مغلطه نرخ پایه یا Base Rate Fallacy ، یک مفلطه تفکری و استدلالی است که در آن شخص پس از اینکه اطلاعات پایه درباره یک موضوع را بطور کلی دریافت کرد و سپس اطلاعاتی خاص درباره یک مورد به خصوص را دریافت کرد، سعی می کند اطلاعات کلی را فراموش و صرفا فقط از اطلاعات خاص درباره آن قضیه خاص برای تصمیم گیری استفاده کند.
برای روشن شدن این مغلطه یک مثال می زنیم:
یک نوع سرماخوردگی جدید وارد شهر شده که تشخیص آن توسط یک دستگاه از طریق آنالیز تنفس بدن صورت می گیرد. این دستگاه در 5 درصد مواقع به اشتباه یک شخص سالم را بیمار نشان می دهد ولی هیچ وقت یک شخص بیمار را سالم نشان نمی دهد. ما می دانیم در شهر از هر 1000 نفر، یک نفر به این سرماخوردگی مبتلاست. فرض کنید یک شخص به بیمارستان می رود و برای این سرماخوردگی تست می شود و نتیحه تست مثبت است. احتمال اینکه این شخص واقعا مبتلا به بیماری باشد چند درصد است؟
توضیح: در خیلی از موارد ما به راحتی می گوییم خطای دستگاه 5 درصد است پس این شخص به احتمال 95 درصد مبتلا به سرما خوردگی است و این دقیقا نمونه بارز این مغلطه است چون ما صرفا شرط خاص را درباره این دستگاه در نظر گرفته ایم بدون در نظر گرفتن شرط عمومی که از 1000 نفر فقط یک نفر به این بیماری مبتلاست. برای آنالیز صحیح این موضوع باید از
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در احتمالات استفاده کنیم:
یعنی در این مثال اگر D را مثبت تشخیص دادن دستگاه آنالیز تصور کنیم:
که Sick یعنی بیمار بودن و Healthy یعنی سالم بودن. و در صورت مسئله داریم:
که با عددگذاری به نتیجه می رسیم:
که این یعنی در صورتی که دستگاه یک نفر را بیمار تشخیص دهد، فقط به احتمال کمتر از 2 درصد این شخص واقعا بیمار است ولی اگر ما دچار این مغلطه شویم فکر می کنیم شخص به احتمال 95 درصد بیمار است.
مغز انسان به شدت نسبت به این مغلطه آسیب پذیر است و در سیستم استدلالی ساده این مغلطه به راحتی وارد ذهن انسان می شود و حتی می توان آن را یک ایراد در سیستم استدلالی مغز نام داد و ما باید دقت بسیار زیادی کنیم هنگام بررسی این عوامل، چنین بی دقتی هایی نکنیم. تکنیک مناسب برای جلوگیری از رخ دادن این مغلطه در ذهن ما اینه که همیشه سعی کنیم وقتی قصد تصمیم گیری یا پیشبینی آینده رو داریم، در نظر بگیریم احتمال مشاهده پدیده ای که می کنیم مستقل از این تجربه فعلی ما چقدر است و آن را وارد ماجرا کنیم.
یک مثال دیگر:
در یک شهر که 1 میلیون نفر جمعیت دارد، 100 خلافکار وجود دارد و 999,900 نفر فرد معمولی یعنی یک شخص را که در خیابان مشاهده می کنیم به احتمال 99.99 درصد انسانی عادی است و به احتمال 0.01 درصد خلافکار است. ما برای پیدا کردن این خلافکار ها یک نرم افزار طراحی می کنیم که همه دوربین های مداربسته شهر را مانیتور می کند و خصوصیات این نرم افزار چنین است:
* در صورتی که دوربین ها یک خلافکار را مشاهده کنند، در 99 درصد مواقع نرم افزار یک آلارم را به صدا در می آورد و در 1 درصد مواقع کاری نمی کند.
* در صورتی که دوربین ها یک فرد عادی را مشاهده کنند، در 99 درصد مواقع هیچ آلارمی به صدا در نمی آید و در 1 درصد آلارم به صدا در می آید.
و حالا زنگ به صدا در می آید. احتمال این که این شخص خلافکار باشد چقدر است؟ فردی که به این مغلطه مبتلاست ممکن است بگوید نرم افزار در 99 درصد مواقع که خلافکاری را مشاهده می کند صحیح کار می کند و در 99 درصد مواقعی که یک شخص عادی را مشاهده می کند هم درست، پس احتمال اینکه این شخص خلافکار باشد 99 درصد است.
و این در حقیقت در نظر نگرفتن شرط عمومی و ابتدایی است که در این شهر همه مردم به احتمال 99.99 درصد خلافکار نیستند. بطور مثال اگر یک روز هیچ خلافکاری از خانه بیرون نیاید، این آلارم کماکان برای 1 درصد مردم عادی یعنی 9,999 نفر به صدا در خواهد آمد که هیچ کدام خلافکار نیستند. حالا فرض می کنیم همه 1 میلیون ساکن این شهر از جلوی آلارم رد بشوند:
* 100 خلافکار از جلوی دوربین ها رد شده اند و 99 بار زنگ به صدا در آمده است.
* 999,900 نفر انسان عادی هم از جلوی دوربین ها رد می شوند که زنگ برای 9,999 نفر آن ها به صدا در می آید.
یعنی زنگ برای 10,098 نفر به صدا در آمده است و تفکر آلوده به این مغلطه فکر می کند 99 درصد این افراد یعنی 9997 نفر خلافکار هستند در حالی که فقط 99 نفر در این بین خلافکار هستند یعنی در صورتی که آلارم به صدا در بیاید احتمال خلافکار بودن آن شخص کمتر از 1 درصد است.