◄◄ اتــــاق آمــــار و احــــتــــمــــال ►►

[davy jones]

سلام دوباره .....
یه مساله هست میخواستم بدونم به جواب درست رسیدم یا نه :
3 ظرف داریم ، در هر ظرف به شماره ی آن مهره ی سفید و به دو برابر شماره ی آن ، مهره ی سیاه وجود دارد .
ظرفی به تصادف انتخاب میکنیم و مهره ای از آن بر می داریم .احتمال اینکه این مهره سفید باشد چقدر است ؟
جواب :
مسلماً ظرف اول 1 سفید و دو سیاه داره ، ظرف دوم 2 سفید و 4 سیاه داره و ظرف سوم هم 3 سفید و 6 سیاه داره ....
احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر ظرف رو که حساب بکنیم میشه یک سوم یا 33% حالا چون ما قراره یک ظرف رو به تصادف انتخاب بکنیم و چون برای هر ظرف احتمال سفید اومدن مهره 33% هستش ( چون ما قراره یک ظرف رو انتخاب بکنیم ) پس کلا 33% احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر سه ظرف به صورت تصادفیه ...
جواب درسته ؟

درسته. البته روش درست تر توضیح دادنش اینه که بگیم احتمال انتخاب شدن هر کدوم از ظرفها یک سومه. احتمال بیرون اومدن مهره ی سفید از هر ظرف هم یک سومه. بنابراین احتمال بیرون اومدن هر مهره ی سفید از هر ظرف برابر با احتمال انتخاب شدن اون ظرف ضربدر احتمال سفید بودن اون مهره است که میشه یک نهم. و چون 3 تا ظرف داریم پس جواب کل میشه 3 ضربدر یک نهم که میشه همون یک سوم (یا همون 33 درصد)

موفق باشین.
89/8/1

[Paradise_human]

سلام دوستان....
یک سوال هست که یک قسمتش برام مبهمه ....
4 پزشک و 5 مهندس داریم . می خواهیم آنها را در یک ردیف بنشانیم ...
به چند طریق مختلف می توان این افراد را در یک ردیف قرار داد اگر دو پزشک خاص بخواهند کنار هم باشند و دو مهندس خاص نخواهند کنار هم باشند.
جوابش این میشه که تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند رو از تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند و دو مهندس کنار هم باشند،کم میکنیم تا جواب بدست بیاد ...
میتونید این جواب رو برام تحلیل کنید ...
ممنون.

[davy jones]

سلام دوستان....
یک سوال هست که یک قسمتش برام مبهمه ....
4 پزشک و 5 مهندس داریم . می خواهیم آنها را در یک ردیف بنشانیم ...
به چند طریق مختلف می توان این افراد را در یک ردیف قرار داد اگر دو پزشک خاص بخواهند کنار هم باشند و دو مهندس خاص نخواهند کنار هم نباشند.
جوابش این میشه که تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند رو از تعداد حالاتی که دو پزشک کنار هم باشند و دو مهندس کنار هم باشند،کم میکنیم تا جواب بدست بیاد ...
میتونید این جواب رو برام تحلیل کنید ...
ممنون.

سلام.

کلا تو حل این جور مسائل، اون گروهی رو که قراره همواره کنار هم باشن رو اصطلاحا میکنیم تو یه دونه گونی و به کل اونها به چشم یه نفر نگاه میکنیم.
و اونهایی رو که قراره کنار هم نباشن رو فعلا از جمع نفرات کنار میذاریم.

یعنی در اینجا مثلا یک گونی (حاوی 2 پزشک)، 2 پزشک عادی دیگه و 3 مهندس داریم. (2 مهندس باقی مونده فعلا به کنار). یعنی کلا الان فرض میکنیم ما 6 نفر داریم.

حالا میایم و تعداد جایگشت های ممکن این 6 نفر رو میشمریم. که میشه !6 (6 فاکتوریل. ... فاکتوریل که میدونی چیه؟)

در گام بعدی میایم و تعداد جایگشت های افراد داخل گونی ( یا گونی ها) رو مشابه حالت قبل میشمریم و در جواب بدست اومده در مرحله ی قبل ضرب میکنیم. در این سوال ما فقط یه گونی داریم که توش دو نفر هستند. پس تعداد جایگشتهای این دو نفر هم میشه !2 .

پس تا اینجا جواب شد: !6*!2

حالا میایم سراغ کسایی که نمیخواستند کنار هم باشن. در اینجا کماکان 6 نفر داریم. بین این 6 نفر، هفت فضای خالی وجود داره (با احتساب سر و ته صف) که اگه دو جای خالی از این هفت تا رو انتخاب کنیم و به هر کدوم از اون 2 مهندس، یکیش رو بدیم، جواب کامل مساله بدست میآد. تعداد حالات انتخاب 2 جای خالی از 7 جای خالی میشه
و تعداد حالات جایگشت این دو مهندس در این دو فضای خالی انتخاب شده هم برابر است با !2 . که این اعداد رو هم باید در جواب بدست آمده ی قبلی ضرب کنیم (چون همه ی این مراحل از هم مستقل هستند)

پس جواب کلی این مساله برابر است با:

امیدوارم توضیحاتم کامل بوده باشه. ولی هر جاش رو که متوجه نشدین بگین تا بیشتر توضیح بدم.

موفق باشین.
89/8/9

[Paradise_human]

سلام.

کلا تو حل این جور مسائل، اون گروهی رو که قراره همواره کنار هم باشن رو اصطلاحا میکنیم تو یه دونه گونی و به کل اونها به چشم یه نفر نگاه میکنیم.
و اونهایی رو که قراره کنار هم نباشن رو فعلا از جمع نفرات کنار میذاریم.

یعنی در اینجا مثلا یک گونی (حاوی 2 پزشک)، 2 پزشک عادی دیگه و 3 مهندس داریم. (2 مهندس باقی مونده فعلا به کنار). یعنی کلا الان فرض میکنیم ما 6 نفر داریم.

حالا میایم و تعداد جایگشت های ممکن این 6 نفر رو میشمریم. که میشه !6 (6 فاکتوریل. ... فاکتوریل که میدونی چیه؟)

در گام بعدی میایم و تعداد جایگشت های افراد داخل گونی ( یا گونی ها) رو مشابه حالت قبل میشمریم و در جواب بدست اومده در مرحله ی قبل ضرب میکنیم. در این سوال ما فقط یه گونی داریم که توش دو نفر هستند. پس تعداد جایگشتهای این دو نفر هم میشه !2 .

پس تا اینجا جواب شد: !6*!2

حالا میایم سراغ کسایی که نمیخواستند کنار هم باشن. در اینجا کماکان 6 نفر داریم. بین این 6 نفر، هفت فضای خالی وجود داره (با احتساب سر و ته صف) که اگه دو جای خالی از این هفت تا رو انتخاب کنیم و به هر کدوم از اون 2 مهندس، یکیش رو بدیم، جواب کامل مساله بدست میآد. تعداد حالات انتخاب 2 جای خالی از 7 جای خالی میشه
و تعداد حالات جایگشت این دو مهندس در این دو فضای خالی انتخاب شده هم برابر است با !2 . که این اعداد رو هم باید در جواب بدست آمده ی قبلی ضرب کنیم (چون همه ی این مراحل از هم مستقل هستند)

پس جواب کلی این مساله برابر است با:

امیدوارم توضیحاتم کامل بوده باشه. ولی هر جاش رو که متوجه نشدین بگین تا بیشتر توضیح بدم.

موفق باشین.
89/8/9

تا! 2*!6 رو متوجه شدم ...
فقط تنها جایی که نفهمیدم این 7 جای خالی بود....
اگه میشه یکم باز ترش کنید ...
ممنون.
استادمون از اون روشی که بالا گفتم حل کرده بود و جوابش با جواب شما دقیقا یکی در اومد ...
(7!*2!*2!)-(8!*!2)

[davy jones]

تا! 2*!6 رو متوجه شدم ...
فقط تنها جایی که نفهمیدم این 7 جای خالی بود....
اگه میشه یکم باز ترش کنید ...
ممنون.
استادمون از اون روشی که بالا گفتم حل کرده بود و جوابش با جواب شما دقیقا یکی در اومد ...
(7!*2!*2!)-(8!*!2)

مجددا سلام.

فرض کن 6 نفر کنار هم توی یه صف وایسادن. بین این 6 نفر، پنج جای خالی وجود داره که میشه یه نفر دیگه رو بین اونها جا داد. اول صف و آخر صف هم دو جای خالی دیگه وجود داره که میشه افرادی رو در اونها جا داد. پس مجموعا 7 جای خالی داریم. به شکل زیر دقت کن. منظورم از فضای خالی بین افراد اینه:

خودمونیش میشه اینکه ی میتوان یه نفر رو بین دو نفر چپوند
(البته اگه افراد، به جای تشکیل یه صف، تشکیل یک حلقه بدن، اونوقت انگار که سر و ته صف به هم چسبیدن و به جای 7 فضای خالی بین افراد، این بار 6 فضای خالی داریم)

استفاده از این روش فضاهای خالی بین افراد ، به درد این میخوره که افرادی که در این فضاها جا میگیرن، حتما کنار همدیگه نخواهند بود و مطمئنا حداقل یه نفر سومی بین دو شخص مدنظر قرار داره. پس در حقیقت این روش یه کلک ساده بود که به حل مساله ی ما به طور یکضرب کمک کرد.

استادمون از اون روشی که بالا گفتم حل کرده بود و جوابش با جواب شما دقیقا یکی در اومد ...
(7!*2!*2!)-(8!*!2)

روش استادتون (که در بالا بهش اشاره نکردین من که ندیدم) استفاده از متمم شمارش هستش. ایشون در مرحله ی اول همه ی حالات جایگشت رو بدون احتساب شرط دوم مساله محاسبه کردن (دو مهندسی که نمیخوان کنار هم باشن رو مانند بقیه ی مهندسین و به طور عادی بهشون نگاه کردن) که جواب شده !8*!2 . بعد در مرحله ی دوم اومدن حالاتی از مرحله ی اول رو که اون 2 مهندس کذایی کنار هم دیگه قرار گرفتن رو محاسبه و از جواب قبلی کم کردن. در مرحله ی دوم این بار فرض میکنیم که دو تا گونی داریم که تو هر کدومش 2 نفر هستن. پس 5 نفر عادی و 2 گونی روی هم میشن 7 نفر که جایگشتشون میشه !7 . جایگشت هر کدوم از افراد داخل گونی ها هم میشه !2 . پس تعداد حالاتی که 2 مهندسی که قرار نبود کنار هم باشن، حتما کنار هم باشن میشه !2*!2*!7 . بنابراین جواب کلی میشه همونی که استادتون به دست آوردند.

موفق باشین.
89/8/9

[Elham_saber]

سلام
این سوال رو میشه لطفاً جواب بدین...؟
تیر اندازی 40% تیر هایش را به هدف می زند.این فرد چند تیر باید بیندازد تا حداقل احتمال به هدف زدن به 90% برسد؟

[davy jones]

سلام
این سوال رو میشه لطفاً جواب بدین...؟
تیر اندازی 40% تیر هایش را به هدف می زند.این فرد چند تیر باید بیندازد تا حداقل احتمال به هدف زدن به 90% برسد؟

این سوال یکم ابهام داره. باید تو سوال بگه که احتمال به هدف زدن چند تا تیر به 90 درصد برسه. (احتمالا منظور سوال این بوده که احتمال به هدف زدن یک تیر به 90% برسه. ولی شما مجددا سوال رو چک کنین)

موفق باشین.
89/8/16

[Mahdi/s]

سلام....من رشته ام عمرانه...کلا 2واحد آمار داری..خلاصه که استادمون خیلی اذیت میکنه...(البته که همش بخاطر خودمونه)
خلاصه ممنون میشم منو توی جواب سوالهایی که بهم داده راهنمایی کنید..تا شنبه باید تحویل بدم....40 تا سواله///دیگه ماهم تقیسم کردیم 20تاشو من مثلا قراره حل کنم..20 تاهم یکی از دوستان....خلاصه جفت و جورش کنیم.....

راستش هنوز خودم چیزی حل نکردم ازش....گفتم تا شروع کنم دوستاهم کمک کنن....کل سوالات رو میزارم..هرکدوم رو که خودم حل کردم رو میام میگن تا بقیه دوستان وقت نزارن روش......خیلی ممنون.....

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

----------------------------

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

-------------------------

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[davy jones]

سلام....من رشته ام عمرانه...کلا 2واحد آمار داری..خلاصه که استادمون خیلی اذیت میکنه...(البته که همش بخاطر خودمونه)
خلاصه ممنون میشم منو توی جواب سوالهایی که بهم داده راهنمایی کنید..تا شنبه باید تحویل بدم....40 تا سواله///دیگه ماهم تقیسم کردیم 20تاشو من مثلا قراره حل کنم..20 تاهم یکی از دوستان....خلاصه جفت و جورش کنیم.....

راستش هنوز خودم چیزی حل نکردم ازش....گفتم تا شروع کنم دوستاهم کمک کنن....کل سوالات رو میزارم..هرکدوم رو که خودم حل کردم رو میام میگن تا بقیه دوستان وقت نزارن روش......خیلی ممنون.....

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

----------------------------

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

-------------------------

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

سلام.
این سوالا که واقعا ساده ان!! از شما بعیده که توش گیر کنین. سوالات واقعا در حد جبر و احتمال سال سوم دبیرستانه. مضافا بر اینکه از شما هم به عنوان کاربر فعال انجمن، انتظار نمیره که تکالیف درسیتون رو بیارین اینجا. خودتون مشغول حل بشین. اگه تو سوالی واقعا گیر کردین (که بعید میدونم) در خدمتتون هستم. حل کل 20 تا سوال ازتون بیشتر از 30 دقیقه وقت نمیگیره. مطمئن باشین. من اگه جای شما بودم به رفقای دیگه هم پیشنهاد میدادم که همه ی 60 تا سوال رو خودم به تنهایی براشون حل میکنم و نفری 10000 تومن ازشون میگرفتم!!

موفق باشین.
89/9/2

[Mahdi/s]

سلام.
این سوالا که واقعا ساده ان!! از شما بعیده که توش گیر کنین. سوالات واقعا در حد جبر و احتمال سال سوم دبیرستانه. مضافا بر اینکه از شما هم به عنوان کاربر فعال انجمن، انتظار نمیره که تکالیف درسیتون رو بیارین اینجا. خودتون مشغول حل بشین. اگه تو سوالی واقعا گیر کردین (که بعید میدونم) در خدمتتون هستم. حل کل 20 تا سوال ازتون بیشتر از 30 دقیقه وقت نمیگیره. مطمئن باشین. من اگه جای شما بودم به رفقای دیگه هم پیشنهاد میدادم که همه ی 60 تا سوال رو خودم به تنهایی براشون حل میکنم و نفری 10000 تومن ازشون میگرفتم!!

موفق باشین.
89/9/2

دقیقا حق با شماس.....ولی خوب تنبلیه دیگه...چیکارش کنم.......
ولی چشم....اول بشینم جزوء رو بخونم.....بعد میشیم سر تمرین ها....حتما مزاحمتون میشم....ممنون..