اتاق ریاضیات(طرح سؤالات)

[mofidy1]

با سلام

در مثلث ABC زاویه B دو برابر زاویه C است. ثابت کنید که:

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 12 اسفند 1385

با سلام

از abay که در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به حل مساله پرداختند، تشکر می کنم. برای دیدن راه حل ایشان به لینک زیر مراجعه فرمایید:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بنده راه حل دیگری را خدمتتان تقدیم می کنم:

نیمساز زاویه B را رسم کنید تا AC را در نقطه D قطع کند. دو مثلث ABD و ABC مشابهند؛ لذا:

این مساله در مسابقه طراحی سوالات خلاق برای معلمین استان فارس مطرح شده بود.

موفق باشید.

ارسال متن: جمعه 18 اسفند 1385

[mofidy1]

با سلام

A را مجموعه اعداد طبیعی 1 تا 1000 فرض کنید. اگر n عضوی از A باشد، ثابت کنید که لگاریتم n در پایه 10عددی گویاست اگر و فقط اگر n یکی از اعداد 1، 10، 100 و 1000 باشد.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 19 اسفند 1385 ( مطابق با اربعین حسینی (ع) )

[abay]

سلام abay عزیز .
1) جواب این سوال بر حسب جمله اول و دوم بدست میاد.
داریم

با جمع زدن روابط بالا بدست می اید:

از طرفی داریم:

با توجه به اینکه 244=6*40+4 داریم:

2)

سلام
ali-hpجان خیلی ممنون از پاسخگوییتان
فقط مسئله ای که است جواب سوال یک میباشد که من در جاییکه سوال را دیده ام جواب آن عدد 2است لطفا" یه توضیحی در این مورد بدهید

[ali_hp]

سلام
ali-hpجان خیلی ممنون از پاسخگوییتان
فقط مسئله ای که است جواب سوال یک میباشد که من در جاییکه سوال را دیده ام جواب آن عدد 2است لطفا" یه توضیحی در این مورد بدهید

سلام
من در حل مساله یک فرض کرده بودم برای هر n "بزرگتر از سه" جمله nام برابر است با جمله n-1 به اضافه جمله n-2 .ولی مثل اینکه منظور سوال اینه که برای هر n "بزرگتر یا مساوی سه"
جمله nام برابر است با جمله n-1 به اضافه جمله n-2 .که در این صورت می توان جمله اول و دوم را محاسبه کرد و جواب مساله را بدست اورد:

در پست 687 راه حل مساله رو ویرایش کردم که کمی هم ساده تر شده است

[mamoosh0007]

مجموعه (1و1) چند عضو دارد

[ali1234]

اگر منظورتان {1 و 1} است .كه يك عظو دارد.

[mofidy1]

با سلام

A را مجموعه اعداد طبیعی 1 تا 1000 فرض کنید. اگر n عضوی از A باشد، ثابت کنید که لگاریتم n در پایه 10عددی گویاست اگر و فقط اگر n یکی از اعداد 1، 10، 100 و 1000 باشد.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 19 اسفند 1385 ( مطابق با اربعین حسینی (ع) )

حل مساله:

مجموعه A را به سه قسمت افراز کنید:

الف) اعداد 1، 10، 100 و 1000؛

ب) اعدادی که در تجزیه آنها فقط 2 یا 5 یا هر دو ظاهر می شود اما 10، 100 و 1000 نیستند،

ج) اعدادی که بر یک عدد اول فرد غیر از 5 بخشپذیرند.

با کمی دقت و با کمک برهان خلف می توان ثابت کرد که لگاریتم اعداد قسمت (ب) و قسمت (ج) ، گویا نیستند که با این کار، حل مساله کامل می شود.

موفق باشید.

ارسال متن: شنبه 27 اسفند 1385

[mofidy1]

با سلام

سکه ای را n بار پرتاب می کنیم. ثابت کنید که اگر n>2 ، احتمال آنکه در بین پرتابها دوبار متوالی پشت بیاید، برابر است با

که F_n جمله ی n-ام دنباله فیبوناتچی است.

موفق باشید.

سال نو بر همه دوستان عزیز، مبارک و میمون. در پناه حق موفق و موید و منصور باشید. دعا کنید امسال، سالی خوب، پربرکت و همراه با موفقیت برای کشور عزیزمان در همه عرصه های مادی و معنوی باشد. انشاءالله.

اللهم عجل لولیک الفرج و النصر و العافیة و صل علی محمد و آله الطاهرین.

ارسال متن: شنبه 26 اسفند 1385

[M A T I N]

نمی دونم باید سوالم رو اینجا بپرسم یا ....
یکی از سوالات المپیاد ریاضی این بود :
================================================
چه تعداد از پاره خطهای بین نقاط زیر محور x ها را قطع میکند ؟


الف) 4
ب ) 6
ج ) 16
د) 21
ه ) 24

================================================
خودم اینجوری حلش کردم :
چون چهار تا از نقطه ها y شون منفی هست پس پایین محور x هاست
6 تاشون هم y هاشون مثبته پس بالای محور x هاست ....
24=4*6
من خودم ه رو زدم ....
ولی دیروز که کلید سوالاتشو از سایتش گرفتم زده بود 6 بار ( گزینه ب ) محور x ها رو قطع مکنه ....

حالا کسی میدونه اشتباه من کجاست ...؟

.........خیلی ممنون .........

[ali_hp]

نمی دونم باید سوالم رو اینجا بپرسم یا ....
یکی از سوالات المپیاد ریاضی این بود :
================================================
چه تعداد از پاره خطهای بین نقاط زیر محور x ها را قطع میکند ؟


الف) 4
ب ) 6
ج ) 16
د) 21
ه ) 24

================================================
خودم اینجوری حلش کردم :
چون چهار تا از نقطه ها y شون منفی هست پس پایین محور x هاست
6 تاشون هم y هاشون مثبته پس بالای محور x هاست ....
24=4*6
من خودم ه رو زدم ....
ولی دیروز که کلید سوالاتشو از سایتش گرفتم زده بود 6 بار ( گزینه ب ) محور x ها رو قطع مکنه ....

حالا کسی میدونه اشتباه من کجاست ...؟

.........خیلی ممنون .........

سلام
به نظر من راه حلتون کاملادرسته.
شاید کلید مربوط به یک کد دیگرو دیدین شاید هم کلید اشتباه باشه.
===============================================

امیدوارم همه عزیزان سال خوبی داشته باشند.