اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 16:57

35) (سال 82) حاصل عبارت زیر، به ازای $x=\sqrt{2}$ کدام است؟

$(1+x+x^2+\cdots +x^8)(1-x+x^2-\cdots +x^8)$

گزینه ها:

$(1)\ 507\quad \quad (2)\ 511\quad \quad (3)\,\, 512\quad \quad (4)\ 516$

**sherlockholmz** · 29-04-2008, 14:36

) (سال 83) اگر $f(x)=x+\sqrt{x^2+1}$ ضابطه ی $f^{-1}(x)$ به طور دقیق برابر کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{1}{2}(x-\frac{1}{x});\ x\in \mathbb{R}\quad \quad (2)\ \frac{1}{2}(\frac{1}{x}-x);\ x\in \mathbb{R}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}(x-\frac{1}{x});\ x>0\quad \quad (4)\ \frac{1}{2}(\frac{1}{x}-x);\ x>0$

**sherlockholmz** · 29-04-2008, 14:42

) (سال 83) اگر $f(x)=x^2-1$ نمودار $y=fof(x)$ با محور x ها کدام وضعیت را دارد؟

گزینه ها:

1) یک نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس
2) دو نقطه ی تلاقی-یک نقطه ی تماس
3) سه نقطه ی تلاقی-فاقد نقطه ی تماس
4) فاقد نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس

يك ريشه مضاعف يك نقطه تماس و دو ريشه ساده دو نقطه تلاقي است.پس جواب 2 صحيح است.

**sherlockholmz** · 29-04-2008, 14:52

38) (سال 84) به ازای کدام مقدار m، عدد $\frac{1}{8}$ واسطه ی عددی بین دو ریشه ی حقیقی معادله ی زیر است؟

$(m^2-4)x^2-3x+m=0$

گزینه ها:

$(1)\ 3\quad \quad (2)\ -3\quad \quad (3)\,\, 4\quad \quad (4)\ -4$

**sherlockholmz** · 03-05-2008, 07:57

واما ادامه پاسخ تستهاي ارائه شده در پست 60:

7) (سال 65) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

$\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{[x]\cos (x)dx}$

گزینه ها:

$(1)\ 1-\frac{1}{2}sin(1)\quad \quad (2)\ 1-sin(1)\quad \quad (3)\,\,1+\frac{1}{2}sin(1)\quad \quad (4)\ 1+sin(1)$

**sherlockholmz** · 03-05-2008, 08:58

8) (سال 65) سطح محصور بین منحنی های $y=x^2$ و $x=y^2$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{4}{3}\quad \quad (2)\ \frac{5}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{1}{3}$

**sherlockholmz** · 03-05-2008, 09:05

9) (سال 66) فرض کنید f تابعی باشد که روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است و در هیچ نقطه ای دارای حد نیست. اگر |f| حداکثر 2 باشد، تابع زیر دقیقاً در چند نقطه دارای حدی حقیقی است؟

$(x^2-1)f(x)$

گزینه ها:

$(1)\ 1\quad \quad (2)\ 2\quad \quad (3)\,\,3\quad \quad (4)\ 4$

تابع f در هيچ نقطه ائي حد ندارد ولي محدود است. بنابراين تابع x^2-1)f) در نقاطي كه حدش صفر شود حد دارد.
پس در دو نقطه حددارد.

**sherlockholmz** · 03-05-2008, 09:15

) (سال 66) تابع f با ضابطه ی زیر را در نظر بگیرید. در این صورت تابع $f(tan(x))$ در کدام فاصله پیوسته است؟

$f(x)=\sqrt{x-1},\,\,\,(x\geq 1)$

گزینه ها:

$(1)\;[0,\frac{\pi }{2})\quad \quad (2)\;[0,\frac{\pi }{4}]\quad \quad (3)\,\,[\frac{\pi }{4},\pi ]\quad \quad (4)\;\,[\frac{\pi }{4},\frac{\pi }{2})$

در جوابها تنها جوابي كه كاملا" در اين فاصله مي افتد،جواب 4 است.به عبارت ديگر در سه جواب 1و2و3،نقاطي لحاظ شده كه در دامنه تابع نيست.

**sherlockholmz** · 05-05-2008, 09:24

12) (سال 66) x و y دو عدد حقیقی با مجموع 1 هستند. در این صورت کم ترین مقدار مجموع مکعبات آن ها کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{1}{4}\quad \quad (2)\ \frac{1}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ 1$

**sherlockholmz** · 05-05-2008, 09:31

13) (سال 67) فرض کنید شرایط زیر بر قرار باشد. حاصل عبارت |a+b|+|b|+|a| کدام است؟

$b<0<a,\,\,\,|a|>|b|$

گزینه ها:

$(1)\ -2b\quad \quad (2)\ -2a\quad \quad (3)\,\,2a\quad \quad (4)\ 2b$

نام تاپيک: اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

اختيارات تاپيک

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن