اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[Parnyan]

چندتایه دیگه !!!!!

All the best

[hamzeaziz]

سلام من این معادله رو دارم و میخام بدونم زاویه θ چند در میاد ؟

42.5cos 2θ + 40 sin 2θ = - 7.5
اگه میشه را حل برام بنویسید ممنون میشم
مرسی

[saber57]

سلام من این معادله رو دارم و میخام بدونم زاویه θ چند در میاد ؟

42.5cos 2θ + 40 sin 2θ = - 7.5
اگه میشه را حل برام بنویسید ممنون میشم
مرسی

دوست خوبم این معادله جواب حقیقی نداره چون :

بنابراین کل عبارت هیچگاه برابر 7.5- نخواهد شد و معادله جواب ندارد

[saber57]

چندتایه دیگه !!!!!

All the best

سوال اول :

(y'=2sinx.cosx-sinx=sinx (2cosx-1

y'=0----> sinx( 2cosx-1 )=0

وقتی حاصلضرب دو عبارت صفر بشه هر کدوم از عبارتها میتونه برابر صفر باشه پس:

sinx=0 ----- x= - pi , 0 , pi
2cosx-1=0-----cosx=1/2-----x=-pi/3,pi/3

مجموعه نقاط اکسترمم :

x=-pi , -pi/3 , 0 , pi/3 , pi

در مورد سوال دوم هم بله این شرط عمود بودن دو خط مستقیم هست . دو خط با معادله های y=mx+a و y=m'x+b در صورتی بر هم عمودند که حاصلضرب m*m'=-1 برقرار باشه .مماس یک منحنی هم که معلومه یک خط مستقیم هست و برای اینکه دو مماس بر هم عمود باشند (یا دو خط) باید حاصلضرب مقادیر شیب اونها در نقاط مورد نظر منفی یک باشد

سوال سوم :

y=ax^3+bx^2+cx+d

y'=3ax^2+2bx+c
y"=6ax+2b

نقطه x=0 در معادله مشتق مرتبه دوم y"=0 باید صدق کند:

X=0&Y"=0------> 2b=0----->b=0

صدق کردن مختصات مبدا در معادله اصلی:

x=0&y=0 ------> a*0+c*0+d=0-----> d=0

y'=3ax^2+2bx+c------y'=3ax^2+c

چون b=0 بود معادله مشتق به فرم بالا در اومد

صدق کردن نقطه x=1 در معادله y'=0:

(1 ) y'=0-----3a+c=0

صدق کردن نقطه M 1,2 در معادله اصلی:

y=ax^3+bx^2+cx+d=ax^3+cx

( 2 ) x=1&y=2------a+c=2

از 1 و 2 نتیجه میشه : a=-1,c=3 پس معادله کلی:

y= - x^3+3x

[hamzeaziz]

دوست خوبم این معادله جواب حقیقی نداره چون :

بنابراین کل عبارت هیچگاه برابر 7.5- نخواهد شد و معادله جواب ندارد

ممنون ولی خودت میگی range بین -2.5 تا 82.5 اون وقت چطور جواب نداره
مثلا اگر زاویه θ = 70.28 یا = -26.8 تقریبا کل عبارت برابر خواهد شد
من این جواب رو با try by error حل کردم "آزمون و خطا"
ممنون میشم یکی با یه روش دیگه برام حلش کنه

[saber57]

خودت میگی range حواب بین -2.5 تا 82.5 اون وقت چطور جواب نداره
مثلا اگر زاویه θ = 70.28 یا = -26.8 تقریبا کل عبارت برابر خواهد شد
من این جواب رو با try by error حل کردم
ممنون میشم یکی با یه روش دیگه برام حلش کنه

کل عبارت سمت چپ نامساوی ثابت شد که از 2.5- بزرگتره خب 7.5- که از 2.5- کوچکتره و د نامساوی صدق نمیکنه دیگه !!!!!!!! خوب دقت کنید
جواب حقیقی نداریم .حالا بجای 7.5- عددی رو قرار بدید که در محدوده بزرگتر از 2.5- و کوچکتر از 82.5 قرار داشته باشه . مثلا : 1.5- حتما جواب میگیرین . حالا قرار بدین 90 بازم eror میده نه چون از82.5 بالاتره

[hamzeaziz]

کل عبارت سمت چپ نامساوی ثابت شد که از 2.5- بزرگتره خب 7.5- که از 2.5- کوچکتره و د نامساوی صدق نمیکنه دیگه !!!!!!!! خوب دقت کنید

ولی اونجا که -2.5 در نمیاد -82.5 در میاد بنابرین جواب سمت راست تویه range

[saber57]

ولی اونجا که -2.5 در نمیاد -82.5 در میاد بنابرین جواب سمت راست تویه range

یک لحظه به علامت بین متغیرها دقت نکردم باشه تصحیحش میکنم

[saber57]

دوست خوبم از فرمولهای زیر برای تبدیل سینوس و کسینوس به تانژانت استفاده کنید و یک معادله درجه 2 بر حسب تانزانت بدست بیارید. فرمولها:

پس از ساده سازی معادله زیر بدست میاد:

از مدیران درخواست میکنم پستهای اشتباه رو پاک کنند

[hamzeaziz]

خیلی ممنون saber 57 جان
میتونی یه چندتا کتاب خوبه ریاضیات که فارسی باشه معرفی کنی که تو derivative and integration و trigonometric و حل مشتق دوم و کلا Advance engineering mathematics عالی باشه و از ابتدا تا پیشرفته آموزش بده
مرسی