اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[popeye]

اساتيد لطف كنن به اين سوال جواب بدن:
كمترين فاصله ي نقطه ي (1و1) را از سهمي y=x*2+1بيابيد.
خيلي ممنون

[pp8khat]

اساتيد لطف كنن به اين سوال جواب بدن:
كمترين فاصله ي نقطه ي (1و1) را از سهمي y=x*2+1بيابيد.
خيلي ممنون

البته من استاد نیستم...
ولی فکر کنم جواب سوال شما رو به دست آوردم(اصلاً مطمئن نیستم):
حل:
شکل صورت سوال:

طبق فرمول فاصله نقطه از خط:

[SuB]

البته من استاد نیستم...
ولی فکر کنم جواب سوال شما رو به دست آوردم(اصلاً مطمئن نیستم):
حل:
شکل صورت سوال:

طبق فرمول فاصله نقطه از خط:

نه دوست عزیز از این راه بدست نمیاد. جواب شما 0.70710678118654752440084436210485 هست ولی من جواب کوچکتر از اونم سراغ دارم. 0.55901699437494742410229341718282 حتی از این کوچکتر هم پیدا میشه.

اما راه حل:
اینگونه سوالها رو این طوری حل می‌کنند که می‌نویسند d برابر است با فاصله نقطه (1,1) از نقطه (x,y) روی نمودار. پس باید مقدار مینیمم این d رو بدست بیارید. برای این کار باید تابع رو یک متغیره کنید. برای همین به جای y توی عبارت مساوی d، عبارت x^2 + 1 رو جایگزین می‌کنی. بعد تابع میشه یه متغیره و با استفاده از مشتق مقدار مینیمم مطلق رو بدست میاری که همون جواب مسئله هست.

اما توی این سوال یه مشکل هست. وقتی d رو بر حسب x می‌کنی، عبارت میشه رادیکال x^4 + x^2 - 2x + 1 . روشنه که وقتی d مینیمم است که x^4 + x^2 - 2x + 1 مینیمم باشد. برای یافتن مختص اول (x) نقطه مینیمم باید ازش مشتق بگیری. مشتقش میشه 4x^3 + 2x -2 . و باید ریشه مشتق رو پیدا کنی.
همونطور که می‌بینی مشتق از درجه 3 است و می‌توان ثابت کرد یک و فقط یک ریشه دارد و آنهم بین 0 و 1 است ولی مقدار آن معلوم نیست. اگه توانستید این معادله رو حل کنید، پس از یافتن x اون رو در عبارت مساوی با d قرار بدید تا مقدار مینیمم فاصله بدست آید.

[hitman45]

با سلام
لطفا يكي سوال زير رو حل كنه و اگه ممكنه با راه حل متعدد

[hitman45]

با سلام
لطفا يكي سوال زير رو حل كنه و اگه ممكنه با راه حل متعدد

كسي نيست بتونه تو اين زمينه كمك كنه؟!

[SuB]

سلام
دوستان میشه با استفاده از هم‌نهشتی، دو رقم سمت راست 89 به توان 9 رو بدست بیارند و اینجا روش کار رو بنویسند؟ من هرچی زور می‌زنم، دو رقم سمت راستش میشه 9 در صورتی که باید 89 بدست بیاد!

[پاکر]

با سلام
لطفا يكي سوال زير رو حل كنه و اگه ممكنه با راه حل متعدد

پست زیر رو بخونین شاید مفید باشه

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[Aryan.kh]

سلام من تازه با این تاپیک آشنا شدم 2 تا سوال داشتم ممنون میشم اگر لطف کنید و حلش کنید
(شرمندم اما من باید جواب این 2 سوال رو حتما تا 2 شنبه ساعت 4 یا 5 صبح داشته باشم ) چون صبح 2 شنبه کلاس دارم و بد جوری احتمالش هست که در امتحان نیم ترم یکیش بیاد پیشاپیش ممنونم

[sickle&hammer]

با عرض سلام و خسته نباشید خدمت همه

من کاربر جدید هستم و نمی دونم چطور می تونم در پست هام تصویر قرار بدم ...................................لطفا کمک کنید

[sherlockholmz]

سلام من تازه با این تاپیک آشنا شدم 2 تا سوال داشتم ممنون میشم اگر لطف کنید و حلش کنید
(شرمندم اما من باید جواب این 2 سوال رو حتما تا 2 شنبه ساعت 4 یا 5 صبح داشته باشم ) چون صبح 2 شنبه کلاس دارم و بد جوری احتمالش هست که در امتحان نیم ترم یکیش بیاد پیشاپیش ممنونم

سلام،اولي را برات حل مي كنم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید