اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[dropdead]

من تازه دارم ميرم دوم دبيرستان...
ا.مدم اينجا سرم گيج رفت...

[behnam_tr]

من تازه دارم ميرم دوم دبيرستان...
ا.مدم اينجا سرم گيج رفت...

از کدوم مبحث ها عزیزم ؟؟؟

[zahedy2006]

بچه ها من به دنبال یک الگوریتم برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه حقیقی یا مختلط یک ماتریس هستم . آیا کسی هست مرا یاری کند.

می خواهم برنامه ای بر این اساس بنویسم. اگر الگوریتمی به من معرفی کنید ممنون میشم

سلام
برنامه كه تا دلتون بخواهد هست

كافيه eigen value program و eigen vector سرچ كنيد نتيجه بهتون مي ده

در برنامه maple هم كافيه ماتريس رو تعريف كنيد و دستور يكي از دو عبارت بالا رو بنويسيد (تو هلپ خود ميپل هست)

يه چندتا برنامه 400 - 500 كيلوبايتي داشتم. الان پيداشون نمي كنم. پيدا شد مي گذارم

[behnam_tr]

انتگرال بدید حل کنیم بابا بیکاریم الان ..........

[davy jones]

سلام به همگی، دوباره برگشتم.
ولی از اینکه دیر برگشتم عذر میخوام.
مدتی کمرنگ بودم.
اول بریم سر حل اون انتگرال که انگار سر و صدای زیادی کرده:
اینم جوابش:


در مورد سوال آدمای خالدار هم انگار همگی به بن بست رسیدین.
خب عیبی نداره. همونطور که گفته بودم برای شروع بهتره که از تعداد کم شروع کنیم. فرض کنید که از بین 3 نفر، یکی خال داشته باشه. همون روز اول کسی که خالداره چون خالدار دیگه ای رو نمیبینه و چون مطمئنه که حداقل یه خالدار وجود داره پس همون روز اول خودشو میکشه. اون دو نفر دیگه هم روز اول میبینن که یک خالدار وجود داره و منتظرن که اون یارو خودشو بکشه.
حال فرض کنیم که از بین 3 نفر 2تاشون خالداشته باشن. آدمای خالدار فقط 1 خالدار تو جمع میبینن و کسی که خال نداره 2تا خالدار میبینه. اون خالدارها هر کدوم منتظرن تا اون یکی بعد از گذشت 1 روز خودشو بکشه و چون هر دو منتظرن اون یکی خودشو بکشه پس هیچ کدوم بعد از روز اول خودشون رو نکشتن و در روز بعد با دیدن همدیگه متوجه میشن که طرف مقابل هم همون خیالی رو کرده که خودش کرده. به این ترتیب از خالدار بودن خودش مطمئن میشه و در روز دوم هر دو خالدار خودشون رو در یک روز میکشن. در روز سوم، نفر سوم با دیدن این که اون 2 خالداری که در روزهای قبل میدیدشون، دیگه نیومدن از خالدار نبودن خودش مطمئن میشه. چرا که اگه هر 3تا خالدار بودن هر کدوم از این 3 نفر 2 روز منتظر میشد که دو خالداری که میبینه خودشون رو بکشن و در روز سوم وقتی اون دو تای دیگه رو بازم میبینه متوجه میشه که اون 2 تا هم هر کدوم 2 خالدار دیدن که همون خیالی رو کردن که خودش داشته. پس از خالدار بودن خودش مطمئن میشه و در روز سوم هر 3 تا با هم خودکشی میکنن.
و ...
در حالت 100 نفر که 49 تاشون خالدار باشن هم هر کدوم از این 49 نفر 48 خالدار میبینه و 48 روز منتظر میشه تا بعد از گذشت این 48 روز خالدارهایی رو که میدیده خودکشی کنن. و چون در روز 49 بازم اونها رو میبینه مطمئن میشه که هر کدوم از این 48 نفر هم 48 خالدار دیدن و همون خیالی رو کردن که خودش داشته و چون خالدار دیگه ای وجود نداره پس خودش خالداره و در روز 49 همگی خودکشی میکنن. در روز 50ام بقیه با دیدن اینکه 49 نفر خالدار دیگه نیومدن از خالدار نبودن خودشون مطمئن میشن.
در حالت کلی از بین N نفر که K تاشون خالدارن هر خالدار، K منهای 1 روز صبر میکنه و وقتی که میبینه بازم بقیه اومدن به خالدار بودن خودش مطمئن میشه و در روز K ام همگی با هم خود کشی میکنن و بقیه از اینکه خال ندارن مطمئن میشن.

موفق باشین.
88/4/14

[ask_bl]

حالا که اینقدر پایه این یه سوال سخت تر براتون میذارم.
این سوال رو هنگامی که مشغول بازی بسیار مفرح مافیا بودیم یکی مطرح کرد:
فرض کنید 100 نفر رو در اختیار دارید که 49 نفر از اونها روی پیشونیشون یه خال مشخص دارن و 51 تای بقیه مث آدمای عادی اند. اون 49 نفر خودشون از وجود خال روی پیشونیشون بی اطلاعند و فرض میکنیم که چیزی به نام آینه هم هنوز اختراع نشده! این صد نفر روزی یکبار دور هم جمع میشن و فقط و فقط همدیگر رو نگاه میکنن و به هیچ وجه نه با هم حرف میزنن و نه با اشاره به همدیگه میفهمونن که تو خال داری یا نه. هر نفر فقط میتونه ببینه که چند نفر خال دارن ولی نمیتونه به اون افراد مستقیما یا با اشاره چیزی بفهمونه. حال فرض میکنیم داشتن خال چیز خیلی بدی باشه به حدی که اگه هر کس به هر نحوی ( باتوجه به ممنوعیتهای ذکر شده ) بفهمه که خال داره خودشو میکشه و دیگه از فردای اون روز تو جلسات روزانه شرکت نمیکنه. بقیه افراد هم متوجه این موضوع هستند که اگر فردی در جلسه حاضر نشد مطمئنا به خالدار بودن خود پی برده و خودکشی کرده. این صد نفر نمیدونن که دقیقا چند آدم خالدار وجود داره. تنها چیزی که میدونن اینه که حداقل یه خالدار وجود داره.
حال سوال اینه که بعد از گذشت چند روز همه ی افراد خالدار متوجه میشن و خودکشی میکنن و بقیه هم از این که خال ندارن مطمئن میشن؟

بازم تکرار میکنم که جوابشو فقط به شرطی میزارم که روش فکر و بحث بشه.

موفق باشین.
88/4/9

تو سوال گفتین که توجمع صدنفری "تنها چیزی که میدونن اینه که حداقل یه خالدار وجود داره" خوب از کجا معلوم که تو جمع سه نفری یکیشون خالدار باشه یا نه.

[davy jones]

تو سوال گفتین که توجمع صدنفری "تنها چیزی که میدونن اینه که حداقل یه خالدار وجود داره" خوب از کجا معلوم که تو جمع سه نفری یکیشون خالدار باشه یا نه.

منظورم این بود که صرف نظر از اینکه جمع آدما چند نفره اس، همواره یک خالدار وجود داره و این موضوع رو همه میدونن. اگه بد رسوندم عذر میخوام ولی این موضوع پایه ی استقرا در حل مسئله است و بدون اون نمیشه مسئله رو حل کرد.

موفق باشین.
88/4/14

[davy jones]

منم برات چندتا انتگرال طرح کردم ببین میتونی حلشون کنی منتظر جواب هات هستم :::

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

مطمئنی این توابعی که نوشتی دارای تابع اولیه هستن؟
من فکر نمیکنم که این انتگرالها جواب داشته باشه.
اگه جواب داره لطف کن و یکم راهنمایی کن و زود جوابشو نذار.
ممنون.

موفق باشین.
88/4/14

[behnam_tr]

مطمئنی این توابعی که نوشتی دارای تابع اولیه هستن؟
من فکر نمیکنم که این انتگرالها جواب داشته باشه.
اگه جواب داره لطف کن و یکم راهنمایی کن و زود جوابشو نذار.
ممنون.

موفق باشین.
88/4/14

بله که دارند یعنی میگی ندارند ؟؟

سوال :: آیا تمام انتگرال ها تابع اولیه دارند ؟؟

[davy jones]

بله که دارند یعنی میگی ندارند ؟؟

سوال :: آیا تمام انتگرال ها تابع اولیه دارند ؟؟

معلومه که ندارن. کی گفته همه ی توابع دارای تابع اولیه ی انتگرالن؟
بطور مثال:

تابع بالا جواب نامعین نداره و فقط به صورت معین اونهم با روشهای محاسبات عددی قابل حله.

موفق باشین.
88/4/14