سلام
نه تنها the رو نمیشه حذف کرد،بلکه همین جوری هم جمله ناقصه
جمله کامل: I want TO spend the summer
2.چون me حالت مفعولی داره و بعد از حرف ارتباط اومده اصطلاحا me به کار میره
3چون E در english حرف صدا دار هست باید قبلش an بیاد
ولی در این جمله لازم نیست