راز این معمای ریاضی چیه؟

[mehrdadb3]

ببخشید ولی قبول ندارم نظرتون رو
مثلا من عدد 67 رو انتخاب میکنم چجوری سیستم ذهن منو میخونه و عدد منو با 52 اشتباه نمیگیره؟بعد تعداد شکلکها خیلی متفاوت هست یکم بیشتر دقت کنین

دوستمون کاملا درست میگن شما هر عددی رو که انتخاب کنید و طبق الگو که گفته پیش برید به مضربی از 9 میرسید و اگه تو شکلها دقت کنید همه مضارب 9 (9-18-27-36 - 45و..) همه شکلها یکسان هست حالا فرقی نمیکنه شما 1 رو انتخاب کنید یا 99 رو

[Drug Man]

دوستمون کاملا درست میگن شما هر عددی رو که انتخاب کنید و طبق الگو که گفته پیش برید به مضربی از 9 میرسید و اگه تو شکلها دقت کنید همه مضارب 9 (9-18-27-36 - 45و..) همه شکلها یکسان هست حالا فرقی نمیکنه شما 1 رو انتخاب کنید یا 99 رو

حرف شما درست یعنی ما هر عددی رو به اون وصورتی که اون سیستم میگه جمع و تفریق کنیم فقط شکلهای مضارب 9 رو نشون میده؟؟

[Kesel]

حرف شما درست یعنی ما هر عددی رو به اون وصورتی که اون سیستم میگه جمع و تفریق کنیم فقط شکلهای مضارب 9 رو نشون میده؟؟

بله چون مضرب 9 بودن مقدار خروجی مستقل از مقدار ورودی هست و مهم نیست چی تو ذهنتونه . مهم اینه که این الگوریتم ساده اونو مضرب 9 می کنه .

حالا چجوری ؟

اولا توضیح ساده :

شما اگر از هر عدد دو رقمی رقم یکانش رو کم کنید ، جواب مضربی از 10 خواهد شد . و حالا اگر رقم دهگانش رو ازش کم کنید مضرب 9 می شه .

به مثال زیر توجه کنید:

عدد 23 :

گفته 2 و 3 رو با هم جمع کنید و از 23 کم کنید یعنی :



عبارت قرمز رنگ مضرب دهه.حالا از کجا مطمئن شیم اگر رقم دهگان رو ازش کم کنید مضرب 9 می شه ؟

فرض کنید 10 تا بسته دارید که تو هر بسته x تا سیب داریم ( حداقل 1 و حداکثر 9 تا ) حالا اگر از مجموع سیب ها x تا برداریم ، یعنی در واقع یک بسته برداشتیم . بنابراین 9 تا بسته ی دیگه می مونه و تعداد سیبامون مضربی از 9 می شه.

ثانیا توضیح ریاضی :

به صورت کلی هر عددی رو می تونیم به صورت نمایش دهدهی بنویسیم :



طبق الگوریتم سوال خواهیم داشت :



بنابراین مهم نیست a و b چی باشن . جواب مضرب 9 می شه.

شما هم با استفاده از این روش می تونید برنامه هایی مشابه بسازید.

موفق باشید

[armin660]

خیلی جالب بود.من مشابه این مورد رو در المپیاد روسیه سال 1996 دیده بودم.

[payam178]

سلام
دوستان چه جوری واقعا

[ehsan_j70]

ميخواستم بدونم ادامه اين اعداد چنده؟يعني جاي x چند بزارم
1 1 2 6 24 x
جوابش 120 هم نيست

[A M ! N]

ميخواستم بدونم ادامه اين اعداد چنده؟يعني جاي x چند بزارم
1 1 2 6 24 x
جوابش 120 هم نيست

1 - 1 - 2 - 6 - 24 - 120 - 720 - 5040

الگوی این اعداد اینه :

خود عدد ×(ضربدر) جایگاهش در سکانس عددی




مثلن برای عدد بعد از 2

خود عدد ( 2 ) × جایگاهش در سکانس عددی ( 3مین عدد در سکانس ) = 6


برای عدد بعد از 1

خود عدد ( 1 ) × جایگاهش در سکانس عددی ( 1 اولین عدد ) = 1


به همین ترتیب x شما بدون شک 120 میشه.

[orochi x]

واقعا جالبه

[Переклад не]

این حقه رو من خیلی وقت پیش در زمان عضویتم تو این انجمن پرسیدم که و همون بحث هم یه نفر گفت 5 سال پیش من جواب اینو پیدا کردم.پس نتیجه میشه که این موضوع خیلی قدیمیه

[ehsan_j70]

نه راستش اين سوال ماله يكي از سوالاي مسابقه پيامكي ايرانسل بود
وقتي 120 رو بفرستي ميگه پاسختون اشتباه است جواب از 120 كوچكتر است
ولي خودمم به جز 120 به نتيجه ديگه اي نرسيدم
احتمالا اشكال از خود ايرانسل هست
در هر صورت ممنون