اگر ارتفاع وارد بر ضلع bc رو بکشیم با استفاده از تالس نتیجه میشه که ارتفاع مثلث bed نصف h هست.و قاعدش هم نصف bc پس مساحتش میشه یک چهارم مثلث abc یعنی 9
ماهان سرور
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی ، پنل صداگیر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام
[ + افزودن آگهی متنی جدید ]
اگر ارتفاع وارد بر ضلع bc رو بکشیم با استفاده از تالس نتیجه میشه که ارتفاع مثلث bed نصف h هست.و قاعدش هم نصف bc پس مساحتش میشه یک چهارم مثلث abc یعنی 9
با سلام
بله درسته، میشه بصورت زیر هم استدلال نمود:
موفق باشید/
اگه از راس c به D رسم کنیم.دو مثلث به دست میاد که مساحت مساوی دارن(چرا؟)پس:
برای اثباتش از دو قضیه کمک میگیریم:
یک:میانه های هر مثلث در مرکز اون مثلث همرسند.
دو:میانه وارد بر وتر در مثلث قای الزاویه نصف وتر هست.
طبق یک پس خط ad باید میانه باشه.از طریق تالس و با توجه بهlg=3 به راحتی ثابت میشه که طولش 18 هست.پس طول وتر میشه 36 و طول dc میشه 18 و بازم طبق تالس راحت نتیجه میشه که طول el نصف dc هست یعنی 9
چون میانه وارد بر مثلث قایم الزاویه نصف وتر هست.
طبق تالس راحت اثبات میشه که طول ضلع BC 15 هست و میانه وارد برش میشه 7.5.و چون نسبت پایه میانه به کل میانه میشه 1/3 پس طول GD میشه 2.5
خواسته مساله مشخص نیست.ولی من حدس میزنم که نسبت مساحت یا اضلاع مثلث کوچک رو نسبت به بزرگه خواسته.
طبق تالس نتیجه میشه که مثلث کوچک متشابه هست با بزرگه.و بازم طبق تالس راحت نتیجه میشه که نسبت اضلاعشون میشه 1/3 و مساحتشون میشه1/9
با سلام
درود بر شما و این دقت نظر بالاتون! به طور کلی برای محاسبه اندازه میانه در یک مثلث میشه از Apollonius' theorem به شرح زیر استفاده کرد:
که اثباتش رو میشه بصورت زیر بیان کرد:
و نهایتاً برای حالت خاص زاویه قایمه میشه نوشت:
موفق باشید/
Last edited by solid_engineer; 28-02-2014 at 13:59.
مرسی از تک تک شما
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)
قوانين ايجاد تاپيک در انجمن
نوشته شده توسط samira_love_saman
جواب بصورت نقل قول
