لم دو خط

[panizir]

اثباتش که لازم نیست,
این لم برا p=2 هم درسته البته باید a-b به 4 بخشپذیر باشه
این لم معروفه به لم دو خط مهدوی فر!

يعني جمعش هم درسته؟؟

اگر هم a-b بر چهار بخش پذیر نباشد و n زوج باشد،میشه لمو برای n/2 و a^2-b^2 بکار برد. (چون a^2-b^2 به جهار بخش پذیره)
چرا اسم این لم دو خطه؟من این لمو به اسم لم هنسل میشناختم!

يعني تعداد عوامل p در a^n - b^n برابر تعداد عوامل p در a^2 - b^2 به علاوه تعداد pها در n؟؟

جمعش چي؟؟

[ali_hp]

يعني تعداد عوامل p در a^n - b^n برابر تعداد عوامل p در a^2 - b^2 به علاوه تعداد pها در n؟؟
جمعش چي؟؟

نه،یعنی اگر n زوج باشد،تعداد عوامل 2 در a^n-b^n برابر است با تعاد عوامل 2 در a^2-b^2 بعلاوه تعداد عوامل 2 در n/2
برای جمعش هم درست نیست،جمعش فقط زمانی درسته که n فرد باشه.ولی اینجا n زوجه!