◄◄ اتــاق تــجــزیــه و تــرکــیــبــات ►►

**m_honarmand_j** · 12-01-2007, 15:29

سلام بر دوستان
من یکم فکر کردم گفتم حالا که اتاق ترکیبیات زدم بیام بگم اصلا ترکیبیات چیه ؟
به همین خاطر این مطلب و براتون گذاشتم .
(منبع: جزوه ی دکتر سید عبداله محمودیان مدرس دانشکده ی علوم ریاضی دانشگاه صنعتی شریف)
آنالیز ترکیبی چیست؟
آنالیز ترکیبی که به آن ریاضیات ترکیبی و یا ترکیبیاتی نیز اطلاق می شود ، رشته ای از ریاضیات است که از دوران قدیم آغاز شده است . بنا به افسانه های نقل شده ، یو (yu) امپراطور چین (2200 سال قبل از میلاد) مربعی وفقی زیر را پشت لاک پشت "آسمانی" ملاحظه کرده بود .
2 9 4
7 5 3
6 1 8

جایگشت های آغازی از 1100 سال قبل از میلاد در چین هستند . بیشتر کارهای اولیه در ترکیبیات با اسرار اعداد پیوند خورده است ولی در طول چندین قرن اخیر ، نویسندگان مختلف از نظر یک سرگرمی ریاضی با این موضوع برخورد می کردند . مسأله ی وزنه های باچت (Bachet) ، مسئله ی دختر مدرسه ای های کرکمن (Kirkman) و مسئله ی 36 افسر اویلر از مثال های معروف هستند . مسائل فوق تفکر برانگیز بوده و گاهی اوقات حل آنها ابتکار آمیز و بسیار زیبا هستند .
بسیاری از مسائلی که در گذشته به صورت سرگرمی مطرح شده اند ، هم اکنون ارزش زیادی از نظر علوم محض و کاربردی یافته اند . چندی بیش نسیت که صفحه های تصویری متناهی به صورت یک مسئله کنجکاوانه ریاضیات ترکیبی مطرح می شد . ولی امروزه آنها اساس مبانی هندسه بوده و پایه ای بر تحلیل طرح های آزمایشی هستند . نیاز حیاتی تکنولوژی جدید عصر ما به مباحث کسسته ، از ریاضیات تفننی یک مبحث جدی و جدیدی به وجود آورده است . ولی مهمتر از همه اینکه عصر جدید برای ریاضیات ترکیبی یک حوزه وسیعی از مسائل جدید مجذوب کننده ایجاد کرده است . این مسائل در جبر مجرد ، توپولوژی ، مبانی ریاضی ، نظریه گرافها ، نظریه بازی ها ، برنامه ریزی خطی و بسیاری از موضوعات دیگر ریاضی به وجود آمده اند . ریاضیات ترکیبی دائما در حال دگرگونی بوده است . در زمان ما این دگرگونی از چندین جهت افزایش یافته است ، به طوری که با بسیاری از شاخه های مختلف ریاضی برخورد پیدا کرده است . در نتیجه دادن یک تعریف رسمی از آن مشکل است . ولی کلا می توان گفت که این علم مطالعه ای است روی آرایشها مختلف بر روی اعضای مجموعه ها . مجموعه ها معمولا متناهی بوده و آرایش ها هم با محدودیت هایی که مربوط به هر مسئله است همراه هستند . دو مسئله در حالت کلی مورد برسی هستند :
آیا یک پیکربندی به خصوص روی یک مجموعه ی متناهی وجود دارد یا خیر؟
در صورت وجود پیکر بندی به چند حالت است؟

**soleares** · 12-01-2007, 15:36

دوست من خیلی متشکر کپی کردم ..

**m_honarmand_j** · 12-01-2007, 15:59

خواهش می کنم عزیز .

**m_honarmand_j** · 12-01-2007, 16:12