تاپیک مساله ی هفته -سال دوم - همراه با اسامی برندگان

[mofidy1]

سوال 3 :( من صادقانه و با شرمندگی می گم چون بلد نیستم تایپ ریاضی کنم فقط همینو می نویسم چون برام قابل تایپ بود. ببخشید.)
c=-a-b
a^5+b^5+c^5=a^5+b^5+(-a-b)^5=a^5+b^5-a^5-b^5-5a^4b-5ab^4-10a^3b^2-10a^2b^3=
=(5ab)*(a^3+b^3+a^2b+ab^2-)
=(5ab)*((a+b)(a^2+b^2-ab)+ab(a+b)*2-)
=(5ab)*((a+b)(a^2+b^2+ab-)
(5abc*(c^2-ab
امیدوارم جواب مورد نظرتون همین باشه چون به نظرم از این ساده تر نمیشه. در ضمن اگه خواستین این پستو پاک کنید عیبی نداره می دونم خیلی بد ریخت نوشتم اگر هم خواستید(مرام گذاشتید) یه خوشگلش رو بزارید جاش. باز هم شرمنده اگر یه طوریه.

با کمی اصلاحات نوشتاری:

با مراجعه به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می توانید روشهای تایپ ریاضی و استفاده از نرم افزارهای مربوط به آن را مطالعه فرمایید.

موفق باشید.

11 شهریور 1386

[yugioh]

مرسی از لطف شما.حالا درست بود جوابم؟

[yugioh]

فقط فحش ندید خودم می دونم روم زیاده بازهم خواستید پاک کنید یا مرامی تجدید چاپ کنید حق دارید.
سوال 1:
a-b)^4=a^4+b^4-4a^3b+4ba^3+6a^2b^2)
a=x^4 و b=1
در نتیجه داریم( به جای عبارت):
x^4-1)^4 - 4x^12)
که کافی هست تا یه مزدوج بزنیم تا بشه:
((x^4-1)2-2x^6))*((x^4-1)^2+2x^6)) که البته بخش اول باز هم مزدوج می خوره ولی توی در خواست سوال نیست.

[pp8khat]

فقط فحش ندید خودم می دونم روم زیاده بازهم خواستید پاک کنید یا مرامی تجدید چاپ کنید حق دارید.
سوال 1:
a-b)^4=a^4+b^4-4a^3b+4ba^3+6a^2b^2)
a=x^4 و b=1
در نتیجه داریم( به جای عبارت):
x^4-1)^4 - 4x^12)
که کافی هست تا یه مزدوج بزنیم تا بشه:
((x^4-1)2-2x^6))*((x^4-1)^2+2x^6)) که البته بخش اول باز هم مزدوج می خوره ولی توی در خواست سوال نیست.

با سلام.
عزیز اتحاد a+b به توان 4 که این شکلی نیستش که شما نوشتید.
نوشته ی شما:

نوشته ی صحیح:

درضمن جوابتون هم غلط در میاد.
اگر صورت سوال آقای مفیدی رو به شکل نمودار در بیاوریم،این شکلی میشود:

درصورتی که جواب آخر شما این شکلی می شود:

فکر کنم فهمیده اید که مشکل از کجاست...
عجله نکنید!آقای مفیدی جمعه پاسخ سوالات را می دهند...هنوز(2+5-3+9-27+16-2) روز(عوارض سوالات آقای مفیدی هااااا...من که دیوونه شدم...هنوز نفهمیدم عبارات سوال اولشونو به چه عباراتی باید خورد کنم و بشکنم تا جور در بیاد) وقت دارید(!).
ارادتمند شما

[yugioh]

راست می گی یه منفی مثبت عوض شد شرمنده بی دقتی از من بود نتیجه اش تابلو شد. باز هم ببخشید که این طور شد خدائی تا این حد هم خنگ نیستم ولی خب عجله است دیگه.

[aminkarami]

دوباره بعد چند وقت اومدم تو سایت فعلا سواله 1 رو حل کردم

مرسی امین

[mir@]

سطح ِD

همه ی توابع f را با دامنه ی اعداد مثبت و مقادیر مثبت بیابید که اولاً مشتق پذیر باشد و ثانیاً برای f عدد مثبت a چنان موجود باشد که برای هر x مثبت داشته باشیم:

به نظر مي‌رسه جواب تمام توابع به صورت باشه. كه مقدار a در صورت مسئله برابر خواهد بود با ولي راه حل تحليليش رو نمي‌دانم و همين سخت مرا مي‌آزارد

[mir@]

سطح B

همه ی جوابهای حقیقی دستگاه زیر را به دست آورید:

فرض كنيم

با نوشتن مجدد معادلات و كمي ساده‌سازي خواهيم داشت:



كه جواب آنها عبارتست از:



نهايتا



لذا براي چهارده پاسخ به صورت



خواهيم داشت.

بقيه متغيرها هم به صورت مشابه محاسبه مي‌گردند.

[mofidy1]

با سلام

سطح A

عبارت زیر را به صورت حاصل ضرب دو عبارت با درجه ی بیشتر از یک تجزیه کنید:

=================================

سطح B

همه ی جوابهای حقیقی دستگاه زیر را به دست آورید:

=================================

سطح C

فرض کنید a+b+c=0. عبارت زیر را به صورت حاصل ضرب دو عبارت که هر دو بر حسب b، a و c هستند، تجزیه کنید:

=================================

سطح ِD

همه ی توابع f را با دامنه ی اعداد مثبت و مقادیر مثبت بیابید که اولاً مشتق پذیر باشد و ثانیاً برای f عدد مثبت a چنان موجود باشد که برای هر x مثبت داشته باشیم:

موفق باشید.

10 شهریور 1386

با سلام

سطح A

روش aminkarami کاملاً درست است. برای مطالعه ی آن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یا [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را کلیک کنید. برای تجزیه ی آن می توان از اتحاد معروف و پرکاربرد زیر نیز استفاده کرد:

می توان نوشت:

که همان نتیجه ی aminkarami است.

سطح B

روش yugioh در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کاملا درست است. البته با توجه به شرط داده شده می توان این عبارت را به صورت دیگری نیز تجزیه کرد. اگر a+b+c=0، آنگاه

سطح C

روش آقا امیر درست است. برای مطالعه ی آن به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مراجعه کنید. توجه کنید که در راه حل ایشان از اتحاد زیر استفاده شده است:

سطح D

حدس آقا امیر در پست 117 تقریباً درست است. برای مطالعه ی راه حل این مساله، به لینک زیر مراجعه کنید.

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشید.

18 شهریور1386

[mofidy1]

با سلام

سطح A

محیط یک مثلث قائم الزاویه 60 سانتی مترو ارتفاع وارد بر وتر آن 12 سانتی متر است. طول اضلاع این مثلث را حساب کنید.

=================================

سطح B

ثابت کنید اگر تابع f در نقطه ی x=a مشتق پذیر باشد، آنگاه:

=================================

سطح C

مقدار انتگرال زیر را به دست آورید:

=================================

سطح ِD

فرض کنید تابع زیر، یک به یک باشد:

ثابت کنید برای هر n از اعداد طبیعی

موفق باشید.

18 شهریور 1386