اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 09:40

23) (سال 69) اگر مماس بر منحنی نمایش $y=ax^3+6x^2+1$ در نقطه ی x=1 از منحنی عبور کند، a کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ -2\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2$

تنها نقطه ائي كه مماس بر منحني ازمنحني مي گذرد، نقطه عطف است و بنابراين:

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 13:00

24) (سال 69) مشتق تابعی در نقطه ی (x,y) برابر $\frac{\sqrt{x}}{y+1}$ است. اگر در x=0 مقدار این تابع 1 باشد، در x=1 مقدار $y^2+2y$ چه قدر است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{17}{3}\quad \quad (2)\ \frac{16}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{14}{3}\quad \quad (4)\ \frac{13}{4}$

به نظر مي رسد در پاسخها اشتباهي صورت گرفته واحتمالا"4مخرج پاسخ چهارم 3 بوده است.

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 13:12

25) (سال 70) نامعادله ی 2x-3|<x| معادل کدام نامعادله است؟

گزینه ها:

$(1)\ |x-2|<1\quad \quad (2)\ |x-1|<2\quad \quad (3)\,\,0<|x-2|<1\quad \quad (4)\ 0<|x-1|<1$

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 13:31

27) (سال 70) حاصل حد زیر کدام است؟

${\lim }\limits_{x \to- 2}\,\,\, \frac{{x + \sqrt {2 - x} }}{{\sqrt {1 - 4x}- 3}}$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{-3}{4}\quad \quad (2)\ \frac{3}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{9}{8}\quad \quad (4)\ \frac{-9}{8}$

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 13:43

28) (سال 70) اگر سوی تقعر منحنی نمایش تابع $y=x^3+2ax^2+a$ در نقطه ی x=1 عوض شود، a کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{-3}{2}\quad \quad (2)\ \frac{-2}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}$

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 13:54

29) (سال 70) شکل زیر مربوط به کدام تابع است؟

گزینه ها:

$(1)\;y =- x\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \quad \quad (2)\;\,y = x\sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} \cr(3)\,\,y =- x\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \quad \quad (4)\;y = x\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}}\cr$

باتوجه به مجانب قائم تابع تابع،بازاي x=1 ،تابع بي نهايت ميشود.پس جوابهاي 3 و 4 حذف خواهند شد.اما حد تابع در نقطه x=1 ،بي نهايت مثبت است كه در نتيجه پاسخ 2 صحيح است.

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 14:12

30) (سال 70) S سطح جانبی یک استوانه و s سطح قاعده ی آن است. اگر S+s=12، شعاع قاعده ی استوانه چه قدر باشد تا حجم آن بیشینه (ماکزیمم) گردد؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{2}{\pi}\quad \quad (2)\ \frac{3}{\pi}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{\sqrt{\pi}}\quad \quad (4)\ \frac{3}{\sqrt{\pi}}$

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 14:19

1) (سال 70) اگر $F(x)=\int{f(x)dx}$ آن گاه $\int{f(ax+b)dx}$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ aF(ax+b)\quad \quad (2)\ \frac{1}{a}F(x)\quad \quad (3)\,\,aF(x)\quad \quad (4)\ \frac{1}{a}F(ax+b)$

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 14:27

32) (سال 70) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{8}} {sin^2(2x)}\,dx$

گزینه ها:

$(1)\;\frac{1}{8}(\frac{\pi }{2} - 1)\quad \quad (2)\;\frac{1}{{16}}(\pi- 1)\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{8}(\pi- 1)\quad \quad (4)\;\frac{1}{{16}}(\frac{\pi }{2} - 1)$

**sherlockholmz** · 18-05-2008, 14:38

33) (سال 71) حد چپ تابع زیر در نقطه ی x=3 کدام است؟

$f(x)=\frac{3-[x]}{x-3}\sqrt{x^2-6x+9}$

گزینه ها:

$(1)\ 0\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ -\infty$

نام تاپيک: اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

اختيارات تاپيک

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن