معادله خطی مرتبه اول لطفا کمک کنید

**re1234** · 04-01-2014, 11:32

سلام دوستان لطفا کمک کنید چطوری این معادله رو باید حل کرد؟

**kenzu** · 04-01-2014, 11:58

طرفین وسطین کن بعد از دو طرف انتگرال بگیر

**chekmate** · 04-01-2014, 12:40

نوشته شده توسط re1234 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان لطفا کمک کنید چطوری این معادله رو باید حل کرد؟

سلام.
اگر x را به عنوان تابعي از y در نظر بگيريد، يك معادله خطي مرتبه اول برحسب x خواهد شد:

$\frac{dx}{dy}=e^y-x \Rightarrow \frac{dx}{dy}+x=e^y\Rightarrow x=\frac{1}{e^y}\int e^y\times e^{y}dy=e^{-y}(\frac{1}{2}e^{2y}+c)$

نوشته شده توسط kenzu [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

طرفین وسطین کن بعد از دو طرف انتگرال بگیر

با طرفين وسطين كردن نميشه انتگرال گرفت چون عبارتي كه كنار dy ميشينه هم x داره و همy.

**re1234** · 04-01-2014, 15:14

ممنون از راهنمایی شما

دوست عزیز این سوال تو امتحان میاد لطفا کمک کنید

اگر میشه این قسمت دوم لطفا توضیح بدین چکار کردین

کلاً این معادلات مرتبه اول قاطی کردم

عامل انتگرا ساز چی میشه

**chekmate** · 04-01-2014, 16:28

نوشته شده توسط re1234 [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون از راهنمایی شما

اگر میشه این قسمت دوم لطفا توضیح بدین چکار کردین
کلاً این معادلات مرتبه اول قاطی کردم

عامل انتگرا ساز چی میشه

معادله را به صورت x تابعي از y نوشتيم. يعني به صورت $\frac{dx}{dy}+f(y)x=g(y)$ (اينجا y نقش متغير مستقل رو داره و x نقش متغير وابسته)

كه عامل انتگرال‌سازش هم ميشه :

$\mu = e^{\int f(y)dy}=e^{\int dy}=e^y$

و جواب معادله ميشه :

$x=\frac{1}{\mu}\int \mu g(y)dy$

نام تاپيک: معادله خطی مرتبه اول لطفا کمک کنید

اختيارات تاپيک

معادله خطی مرتبه اول لطفا کمک کنید

این کاربر از kenzu بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

این کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

2 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

برچسب های این موضوع

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن