اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[hitman45]

با سلامبراي حل مسئله زير راه حلتون چيه؟

[Dikenz]

والا تا اونجایی که من بلدم واژه‌های مجموعه، دسته و ... همگی یکی هستند و در واقع بیانگر همون مجموعه‌اند. پس دسته یا مجموعه‌ای از مجموعه‌ها، خود یک مجموعه است. مثلاً مجموعه توانی خودش مجموعه‌ای از تمام زیرمجموعه‌های یک مجموعه هست!!!

فکر کنم در کتاب مباني رياضيات ابراهيمي آمده است که : طبق اصل منظم بودن مجموعه ها هيچ مجموعه اي عضو خودش نيست پس اگر دسته اي که تمام مجموعه ها را در بردارد خود مجوعه باشد بايد عصو خودش باشد.

[Dikenz]

بله دقیقا طبق مفهموم مجموعه اجتماع چند شیء یا هر چیز دیگری یک مجموعه به حساب می آید

فکر ميکنيد اين مجموعه است: {1و1و1و1}؟

[Dikenz]

با سلامبراي حل مسئله زير راه حلتون چيه؟

منظورت اينه که ردش کنيم؟ پس این هم مثال نقض: براي n=2

3/1+1/1>2/2

[SuB]

با سلامبراي حل مسئله زير راه حلتون چيه؟

من شک دارم این مسئله جبر و احتمال سال سوم دبیرستان باشه. چون گفته برای هر عدد حقیقی r و عدد حقیقی به توان عدد گنگ رو توی دبیرستان اصلاً نمی‌خونید.

[SuB]

فکر کنم در کتاب مباني رياضيات ابراهيمي آمده است که : طبق اصل منظم بودن مجموعه ها هيچ مجموعه اي عضو خودش نيست پس اگر دسته اي که تمام مجموعه ها را در بردارد خود مجوعه باشد بايد عصو خودش باشد.

من این کتاب رو نخوندم. تا حالا اصل منظم بودن مجموعه‌ها رو هم نشنیدم. میشه بگید چی هست؟

در ضمن {1و1و1و1} مجموعه هست و همون {1} می‌باشد.

[Pouriaqazvin]

فکر ميکنيد اين مجموعه است: {1و1و1و1}؟

خب من سال دوم دبیرستان هستم ولی میدونم این یک مجموعه است و و عدد یک تنها در اینجا تکرار شده و مجموعه برابر {1} است

[پاکر]

فکر ميکنيد اين مجموعه است: {1و1و1و1}؟

بدیهیه که این یه مجموعه ی تک عضوی هستش... خب یه بارم گفتم اجتماع هر شیء یا هر چیز دیگه تشکیل یه مجموعه میده

منظورت اينه که ردش کنيم؟ پس این هم مثال نقض: براي n=2

3/1+1/1>2/2

منظور ایشون استقرای تعمیم یافته هستش که به ازای یکسری n قابل قبول میشه منظور از عدد حقیقی هم همون کسر ها هستش و ربطی به n نداره

[mahdi bg]

سلام
جواب این دوتا سیکما چی میشه





لطفا راه حل رو هم بذارین
ممنون

[hitman45]

منظورت اينه که ردش کنيم؟ پس این هم مثال نقض: براي n=2

3/1+1/1>2/2

من شک دارم این مسئله جبر و احتمال سال سوم دبیرستان باشه. چون گفته برای هر عدد حقیقی r و عدد حقیقی به توان عدد گنگ رو توی دبیرستان اصلاً نمی‌خونید.

با سلام
البته منظور حل با استفاده از استقراي تعميم يافته هستش كه به ازاي n=3 به بعد اثبات بشه يعني اول پايه استقرا رو پيدا كنيم كه تعيين شد سپس با فرض گرفتن p(n انگاه p(n+1 را اثبات كنيم