کمک برای حل معادله درجه دو

**bijandarbari** · 28-12-2013, 21:19

سلام

وقتی ریشه مخرج مختلط بشه ، باز میشه با تجزیه کسر لاپلاس معکوش گرفت؟؟

**mohsen_gh1991** · 28-12-2013, 22:40

شدنو که میشه ولی روشش یه مقدار سخته. من خودم نمیتونم از فرمولش استفاده کنم یعنی هنوز نفهمیدم رابطه شو.

**chekmate** · 29-12-2013, 00:15

سلام بر همگي.
وقتي مخرج يه عبارت درجه دوم باشه، مخرج رو ازش مربع كامل مي سازيم بعد با استفاده از قضيه اول انتقال براحتي لاپلاس معكوسش بدست مياد.

$L(f(x))=F(s))\Rightarrow L(e^{ax}f(x))=F(s-a)$ : قضيه اول انتقال

**chekmate** · 29-12-2013, 00:57

نوشته شده توسط mohsen_gh1991 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه مشکل دیگه هم که دارم در مورد معکوس لاپلاس تو همین توابع با ریشه موهومیه .خیلی کار کردم روش ولی چیزی دستگیرم نشد اگه ممکنه اینم یه توضیح بدین که چطوری باید عمل کنم

و بسیار ممنون از راهنماییتون

اول با استفاده از تجزيه كسر داريم: $\frac{2k}{s(s^2+4s+2k)}=\frac{1}{s}-\frac{s+4}{s^2+4s+2k}$

كسر اول كه تكليفش معلومه. در مورد كسر دوم با توجه به k ، سه حالت داريم:

$1) if k>2 == \Rightarrow L^{-1}(\frac{s+4}{s^2+4s+2k})=L^{-1}(\frac{s+2}{(s+2)^2+(2k-4)})+L^{-1}(\frac{2}{(s+2)^2+(2k-4)})\\ =e^{-2x}\cos(\sqrt{2k-4})x+\frac{2}{\sqrt{2k-4}}\sin(\sqrt{2k-4})x\\ -------------\\ 2)if k<2 == \Rightarrow L^{-1}(\frac{s+4}{s^2+4s+2k})=L^{-1}(\frac{s+2}{(s+2)^2-(4-2k)})+L^{-1}(\frac{2}{(s+2)^2-(4-2k)})\\ =e^{-2x}\cosh(\sqrt{4-2k})x+\frac{2}{\sqrt{4-2k}}\sinh(\sqrt{4-2k})x\\ -------------\\ if k=2 ==\Rightarrow L^{-1}(\frac{s+4}{s^2+4s+4})=L^{-1}(\frac{(s+2)+2}{(s+2)^2})=L^{-1}(\frac{1}{s+2})+L^{-1}(\frac{2}{(s+2)^2})\\ =e^{-2x}+2xe^{-2x}$

كه در محاسبه از قضيه انتقال كه در پست قبل توضيح دادم استفاده شده.

**مجتبی1368** · 17-03-2014, 00:02

به ازای k=1

**YAKHHA** · 03-04-2014, 14:16

سلام تشکر میکنم از سایت خوبتون ممنون میشم یک کتاب ریاضی آموزشی برا ی شروع معرفی کنید من دانشجوی ترم اول رشته برقم هستم ریاضیاتش خیلی برام سخت ممنون میشم کمکم کنید .

**mohsen_gh1991** · 13-04-2014, 18:33

اساتید محترم یه سوال خیلی مهم دیگه هم دارم اگه میشه یه دستی برسونین.
یه فرمول داریم به فرم زیر

میخواستم بدونم چطوری میشه بدون استفاده از ماشین حساب مقدار x رو بدست اورد؟ فقط روی همون توان e گیر کردم که چطوری باید حسابش کنم.
ممنون میشم یه توضیح بدین.

**baby_1** · 13-04-2014, 20:31

سلام
برای به دست آوردن مقدار x باید رابطه کلی که چه چیزی برابر این عبارت شده است را داشته باشیم که بتوان شاید از طرفین به نحوی ساده سازی کرد، اما اگر این تابع به نحوی همان تابع اور شوت در درس کنترل خطی و کنکور است باید عرض کنم به جز ماشین حساب به دست آوردن آن به همین راحتی نیست و در آن درس و کنکور ماشین حساب مجاز بوده است

**mohsen_gh1991** · 13-04-2014, 20:52

نوشته شده توسط baby_1 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام
برای به دست آوردن مقدار x باید رابطه کلی که چه چیزی برابر این عبارت شده است را داشته باشیم که بتوان شاید از طرفین به نحوی ساده سازی کرد، اما اگر این تابع به نحوی همان تابع اور شوت در درس کنترل خطی و کنکور است باید عرض کنم به جز ماشین حساب به دست آوردن آن به همین راحتی نیست و در آن درس و کنکور ماشین حساب مجاز بوده است

ممنون از شما
البته رابطه صحیح این هست

که من تو پست بالا هم درستش میکنم

فقط اینو میدونم که تو کنکور ارشد ماشین حساب مجاز نیست و فک کنم برای هیچ درسی هم مجاز نیست. در کل میخواستم بدونم این دست معادلات بدون ماشین حساب میشه حلش کرد یا نه؟
ممنون

**B.Russell** · 13-04-2014, 21:04

نوشته شده توسط mohsen_gh1991 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فقط اینو میدونم که تو کنکور ارشد ماشین حساب مجاز نیست و فک کنم برای هیچ درسی هم مجاز نیست. در کل میخواستم بدونم این دست معادلات بدون ماشین حساب میشه حلش کرد یا نه؟
ممنون

اگر فنی هستی معمولا این سئوالات با تقریب حل میشن.
اختلاف گزینه ها هم زیاده، e رو تقریبا 2 میگیری و حل رو جلو میبری.

نام تاپيک: کمک برای حل معادله درجه دو

اختيارات تاپيک

این کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

معرفی یک کتاب ریاضی آموزشی

این کاربر از baby_1 بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از B.Russell بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن