اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[chessmathter]

مطمعا خوشحال میشم البته نه برای استاد برای خودم
میخوام که بدونم

[m1367m2006]

مطمعا خوشحال میشم البته نه برای استاد برای خودم
میخوام که بدونم

چشم یه ذره پیچیدست برای همین 4 قسمتش کردم!
1. ازاینکه AباBهم ارزه و Cبا D نتیجه مگیریم که توابعی پوشا ویک بیک مانند f از A به B و g از C به D وجود داره
2. ما یه تابع مانند h از اجتماع AباCبه اجتماعBباD تعریف می کنیم که اگه ثابت کنیم یک بیک وپوشاست مشکل حله!
3.دو تا عضو از مجموعه h در نظر میگیریم مثه اینا (yوx1) و (yوx2) سه حالت بوجود میاد ( h همون اجتماع fوg است)
. اگه هر دو عضو متعلق به f بودن چون f یک بیک است کل تابع یک بیک.
..اگه هر دو عضو متعلق به g بودن چون g یک بیک است کل تابع یک بیک.
... اگه یه عضو متعلق به g ودیگری بهf چون اشتراک BوِِD تهی است غیر ممکن پس تلبع یک بیک است.
4.برای پوشا بودن یه عضو مانند y در نظر میگیریم که متعلق به اشتراک BوِِD است
اگه y متعلق به Bپس یه عضو مانندt در A وجود دارد که زوج مرتب yوt متعلق به h باشه پس تابع پوشا(چراشا اگه گفتی)
به همین ترتیب اگه y متعلق بهD باشه همین استدلال وجود داره
پس تابع پوشاست..

[attractive_girl]

بابا ایول به همتون .1 روزه جواب دادین.ایوا ایول.همه مخا اینجا جمعند.دست همتون درد نکنه.مرسسسسسسسسسسییییی

[chessmathter]

تعداد حالت هایی که میشه 8 تا وزیر تو خونه های شطرنج گذاشت که هیچ کدوم همدیگرو تهدید نکنن چند تاست؟
من خودم بعد از یه ایده سوال و به این convert !کردم
تعداد توابع از {1,2,3,4,5,6,7,8} به {1,2,3,4,5,6,7,8} که یک به یک و پوشاست و جمع مولفه اول و دوم و تفاضل مولفه دوم از مولفه اول هر زوج مرتبش متفاوت باشه؟
مثلا این یکیشه
{(1,4),(2,6),(3,1),(4,5),(5,2),(6,8),(7,3),(8,7)}
{15,10,14,7,9,4,8,5} جمع مولفه های هر زوج مرتب
{2,4,3-,3,1-,4,2-,1-} تفاضل مولفه دوم از مولفه اول
فعلا اینجا هنگ کردم

اگه کسی تونست بقیه ایده منو بره و حل کنه بگه اگه هم راه حل سوال و میدونه یا حل کرده بگه(سوال اصلی همون صفحه شطرنج ست)

[AbdY_777]

سلام دوستان
اين اولين مسئله اي هست كه من ارسال مي كنم اميد وارم خيلي زود بتونيد حلش كنيد ،



سپاسگذارم

[Antonio Andolini]

اثبات قضیه ی فیثاغورث از طریق مساحت ذوزنقه رو می خواستم.
ممنونم

[chessmathter]

اینم اثبات قضیه با ذوزنقه به 2 روش!:

1.

2.

اینم مثل همون مساحت ذوزنقه رو با مساحت جمع سه قسمت رنگی مساوی بزاری وساده کنی به فرمول معروفمون میرسی.!!!

[Maxwell_1989]

هر چی رابطه توی ذوزنقه و مثلث هست رو بنویسید به همراه شکل،با چند تا جاگذاری اثبات میشه.

[Antonio Andolini]

اینم اثبات قضیه با ذوزنقه به 2 روش!:

2.

ا

باید مثلث قهوه ای رو قائم الزاویه بگیریم دیگه؟ .. چه جوری؟

[chessmathter]

باید مثلث قهوه ای رو قائم الزاویه بگیریم دیگه؟ .. چه جوری؟

اصلا لازم نیست بگیری که.!!! وقتی 2 تا مثلث قائم الزاویه رو اونطوری مثل شکل کنار هم بزاری زاویه وسط 90 درجه میشه .