اگه دنبال جواب ریاضی مساله هستید:
مساله رو در حالت کلی و بصورت ریاضی اینطوری مطرح میکنم :
n دانش آموز از m کامپیوتر بصورت اشتراکی استفاده می کنند . و هر دانش آموز حق استفاده از یک کامپیوتر را دارد و یک کامپیوتر نمی تواند به بیش از x دانش اموز خدمات بدهد ،حداقل چند کامپیوتر بوسیله y نفر یا بیشتر استفاده خواهد شد ؟
حل : مساله ازما خواسته که همه کامپیوترها استفاده بشن و هر دانش آموز از یک کامپیوتر فقط استفاده کنه . ابتدا دو حالت اصلی رو در نظر بگیریم:
1-حالت حداقل :
یک کامپیوتر برای y نفر استفاده میشه. یعنی در ابتدا ما میخواهیم که هر کامپیوتر ،یک کاربر داشته باشه پس به تعداد m کاربر از n نفر روی کامپیوترها میشونیم (هر کامپیوتر یک نفر)وبار دوم برای اینکه حداقل y نفر روی فقط یک کامپیوتر داشته باشیم y-1 نفر دیگه روی کامپیوتر اول میشونیم و یکی هم از سری قبل نشوندیم پس کامپیوتر اولی حداقل y نفر رو داره و تعداد کامپیوترهای مورد نظر مساله هم یکی هست . بنابراین با توجه به توضیحات فوق،حداقل نفرات میشه n(min)=m+y-1
2-حالت حداکثر:
حالتی هستش که روی هر کامپیوتر ، x نفر نشسته باشه که توی این حالت حداکثر n با توجه به اینکه m کامپیوتر داریم میشه n(max)=m*x نتیجتا n بین این دو مقدار قرار میگیره:
تا اینجا حدود n رو مشخص کردیم . حالا نوبت حل اصلی . مراحل زیر رو پیگیری میکنیم:
بار اول روی هر کامپیوتر 1- [A=[n/m نفر میشونیم بعبارتی B=m*A کاربر دفعه اول نشونده شده. میمونه n-B=C کاربر دیگه. ایندفعه روی هر کامپیوتر x-A = Dنفر میشونیم تا حاصل جمع کاربرهای هر دفعه با دفعه قبلی برای هر کامپیوتر مقدار حداکثر x بشه(چیزی که مساله خواسته)حالا میخایم ببینیم این کاربرای باقیمانده به چند کامپیوتر تقسیم میشن .کاری نداره C رو به D تقسیم میکنیم و این عبارت به دست میاد :
[ E=[C/Dخارج قسمت تقسیم یعنی کامپیوترهایی که X کاربر دارند و باقیمانده F به تعداد کاربران کامپیوتر E+1 ام اضافه میشه که جمعا برابره با A+F . در این حالت جواب مساله E+1 هست که
رویE کامپیوتر x نفر یکی (بعدی A+F ) و بقیه A نفر. اگر F =0 بشه ، E جواب مساله هست
یه مثال:
1- n=60 ,m=20,x=7,y=5
بررسی اعتبار n :n(min)=m+y-1=20+5-1=24
n(max)=m*x=20*7=140
24<60<140
چون F=0 ، جواب مساله :4
جواب بصورت نقل قول
.gif "N Aggressive (4)")
