◄◄ اتــــــاق مـــــــثــــــلـــــــثـ ــــات ►►

[GMitW]

درود
مي خواستم اگه كسي مي تونه برام درباره ي بسط تيلور تابع سينوي توضيحي بده.

با سپاس

[shahshahani]

سلام دوست عزیز.
بسط تیلور یه چند جمله ای با بی نهایت جمله هست که تقریبی دقیق برای توابع تحلیلی محسوب میشه. و مختص سینوس نیست.
f(x)= f(0) + f'(0). x + f''(0) . x^2 / 2! + f'''(0) . x^3 / 3! + f همینجوری تا بینهایت میره.
به دلیل اینکه شما عملا نمیتونی بی نهایت جمله رو با هم جمع بزنی بهش میگن تقریب...
اگه از این فرمول استفاده کنی بسط تیلور سینوس میشه:
sin(x)= x - x^3 /3 + x^5 / 5 - x^7 /7
این چهار جمله اولش بود.همینجوری توانهای فرد ظاهر میشن و یکی در میون مثبت و منفی هستن.
موفق باشی.

[GMitW]

درود
ممنون از جوابت. من فرمولشو مي دونم ولي مي خوام نمودار سينوسي رو با اون رسم كنم.به نظر شما چي كار كنم.در ضمن من اين رسم رو مي خوام تو برنامه نويسي انجام بدم

با سپاس

[دوست ریاضی]

سلام دوست عزیز.
بسط تیلور یه چند جمله ای با بی نهایت جمله هست که تقریبی دقیق برای توابع تحلیلی محسوب میشه. و مختص سینوس نیست.
f(x)= f(0) + f'(0). x + f''(0) . x^2 / 2! + f'''(0) . x^3 / 3! + f همینجوری تا بینهایت میره.
به دلیل اینکه شما عملا نمیتونی بی نهایت جمله رو با هم جمع بزنی بهش میگن تقریب...
اگه از این فرمول استفاده کنی بسط تیلور سینوس میشه:
sin(x)= x - x^3 /3 + x^5 / 5 - x^7 /7
این چهار جمله اولش بود.همینجوری توانهای فرد ظاهر میشن و یکی در میون مثبت و منفی هستن.
موفق باشی.

البته باید به این نکته توجه کرد که در مخرجها عدد به صورت فاکتوریله (منظورم قسمتی که 4 جمله رو نوشتی )
! sin(x)= x - x^3 /3! + x^5 / 5 !- x^7 /7

[GMitW]

براي اين كه يك سيكل كامل رو بتونم رسم كنم بايد تا كجا ادامه بدم و اينكه x رو بايد چند بزارم

[mofidy1]

سلام دوست عزیز.
بسط تیلور یه چند جمله ای با بی نهایت جمله هست که تقریبی دقیق برای توابع تحلیلی محسوب میشه. و مختص سینوس نیست.
f(x)= f(0) + f'(0). x + f''(0) . x^2 / 2! + f'''(0) . x^3 / 3! + f همینجوری تا بینهایت میره.
به دلیل اینکه شما عملا نمیتونی بی نهایت جمله رو با هم جمع بزنی بهش میگن تقریب...
اگه از این فرمول استفاده کنی بسط تیلور سینوس میشه:
sin(x)= x - x^3 /3 + x^5 / 5 - x^7 /7
این چهار جمله اولش بود.همینجوری توانهای فرد ظاهر میشن و یکی در میون مثبت و منفی هستن.
موفق باشی.

با سلام
دوستان عزیز توجه کنید که این بسط، در واقع بسط تیلور در یک همسایگی از صفر است و برای هر x درست نیست. به عبارت ساده تر، x ها هر چه به صفر نزدیک تر باشند، تقریب بهتری به دست می آید.

براي اين كه يك سيكل كامل رو بتونم رسم كنم بايد تا كجا ادامه بدم و اينكه x رو بايد چند بزارم

با توجه به مطلبی که در بالا توضیح داده شد، x نمی تواند هر عددی باشد. هم چنین برای این که بتوانید این مطلب را به طور کامل ببینید می توانید تابع !x - x^3 /3! + x^5 / 5 را همراه با (sin(x در اطراف صفر رسم کنید (به طور مثال با نرم افزار Maple یا هر نرم افزار دیگر که بتواند توابع را رسم کند).

موفق باشید.

16 بهمن 87

[saber57]

بسط تیلور حوالی نقطه a :

اگر a=0 باشه اونوقت بسط مکلورن بدست میاد

[MyEnd]

سلام دوستان
من سال سوم دبیرستان رشته ریاضی هستم ولی در مثلثات خیلی ضعف دارم و خیلی هم ازش می ترسم (مخصوصا معادلات مثلثاتی)
می خواستم ببینم برای تقویت در این مبحث باید چی کار کنم؟ چه کتابایی خوب هستند؟

[minoo.math]

سلام دوست عزیز
اگه سعی کنی مثلثات رو از روی شکل یاد بگیری و حفظ نکنی هیچوقت دچار مشکل نمیشی
درمورد فرمولهاش هم فقط جندتا فرمول مادر هست که باید حفظ کنی و بقیه از روی اونها بدست میان . با تمرین کافی همشون ملکه ذهنت میشن. تو معادلات ببین طرف دوم تساویت چی داری مثلا اگه sin داری سعی کن از تبدیلات سینوسی استفاده کنی تا به جواب برسی.

موفق باشی

[emgjey]

دوستان برنامه ی اکسل برای کسینوس 90 درجه مقدار 6.12574e-17 رو برمیگردونه
مگه کسینوس 90 صفر نمیشه؟