x چند میشه؟

**javad2015** · 23-01-2014, 01:25

برای معادله دو حالت در نظر میگیریم اولی x بزرگتر از صفر هست و دومی کوچکتر از صفر در حالت اولی جذر رادیکال x به توان 2 میشه x و در حالت دومی میشه منفی x.
حالا کافیه دو طرف رو به توان 3 برسونیم.بعدش با حل معادله میشه فهمید جوابی تو اعداد حقیقی نداره.
چون برای حالت اول x رو بزرگتر از صفر در نظر گرفتیم ولی عددی که به دست میاد منفی هست که جز دامنه نیست.پس قبول نیست.
و در حالت دوم x رو کوچکتر از صفر در نظر گرفتیم و جوابی که به دست میاد مثبت هست و بازم مورد قبول نیست.

**~~M £ H D I~~** · 23-01-2014, 01:33

من که نتونستم حلش کنم

**chekmate** · 23-01-2014, 03:02

سلام.
با توجه به جوابي كه گفتين، راديكال اولي تو مخرج هم بايد فرجه اش 3 باشه. در اينصورت معادله به صورت زير حل ميشه:

$\frac{x-2}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{2x}+\sqrt[3]{4}}=2\sqrt[3]{2}\ \ \Rightarrow \frac{(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{2x}+\sqrt[3]{4})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{2x}+\sqrt[3]{4})}=2\sqrt[3]{2}\\ \\ \\ \Rightarrow \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2}=2\sqrt[3]{2}\Rightarrow \sqrt[3]{x}=3\sqrt[3]{2}\Rightarrow x=54$

**samira_love_saman** · 23-01-2014, 15:35

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.
با توجه به جوابي كه گفتين، راديكال اولي تو مخرج هم بايد فرجه اش 3 باشه. در اينصورت معادله به صورت زير حل ميشه:

$\frac{x-2}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{2x}+\sqrt[3]{4}}=2\sqrt[3]{2}\ \ \Rightarrow \frac{(\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2})(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{2x}+\sqrt[3]{4})}{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{2x}+\sqrt[3]{4})}=2\sqrt[3]{2}\\ \\ \\ \Rightarrow \sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{2}=2\sqrt[3]{2}\Rightarrow \sqrt[3]{x}=3\sqrt[3]{2}\Rightarrow x=54$

یه دنیا ممنون فقط اگه میشه میتونی بگی وقتی تو مخرج چندتا عبارت رادیکالی داشته باشیم , چه جوری مخرج رو گویا می کنیم مثل عبارت زیر:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

**chekmate** · 23-01-2014, 17:33

نوشته شده توسط samira_love_saman [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه دنیا ممنون فقط اگه میشه میتونی بگی وقتی تو مخرج چندتا عبارت رادیکالی داشته باشیم , چه جوری مخرج رو گویا می کنیم مثل عبارت زیر:

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خواهش مي كنم. روش يكساني وجود ندارد. بسته به نوع مسئله از اتحادها، دسته بندي، فاكتور گيري ، ضرب در مزدوج مخرج، . . . استفاده مي كنيم. مثلا در مورد قبلي برا ساده كردن معادله كه به نوعي گويا كردن مخرج هم بود تنها از اتحاد استفاده شد. در اين مسئله فرض كنيم

$\sqrt{2}=a \ \ , \ \ \sqrt{5}=b \ \ , \ \ \sqrt{3}=c$

در نتيجه

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{15}+\sqrt{10}-\sqrt{6}-2}=\frac{b+a}{bc+ab-ac-a^2}=\frac{b+a}{b(c+a)-a(c+a)}=\frac{b+a}{(c+a)(b-a)}$

كه با ضرب صورت و مخرج در مزدوج عوامل مخرج به صور كسر زير ساده ميشه:

$=\frac{(b+a)^2(c-a)}{(c^2-a^2)(b^2-a^2)}=\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{3}$

**samira_love_saman** · 23-01-2014, 17:54

ولی من با این روش حل کردم جوابی که کتاب نوشته رو نگرفتم!!!
کتاب اینو radikal3-radikal2 آورده

**samira_love_saman** · 23-01-2014, 18:00

نوشته شده توسط chekmate [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خواهش مي كنم. روش يكساني وجود ندارد. بسته به نوع مسئله از اتحادها، دسته بندي، فاكتور گيري ، ضرب در مزدوج مخرج، . . . استفاده مي كنيم. مثلا در مورد قبلي برا ساده كردن معادله كه به نوعي گويا كردن مخرج هم بود تنها از اتحاد استفاده شد. در اين مسئله فرض كنيم

$\sqrt{2}=a \ \ , \ \ \sqrt{5}=b \ \ , \ \ \sqrt{3}=c$

در نتيجه

$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\sqrt{15}+\sqrt{10}-\sqrt{6}-2}=\frac{b+a}{bc+ab-ac-a^2}=\frac{b+a}{b(c+a)-a(c+a)}=\frac{b+a}{(c+a)(b-a)}$

كه با ضرب صورت و مخرج در مزدوج عوامل مخرج به صور كسر زير ساده ميشه:

$=\frac{(b+a)^2(c-a)}{(c^2-a^2)(b^2-a^2)}=\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^2(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{3}$

مرسیییییییییییییییییییییی یییییی تونستم حل کنم ممنون

نام تاپيک: x چند میشه؟

اختيارات تاپيک

3 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

برچسب های این موضوع

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن