اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[حامدرضائی]

با تشکر از دوستان گرامی
خب بریم به سراغ مشتق.
ببخشید ما چرا برای پیدا کردن شیب یک خط مشتق میگیریم؟
آخه چه دلیلی داره که مشتق بگیریم؟
ممنون

[Parser]

ابعاد پرحجم ترين مكعب مستطيل را كه بتوان آن را داخل يك بيضي گون محاط كرد را بيابيد

به نام معشوق ازلي
سلام

فكر مي كنم هر يك از ابعاد مستطيل برابر يكي از شعاع هاي بيضي گون ضرب در دو، تقسيم بر راديكال سه باشند.

به عبارتي اگر ابعاد مكعب مستطيل و بيضي گون به ترتيب عبارت باشند از: a,b,c و r,s,t
داريم : 2/((1/2)^(r/a=s/b=t/c=((3
rst*8)/((27)^(1/2))=V)

[Parser]

به نام معشوق ازلي
سلام

مي دانيم كه مجموعه ي A∩B زير مجموعه ي A است و A زير مجموعه ي AUB.
از آنجا كه طبق فرض داشتيم A∩B = AUB پس AUB زير مجموعه ي A∩B است.
نتيجه مي شود كه AUB زير مجموعه ي A است.

چون A زير مجموعه ي AUB و با توجه به فرض مي توان دريافت كه AUB زير مجموعه ي A است، پس A=AUB
به صورت مشابه براي مجموعه ي B نيز داريم B=AUB
بنابراين مي توان نوشت:

AUB = A∩B ===> A = B = AuB = A∩B

[tara332]

سلام.
یه سوال هندسه که راستش خودم فکر می کنم قشنگه:
در مثلث متساوی الساقینی به راس 20 درجه و ساق a و قاعده ی b ثابت کنید:
اندازه ی a بین 2b و 3b است!
از سایتتون هم ممنون

[pari123]

با تشکر از دوستان گرامی
خب بریم به سراغ مشتق.
ببخشید ما چرا برای پیدا کردن شیب یک خط مشتق میگیریم؟
آخه چه دلیلی داره که مشتق بگیریم؟
ممنون

خب معنی مشتق رو میدونین؟
مشتق خط مماس بر هر نقطه است.
و خط مماس همون شیب میشه.

راه دیگه ای واسه پیدا کردن شیب داری؟

[chessmathter]

سلام.
یه سوال هندسه که راستش خودم فکر می کنم قشنگه:
در مثلث متساوی الساقینی به راس 20 درجه و ساق a و قاعده ی b ثابت کنید:
اندازه ی a بین 2b و 3b است!
از سایتتون هم ممنون

aکه مقدارش برابراست

اینم که بین 2bو3b است

[Reman]

با تشکر از دوستان گرامی
خب بریم به سراغ مشتق.
ببخشید ما چرا برای پیدا کردن شیب یک خط مشتق میگیریم؟
آخه چه دلیلی داره که مشتق بگیریم؟
ممنون

البته مشتق همون تعریف پیدا کردن شیب هست :
f(x2)-f(x1) / x2-x1
حالا در مشتق شما بجای x2 ، دلتا ایکس (مقداری کوچک ) + x1 رو قرار بده و دلتا ایکس رو به صفر میل بده که همون تعریف مشتق هست و در واقع شیب یک مقدار کوچک در روی نمودار رو پیدا می کنی.

[eh_mn]

سلام...

می خواستم بدونم آیا کسی می دونه روش سه قطری در حل دستگاه معادلات خطی (ax=b) چی هست؟

