اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[Parser]

سلام

از دوستان کسی می دونه زوایه بین دو قطر یک مکعب مربع چه قدره؟

سلام
فكر مي كنم ArcCos(1/3) باشه.

[farnaz_bahall]

سلام
فكر مي كنم ArcCos(1/3) باشه.

ممنون!
خودم هم به این جواب رسیدم ولی شک داشتم.

[کاپیتان رضائی]

سلام
اگه حدی رو با روش هپیتال حل کنیم و مکرر جواب مبهم باشه چی کار کنیم؟
ویا جواب صفر بیاد چه باید کرد؟

[Maxwell_1989]

باید این قدر ادامه بدی تا جواب بدست بیاد.اگه صفر بشه خب جواب حد هم 0 میشه.فقط اگه با هوپیتال گیری جواب حد +یا- بینهایت شد نمی تونی از این قضیه(هوپیتال)استفاده کنی(نه اینکه بگی جواب حد هم بینهایت میشه ها).باید از روشهای دیگه حد رو حساب کنی.

[sayan_se666]

با سلام
راجع به رويه ها سوالي داشتم . در مورد اين كه از يك خم چگونه مي توان استوانه به دست اورد.

[linkin_park]

سوال :
برای قضیه زیر مثال نقضی بیاورید :
اگر حد g(x) وقتی x به a میل کند b شود و حد f(x) وقتی x به b میل کند c شود . آنگاه حد f(gx) وقتی X به a میل کند برابر c میشود .

من 2 ساعت فکر کردم دو تا تابع طوری پیدا کنم که این رابطه بالا رو نقض کنه اما نشد ! شما میتونید کمکم کنید ؟!

[DAVODI]

اگرx1 و x2 ریشه های x^2-mx+m^2=0 باشد معادله ی درجه دومی که ریشه هایش x1/x2 و x2/x1 باشد چیست؟

[ali_hp]

سوال :
برای قضیه زیر مثال نقضی بیاورید :
اگر حد g(x) وقتی x به a میل کند b شود و حد f(x) وقتی x به b میل کند c شود . آنگاه حد f(gx) وقتی X به a میل کند برابر c میشود .

من 2 ساعت فکر کردم دو تا تابع طوری پیدا کنم که این رابطه بالا رو نقض کنه اما نشد ! شما میتونید کمکم کنید ؟!

سلام
مثال نقض:
g را تابع ثابت b بگیرید(تابعی که همواره مقدارش b است).و f را تابعی بگیرید که f(b)=c+1 و برای هر x مخالف b داریم f(x)=c.
به وضوح حد g در a برابر b است و حد f در b برابر c است.و حد f o g در a برابر c+1 است.
برای پیدا کردن مثال نقض برای یک حکم،یک راه خیلی خوب اینه که سعی کنیم اثبات کنیم اون حکمو...!و ببینیم که چرا اون حکم غلطه...
قضیه ی بالا هم اگه شرط پیوستگی f در b رو بهش اضافه کنیم،درسته..

[Maxwell_1989]

گرx1 و x2 ریشه های x^2-mx+m^2=0 باشد معادله ی درجه دومی که ریشه هایش x1/x2 و x2/x1 باشد چیست؟

سلام!
S,P معادله اول رو پیدا کنید.(S=m,P=m^2)بعد یه معادله با شرایطی که خواستید بنویسید(با همون روش x^2-Sx+P،که S میشه جمع x1/x2 و x2/x1 و P میشه ضربشون.)حالا این اس و پی رو یه جوری برحسب m تبدیل کنید.
امیدوارم متوجه شده باشید.خودم که نشدم!!!

[sherlockholmz]

اگرx1 و x2 ریشه های x^2-mx+m^2=0 باشد معادله ی درجه دومی که ریشه هایش x1/x2 و x2/x1 باشد چیست؟

باسلام،

موفق باشيد.