درخواســــت مقـــــالات مرتـــــــــبط با علــــــــوم رياضـــــــي

[MyEnd]

سلام دوستان
بنده یه تحقیق در رابطه با کاربرد ریاضیات دارم و برای این کار نیاز به چند منبع و چند مقاله دارم ( فارسی یا زبان اصلی) اگر کسی در رابطه با کاربرد ریاضیات در زندگی و صنعت مقاله ای دارد از ما دریغ نکند.
اگر مقاله ها راجع به مبحث مشتق و بهینه سازی و این حرفا باشه خیلی بهتره .
تاپیک کاربرد ریاضیات هم دیدم ولی زیاد به کار من ربطی نداشت
ممنون

[k1kz]

سلام به همه دوستان و سال نو هم مبارک

من بالاخره بعد از چند روز یک قسمت از سوال خودمو حل کردم!! اگه کسی در مورد بقیه اش میتونه لطفا کمک کنه. من فقط تونستم حساب کنم مشتق n ام به ازای صفر چقدر میشه:


صورت مساله اصلی این بود:





>

[m_karbasiyan]

سلام ...من به تازگي عضو سايت شدم...تقاضامندم در صورت امكان ترجمه ي كتاب a history of pi.نوشته ي petr beckmannبرايم بفرستيد...اگر هم در مورد عدد پي مطلبي داشتيد لطفا برايم بفرستيد....جبران ميكنم...مرسي...

[lazy]

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[lazy]

عدد p (پي) سرگذشتي حداقل 3700 ساله دارد. پي يكي از مشهور ترين عددها در دنياي رياضي است. و نماد p يكي از حروف الفباي لاتين است.ساده ترين و بهترين راه معرفي p اين است : قطر دايره/محيط دايره = p

در طول اين 37 قرن، دانشمندان زيادي سعي كردند مقدار p را حساب كنند. به عبارت ديگر آن ها سعي كردند تا نزديك ترين عدد به عدد p را به دست آورند.
قديمي ترين محاسبه ي به دست آمده، به 1700 سال پيش از ميلاد مسيح (ع) ، يعني حدود 3700 سال پيش مربوط مي شود. اين محاسبات روي پاپيروسي نوشته شده است كه در حال حاضر، در "مسكو" نگهداري مي شود.

اولين محاسبه ي رياضي p ، توسط ارشميدس و با كمك چند ضلعي ها انجام شد. او با 96 ضلعي منتظم، عدد پي را بين دو كسر 70/10 ‚3 و71/10 ‚3 به دست آورد .(تذكر:علامت / نشانه ي خط كسري است).

"لودلف وان كولن" آلماني ، در قرن هفدهم به كمك 720 ‚254 ‚212 ‚32 ضلعي منتظم، مقدار p را تا 32 رقم اعشار حساب كرد.

"غياث الدين جمشيد كاشاني" معروف به "الكاشي" در كتاب رساله ي محيطيه، p را تا 17 رقم پس از مميز حساب كرده است.

"بهاسيك هندي" در سال 1150 ميلادي، آن را به صورت كسر 7/22 يا جذر 10 نشان داده است.
"جان وايس" رياضي دان انگليسي براي p ، نسبت زير را پيشنهاد كرد:

(...×5×5×3×3×1×1 ) / (...×6×6×4×4×2×2) = 2/p

"لايپ نيتس " آلماني به عبارت زير دست يافت :

...+۱/۱۱-۱/۹+۱/۷-۱/۵+۱/۳-۱=۴/p

در سال 1949 ميلادي، به كمك رايانه ي اينياك ، پي تا 2037 رقم محاسبه شد. به تازگي برادران "چودنوفسكي" با بيش از پنج سال كار مداوم به كمك رايانه، p را تا 1011196691 رقم اعشار حساب كرده اند .

اگر مي خواهيد عدد p را تا ده رقم اعشار به خاطر بسپاريد تعداد حروف كلمات، در بيت دوم اين شعر به شما كمك خواهد كرد :

گر كسي از تو بپرسد ره آموختن p پاسخي ده كه هنرمند تو را آموزد
خرد و دانش و آگاهي دانشمندان ره سرمنزل مقصود بما آموزد
۳ . ۱ ۴ ۱ ۵ ۹ ۲ ۶ ۵ ۳ ۵ =۳/۱۴۱۵۹۲۶۵۳۵












مجسمه عدد پی در شهر سیاتل در آمریکا

[k1kz]

سلام به همه
من بالاخره تونستم جواب نهایی این سوال رو پیدا کنم ممکنه برای شما هم جالب باشه پس برای شما هم مینویسم:
مشتق n ام ترکیب توابع از فرمول فا دی برونو حساب میشه Faà di Bruno

که در این فرمول داریم:

ویا با استفاده از توابع بل نوع دوم که مفید تره میشه نوشت:

با استفاده از اینها خواهیم داشت:

و چند جملهای های نوع دوم بل هم به این صورت تعریف میشن:

که تابع مولد اونها هم اینه:

با استفاده از اینها من تونستم این رابطه رو حساب کنم و درستی رابطه خودم رو هم با برنامه Mathematica کنترل کردم:

البته در حقیقت چیزی که من میخواستم حساب کنم این رابطه زیر بود که با فرمول مشتق n ام حاصلضرب توابع و استفاده از فرمول بالا بدست میاد:

البته من انتظار نداشتم که فرمول نهایی اینقدر ترسناک و پیچیده بشه

[saber57]

جالب بود

اگه امکانش هست ،لینک مربوط به چندجمله ایهای نوع بل رو معرفی کنید
با تشکر

[k1kz]

بله حتما
این لینک مربوط به چند جمله ای های نوع اول و دوم بل از سایت ولفرام:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این هم روش فا دی برونو

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این هم لینکهای ویکی پدیا

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



>

[k1kz]

البته من فرمول تابع مولد سایت ولفرام رو کنترل کردم .
یه اشکال کوچیکی داره و باید کل پرانتز توی توان باشه این طوری:


و فرمول زیر که در سایت ولفرام هست صحیح نیست:




>

[saber57]

اگه امکان دارد راهنمایی کنند

مدت استفاده رایگان از نرم افزار mathtype برام تموم شده و هر چه ورژن جدید نرم افزار رو نصب میکنم ،در تنظیمات برنامه نمیتونم فرمولها رو به کد tex تبدیل کنم . دوستان اگه نرم افزار مطمئنی سراغ دارند که مدت استفاده نامحدود داشته باشه، معرفی کنند .

ممنون میشم