از کجا می تونم اطلاعاتی در مورد این روش و الگوریتم کار کردن اون بدست بیارم؟

انواع روشهاي عددي حل مسائل مطرح در اكثر علوم مهندسي ، از جمله مهندسي سازه ، منجر به تشكيل دستگاه معادلات خطي مي شود. روشهاي تفاضلات محدود ،‌المان محدود، سختي، نرمي و ... در حل سازه ها منجر به تشكيل دستگاه معادلات خطي مي شود. يكي از روشهاي حل دستگاه معادلات خطي روشهاي تكراري مي باشد. روش تكراري شناخته شده و مرسوم در تحليل سازه ها روش پخش لنگر مي باشد. در اين روش كه دستگاه معادلات حاصل از روش شيب افت با روشهاي تكراري حل مي شود، منطبق بر روش گاوس سايدل مي باشد. در اين پايان نامه با بررسي هايي در روش پخش ممان نشان داده شده است كه جملات حاصل از روش پخش ممان در هر مرحله از عمليات پخش ، جملاتي از يك سري هندسي همگرا مي باشند. .و مجموع بينهايت تكرار كه به جواب دقيق معادلات ميل مي كند با يك عبارت صريح قابل بيان است. با كاربرد مفهوم هندسي بودن جملات حاصل از روش تكراري پخش ممان در حل تيرهاي سراسري كه ماتريس ضرائب دستگاه معادلات آن سه قطري است، مي توان حل دستگاه معادلات سه قطري را به صورت نهايي قالب بندي كرد. اين موضوع كه حل دستگاه معادلات سه قطري در حالت كلي را مي توان توسط فرمول بسته اي بدست آورد به نظر مي رسد از نظر رياضي حائز اهميت باشد.

هر کس می دونه لطفا راهنمایی کنه و منابعی رو در این زمینه اعلام کنه...با تشکر فراوان

سلام دوست عزیز.
برای حل دستگاه معادلات خطی بزرگ و تنک از روشهای تکراری استفاده میشه. که معروفترینشون روش گاوس-سایدل ، روش ژاکوبی و روش SOR هستن. یک منبع خیلی خوب رو می تونی از

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

دانلود کنی.

کتاب Numerical Analysis نوشته J. Stoer و سایرین هم توضیحاتی در این زمینه داره.

[Vict0Ria]

با تشکر از دوستان گرامی
خب بریم به سراغ مشتق.
ببخشید ما چرا برای پیدا کردن شیب یک خط مشتق میگیریم؟
آخه چه دلیلی داره که مشتق بگیریم؟
ممنون

بزار من این مسئله رو قابل لمس تر توضیح بدم خوب شیب یعنی چی؟
چه موقع شیب یه خط افزایش میابد؟
شیب یعنی دلتای x به روی دلتای y
دو تا سرسره رو در نظر بگیر شیب کدوم بیشتره؟
خوب معلومه دیگه اونی که عرضش بیشتر از طولش باشه.
در نظر بگیر یه سرسره به صورت قائم وایستاده یعنی xش صفره در این صورت شیبش بینها یته.تا اینجا رو که قبول داری؟
خوب برای یک تابع داریم : f(x)=y پس:
دلتای y=دلتای f(x)
بقیش رو هم دوست خوبمون توضیح دادن:

البته مشتق همون تعریف پیدا کردن شیب هست :
f(x2)-f(x1) / x2-x1
حالا در مشتق شما بجای x2 ، دلتا ایکس (مقداری کوچک ) + x1 رو قرار بده و دلتا ایکس رو به صفر میل بده که همون تعریف مشتق هست و در واقع شیب یک مقدار کوچک در روی نمودار رو پیدا می کنی.

[Arman_BM]

بسم الله الرحمن الرحیم
دوستان من چند وقتی هست که سر این سوال گیر هستم.
برنامه نویسی بلد نیستید نترسید سوال اصلیم هیچ ربطی به برنامه نویسی نداره
for i =0 to 20 do
for j = 0 to i do
for k = 0 to j do
readln();

سوال اولیه این بود که دستور readln چند بار اجرا میشود.
خوب تعداد بار هایی که اجرا میشه برابر تعداد حالت هایی هست که میشه توی سه جایگاه کاملا مشابه اعداد صفر تا بیست رو نوشت. دقت کنین که جایگاه ها فرقی ندارن و مثلا 1-2-3 همون 3-2-1 هست.
.حالا برای حل این قسمت به ذهنم رسید که بیام معادله ی رو برو رو حساب کنم: x1+x2+x3<=60 با این شرط: xi<=20
سپس برای حذف تکرار جواب رو تقسیم بر 3! بکنم که تعداد جایگشت های سه جایگاه هست.
میخواستم ببینم این معادله چجوری حل میشه؟

x1+x2+x3<=60 با این شرط: xi<=20