بدست میآد و عملا تکراریه ولی من با شرط دوم خیلی موافق نیستم. به نظرم همون شرط اول برای وجود تابع اولیه کافیه.

موفق باشین.
88/4/14

عزیز انگار نگرفتی منظورم این بود اگه فقط یکی از این شرط هار و داشته باشه میشه بدست آورد

[davy jones]

عزیز انگار نگرفتی منظورم این بود اگه فقط یکی از این شرط هار و داشته باشه میشه بدست آورد

اوووووکییییی متوجه شدم.
ممنون.

موفق باشین.
88/4/14

[davy jones]

جوابش 1 هست ؟؟؟

نه.

موفق باشین.
88/4/14

[chessmathter]

حالا یه سوال نسبتا ملایم () طرح میکنم:
جواب این حد چی میشه؟ :


جوابش رو به شرط بحث و بررسی میذارم.

موفق باشین.
88/4/14

[davy jones]

دوست عزیز میشه بگی چی کار کردی؟
اولا منهای یک رو از کجا همین جوری به عبارت داخل پرانتز پایه اضافه کردی؟
شاید منظورت این بوده که کسینوس به توان دو هستش 1 منهای سینوس به توان 2 ولی شما همینطوری یه منهای یک به پرانتز اضافه کردی!
ثانیا گیرم که اصلا اونهم هیچی جواب عبارتی که خودت ساختی بازم 1 تقسیم بر e نمیشه.
ثالثا خواهش میکنم یه کم مرتب تر بنویس. در زیر لیمیت ها "e به توان" چرا آوردی؟
ولی در کل به جواب نزدیک شدی.

موفق باشین.
88/4/14