حل شمارش

[iranch]

سلام
چند تا عدد 4 رقمی میتونیم داشته باشیم که هر رقم از رقم سمت چپ خود بزرگ تر نیباشد؟

[Iron]

می باشد، نمی باشد یا نباشد؟

[iranch]

می باشد، نمی باشد یا نباشد؟

بزرگ تر نباشد.

[farhad-13]

مشخصه که رقم 0 نمی تونه تو این عدد باشه.
حالت هایی که 4 رقم متمایزند : انتخاب 4 از 9
حالت های که 1 رقم 2 بار تکرار می شود : ( انتخاب 3 از 9 ) * (انتخاب 1 از 3)
حالت هایی که 1 رقم 3 بار تکرار می شود : (انتخاب 2 از 9 ) * (انتخاب 1 از 9 )
حالت هایی که دو رقم هر کدام 2 بار تکرار می شوند : انتخاب 2 از 9
حالت های که 4 رقم مشابه اند : انتخاب 1 از 9
جواب : مجموع این حالت ها.

روش دیگه حالت هایی که هر رقم از رقم سمت چپ بزرگ تر باشد را از کل حالات کم می کنیم.
کل حالات : 9*10*10*10
حالت هایی که هر رقم از رقم سمت چپ بزرگ تر باشد : انتخاب 4 از 10

[Iron]

مشخصه که رقم 0 نمی تونه تو این عدد باشه.
حالت هایی که 4 رقم متمایزند : انتخاب 4 از 9
حالت های که 1 رقم 2 بار تکرار می شود : ( انتخاب 3 از 9 ) * (انتخاب 1 از 3)
حالت هایی که 1 رقم 3 بار تکرار می شود : (انتخاب 2 از 9 ) * (انتخاب 1 از 9 )
حالت هایی که دو رقم هر کدام 2 بار تکرار می شوند : انتخاب 2 از 9
حالت های که 4 رقم مشابه اند : انتخاب 1 از 9
جواب : مجموع این حالت ها.

روش دیگه حالت هایی که هر رقم از رقم سمت چپ بزرگ تر باشد را از کل حالات کم می کنیم.
کل حالات : 9*10*10*10
حالت هایی که هر رقم از رقم سمت چپ بزرگ تر باشد : انتخاب 4 از 10

بسیار هم عالی. فقط فکر کنم در روش اول یه اشتباه کوچک باشه. بنظرم درستش اینه

حالت هایی که 4 رقم متمایزند : انتخاب 4 از 9
حالت های که 1 رقم 2 بار تکرار می شود : ( انتخاب 3 از 9 ) * (انتخاب 1 از 3)
حالت هایی که 1 رقم 3 بار تکرار می شود : (انتخاب 2 از 9 ) * (انتخاب 1 از 2 )
حالت هایی که دو رقم هر کدام 2 بار تکرار می شوند : انتخاب 2 از 9
حالت های که 4 رقم مشابه اند : انتخاب 1 از 9

روش دوم بنظر نادرست میرسه چون حالتهایی هستند که فقط یک رقم یا دو رقم، از رقم سمت چپ بزرگترند و به این ترتیب نه جزء مجموعه اعداد مد نظر ما هستند، نه جزء اعدادی که هر رقم از رقم سمت چپ بزرگتره

[farhad-13]

بسیار هم عالی. فقط فکر کنم در روش اول یه اشتباه کوچک باشه. بنظرم درستش اینه

حالت هایی که 4 رقم متمایزند : انتخاب 4 از 9
حالت های که 1 رقم 2 بار تکرار می شود : ( انتخاب 3 از 9 ) * (انتخاب 1 از 3)
حالت هایی که 1 رقم 3 بار تکرار می شود : (انتخاب 2 از 9 ) * (انتخاب 1 از 2 )
حالت هایی که دو رقم هر کدام 2 بار تکرار می شوند : انتخاب 2 از 9
حالت های که 4 رقم مشابه اند : انتخاب 1 از 9

روش دوم بنظر نادرست میرسه چون حالتهایی هستند که فقط یک رقم یا دو رقم، از رقم سمت چپ بزرگترند و به این ترتیب نه جزء مجموعه اعداد مد نظر ما هستند، نه جزء اعدادی که هر رقم از رقم سمت چپ بزرگتره

ممنون از تصحیحتون تو روش اول که اشتباه تایپی بود.
بله روش دوم هم نادرسته.

[iranch]

پاسخ میشه 714