اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[amir raya]

آقایون اکه کسر شأن نباشه این سواله راهنمایی هم حل کنید.
[CHARGE="1900"]مثلث ABC و APO متساوی الساقین هستند در این صورت:
?=X
[/CHARGE]

[دوست ریاضی]

مربع هم میتونه از برخورد 2 خط افقی با عمودی تشکیل بشه !!!!

من نمونه این مساله رو برای تعداد مربعها قبلا دیده بودم که میتوند به آدرس زیر مراجعه کنید . همین روش حل رو برای تعداد مستطیلها تعمیم دادم . در واقع رابطه بازگشتی مربوط به تعداد مستطیلها رو بست آوردم .

نمومه مساله تعداد مربعها :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

فرمولی شما دادید تمام چهر ضلعیهای موجود در صفحه شطرنجو میده یعنی مجموع تعداد مستطیلها و مربعها و چون در صفحه شطرنج 204 مربع داریم با استناد به فرمول شما :

تعداد مستطیلهای صفحه شطرنج=مجموع تعداد مستطیلها و مربعها منهای مجموع مربعها پس:

تعداد مستطیلها=204-1296=1092

امیدوارم قانع شده باشید

چون هر مربع یک مستطیله فکر میکنم باید تعداد مربع ها رو هم حساب کنیم در غیر این صورت مسئله باید ذکر می کرد که مربع ها شمارش نشود !؟

[saber57]

آقایون اکه کسر شأن نباشه این سواله راهنمایی هم حل کنید.
[CHARGE="1900"]مثلث ABC و APO متساوی الساقین هستند در این صورت:
?=X
[/CHARGE]

دوست عزیز

زاویه p یا APC را مجموع دو زاویه x و y در نظر بگیر p=x+y که :

x=<opc
y=<opA

در مثلث ABP زاویه P زاویه خارجی مثلث هست و برابرست با مجموع دو زاویه غیر مجاور بنابراین :

p=30+B

چون مثلث ABC متساوی الساقین هست،زاویه B با C برابرست B=C پس :

(1) P=30+C

در مثلث متساوی الساقین AOP :

y=<APO=<AOP=O1
A1=<OAP

A1+O1+y=180------> A1+2y=180------> A1=180-2y

y=p-x-----> A1=180-2( P-x)-----> A1=180-2P+2x

(2) A=A1+30------A=210-2P+2x

از روابط 1 و 2 نتیجه میشود:

(3) A=210-2P+ 2x=210-2 (30+C) + 2x--------> A=150 - 2C+ 2x

در مثلث متساوالساقین ABC با روش مشابه مثلث AOP :

(4) A=180-2C

از برابر قرار دادن روابط 3 و 4 نتیجه میشود:

A=150-2C+2x=180-2C------> 2x=180-150-2C+2C------> 2x=30-----> x=15

[amir raya]

دیدم لینک تشکر کفایت نمیده پست دادم.
خیلی خیلی ممنون.

[amir raya]

خوب تا آنلاینید اینو جواب بدید:
احمد آقا چنتا بچه داره که حاصل ضرب سنشون برابراست با: 1664
اگر سن بزرگترین فرزند احمد آقا دو برابر سن کوچکترین فرزند او باشد:
1. تعداد فرزندان؟
2. سن هرکدام؟

[saber57]

تشکر

ما از 1 شروع میکنیم و 1664 رو تقسیم بر حاصلضرب سنهای میانی میکنیم .نکته مهم اینجاست که حاصلضرب سنین باید عددی روند (بدون اعشار) باشه .

خب فرض کنیم سن بچه کوچیکش 5 سال باشه . طبق فرض سن بزرگه هست :: 10 پس

5*حاصلضرب سنهای میانی*10=1664
حاصلضرب سنهای میانی=28/33
غیر قابل قبول

به همین ترتیب برای 6 :

حاصلضرب سنهای میانی=11/23
غ.ق.ق

برای 7:

حاصلضرب سنهای میانی=7*14/1664=97/16
غ.ق.ق

و اما 8 :

حاصلضرب سنهای میانی=8*16/1664=13

بنابراین مشخص شد احمد آقا سه بچه به سنهای 8و13و16 سال داره

البته این سوالا رو اتاق هوش مطرح کنید

[amir raya]

ببخشید مساحت و محیط بیضی رو چجوری بدست میارند؟

[saber57]

ببخشید مساحت و محیط بیضی رو چجوری بدست میارند؟

مساحتش ساده هست :
مساحت بیضی=pi*نصف قطر کوچک *نصف قطر بزرگ
اگه قطر بزرگ با a و کوچک با b نمایش داده شوند، مساحت برابره با :

S=pi*a*b/4

در مورد محیط ،فرمول دقیقی بدست نیاوردند . چون از روش محاسبه طول قوس که پیش بریم به انتگرال معین زیر میرسیم که حل ناپذیره اون انتگرال هست :

البته روشهای تقریبی هم وجود داره دو فرمول زیر برای محاسبه محیط بیضی خیلی به کار میاد:

و کمی دقیقتر :

-----------------------------------------------------------------------------
منابع:
1-سایت تخصصی برق:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

2-ویکیپدیا:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[caca_caca888]

ای کاش اینایی که تو این تاپیک پست میدن زیر آواتاراشون یا به جای محل سکونتشون مدرکشون رو بزارن
یا بنویسن کلاس چندمن...اگه این کاری بکنید آدم میفهمه که آیا این سوال در حد مون هست یا نه؟
من کلاس سوم ریاضیم .به یه سری از این سوالا که نگاه کردم مخم هنگ کرد...

[soheilsmart]

دلیل نداره هر سوالی که میبینید قابل حل باشه که در نگاه اول!
ذات ریاضیات کلا اینجوریه!
خوب سطح ها معلومه تقریبا دیگه!