حتما ببينيد:###معماهاي جالب###

[00990099]

بهترین راه استفاده از انتگرال است .

[m1367m2006]

بهترین راه استفاده از انتگرال است .

نظر منم همینه از انتگرال منحنی الخط استفاده کن

[mahdi.a81]

بهترين راه اينه كه يه انتگرال بنويسي بعد هم تبديلش كني به انتگرال قطبي و حلش كني

[m1367m2006]

بهترين راه اينه كه يه انتگرال بنويسي بعد هم تبديلش كني به انتگرال قطبي و حلش كني

البته انتگرال دوگانه با توجه به ناحیه یه ذره سخته
به نظرم منحنی الخط خیلی بهتره که طبق گرین با مساحت قسمت قرمز برابره

[hamid6885]

دوستان خودم میتونم به روش انتگرال حلش کنم هم در دستگاه قطبی و هم به روش منحنی، منتها این سوال تیزهوشان اول راهنمایی داداشم بوده و بهم داد تا حلش کنم و مسلما اونا انتگرال بلد نیستن!

[mahdi.a81]

يافتم

چون يه قسمت رو اشتباه نوشته بودم ويرايش كردم
راهش اينه : تو اين مربع ما يه قسمت داريم كه مساحتش مورد سوال هست(z) . بعد 4 قشمت كوچيك داريم كه مساحت هر كدوم با هم برابره(من برابر با x قرار ميدم) و چهار قسمت ديگه كه از قبلي بزرگتره و با هم برابره (قرار ميديم y ) . اگه مساحت مربع رو a و مساحت ربع دايره رو b فرض كنيم :
حالا مساحت مربع رو برابر بگذار با اينا

10*10 = 4x + 4y + z

حالا كافيه x و y رو محاسبه كنيد .
براي محاسبه x مساحت مربع رو از مساحت2 ربع دايره كم ميكنيم :

2b-a = 2y+z
a - b = 2x + y

بعد از محاسبه x, y براحتي z بدست مياد .

[Iron]

يافتم

راهش اينه : تو اين مربع ما يه قسمت داريم كه مساحتش مورد سوال هست(z) . بعد 4 قشمت كوچيك داريم كه مساحت هر كدوم با هم برابره(من برابر با x قرار ميدم) و چهار قسمت ديگه كه از قبلي بزرگتره و با هم برابره (قرار ميديم y ) . اگه مساحت مربع رو a و مساحت ربع دايره رو b فرض كنيم :
حالا مساحت مربع رو برابر بگذار با اينا

10*10 = 4x + 4y + z

حالا كافيه x و y رو محاسبه كنيد .
براي محاسبه x مساحت مربع رو از مساحت2 ربع دايره كم ميكنيم :

a - 2b = x = 1 - p/2
a - b = 1 - p/4 = 2x + y

بعد از محاسبه x, y براحتي z بدست مياد .

سلام

چرا نوشتید

a-2b=x

؟

[mahdi.a81]

حق با دوست خوبمون هست .
رابطه a-2b = x اشتباهه
ولي من فك ميكنم راه حل كلي از همين روش بدست مياد .

[Iron]

يافتم

چون يه قسمت رو اشتباه نوشته بودم ويرايش كردم
راهش اينه : تو اين مربع ما يه قسمت داريم كه مساحتش مورد سوال هست(z) . بعد 4 قشمت كوچيك داريم كه مساحت هر كدوم با هم برابره(من برابر با x قرار ميدم) و چهار قسمت ديگه كه از قبلي بزرگتره و با هم برابره (قرار ميديم y ) . اگه مساحت مربع رو a و مساحت ربع دايره رو b فرض كنيم :
حالا مساحت مربع رو برابر بگذار با اينا

10*10 = 4x + 4y + z

حالا كافيه x و y رو محاسبه كنيد .
براي محاسبه x مساحت مربع رو از مساحت2 ربع دايره كم ميكنيم :

2b-a = 2y+z
a - b = 2x + y

بعد از محاسبه x, y براحتي z بدست مياد .

مجددا سلام

اگر رابطه سوم رو در دو ضرب کنید و با رابطه دوم جمع کنید و بجای a عدد 100 که مساحت مربع هست رو بزارید همون رابطه اول بدست میاد. یعنی این سه معادله مستقل خطی نیستند و نمیشه مقادیر x و y و z رو ازشون بدست بیارید.

[hamid6885]

يافتم

چون يه قسمت رو اشتباه نوشته بودم ويرايش كردم
راهش اينه : تو اين مربع ما يه قسمت داريم كه مساحتش مورد سوال هست(z) . بعد 4 قشمت كوچيك داريم كه مساحت هر كدوم با هم برابره(من برابر با x قرار ميدم) و چهار قسمت ديگه كه از قبلي بزرگتره و با هم برابره (قرار ميديم y ) . اگه مساحت مربع رو a و مساحت ربع دايره رو b فرض كنيم :
حالا مساحت مربع رو برابر بگذار با اينا

10*10 = 4x + 4y + z

حالا كافيه x و y رو محاسبه كنيد .
براي محاسبه x مساحت مربع رو از مساحت2 ربع دايره كم ميكنيم :

2b-a = 2y+z
a - b = 2x + y

بعد از محاسبه x, y براحتي z بدست مياد .

دوست عزیز با تشکر از شما. باید بگم در اینجا دو معادله و سه مجهول داریم و این یعنی اینکه ما بی نهایت جواب داریم ولی ما به دنبال جوابی منحصر بفرد برای هر متغیر هستیم!